初一数学单元练习题
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1、已知反比例函数 的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点( )
A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)
2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( )
A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1， 2) D.(1，-2)
3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若C=35，则 的度数为( )
A.70 B.55 C.60 D.35
4. 如图，在直角△ABC中，C=90，若AB=5，AC=4，则tanB=( )
(A)35 (B)45 (C)34 (D)43
5.如图，在⊙O中,AB是弦，OCAB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于( )
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是( )
A、 B、 C、 D、
7.如图，在△ABC中，C=900，D是AC上一点，DEAB于点E，
若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( )
10.函数y1=x(x0)，y2=4x(x0)的图象如图所示，下列四个结论：
①两个函数图象的交点坐标为A (2，2); ②当x2时，y1 ③当0﹤x﹤2时，y1 ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3;
则其中正确的结论是( )
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.扇形半径为30，圆心角 为120，用它 做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 。
12.如图，D是△ABC中边AB上一点;请添加一个条件: ，使 △ACD∽△ABC。
13.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于 。[来源:Z_k.Com]
14.如图， 若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 。
15.如 图，点P的坐标为(3，0 ), ⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A,B，与y轴交于点 C、D，则D的坐标是 。
16. 如图，直线l1x轴于点(1，0)，直 线l2x轴于点(2，0)，直线l3x轴于点(3，0)直线lnx 轴于点(n，0);函数y= x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn.如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S 3，四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2012=。
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)
求下列各式的值：
(1) -
(2)已知 ，求 的值.
18.(本题6分)如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30求楼CD的高。(结果保留根号)
19.(本题6分)李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球，记下数字后放回袋子;混合均匀后，再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券;否则，李明得到入场券.
(1)请你用树状 图(或列表法)分析这个游戏方案所有可能出现的结果;
(2)这个方案对双方是否公平?为什么?
20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC= ，OE=3;求：
(1)⊙O的半径;
(2)阴影部分的面积。
21.(本题8分)如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EFDE交BC于点F.
(1)求证：△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x的函数关系式;并求当x取何值时，BF的长为1.
22.(本题10分)如图，在一面靠墙的.空地上用长为24米的篱 笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?
(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积。
23.(本题10分)已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF.
⑴如图1，当点D在边BC上时，
①求证：ADB=②请直接判断结论AFC=ACB+DAC是否成立;
⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变， 请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并说明理由;
⑶如图3，当点D在边CB的延长线上 时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系.
24.(本题12分)如图，抛物线 与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2;
(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在，请说明理由.
【参考答案】
19.(本题6分)(1)略; (2)∵P(奇数)=4∕9，P(偶数)=5∕9;这个方案对双方不公平; (注：每小题3分)
20.(本题8分)(1)半径为6; (2)S阴影=6 (注：每小题4分)
21.(本题8分)(1)略; (2)y= - x2+x; 当x=2时，BF=1;(注：第①小题3分，第②小题关系式3分，X值2分)
22.(本题1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (2)∵24-4x8, x又∵当x3时，S随x增大而减小;当x﹦4时，S最大值﹦32(平方米);(注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分)
23.(本题10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 结论AFC=ACB+DAC成立;
(2)∵同理可证⊿ADB≌⊿AFC，AFC=ACB-
(3)AFC+ACB+DAC=180(或AFC=2ACB -DAC等);(注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分)
24.(本题10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直线AC解析式为y﹦-X-1;(2)设P点坐标(m ,-m-1),则E点坐标(m ,m2-2m-3);PE= -m2+m+2 ,当m﹦ 时, PE最大值= ;(3)F1(-3, 0)、 F2(1，0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);(注：每小题4分)
七年级上册数学同步练习
1.1正数和负数
基础检测
1.中，正数有，负数有。
2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24┨.2009年比上年增长8┨.2008年比上年减少20┨。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高
5.下列说法正确的是()
A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
6.向东行进-30米表示的意义是()
A.向东行进30米B.向东行进-30米
C.向西行进30米D.向西行进-30米
7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的`位置多远?
答案
基础检测：
1.
2.-3，0.
3.相反
4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24┨
2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8┨
2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20┨
拓展提高：
5.B
6.C
7.-32m,80
8.1822℃
9.+5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
最新七年级数学同步练习训练题
一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。（）
1、∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为 ( )
A、50° B、130° C、50°或130° D、不能确 定
2、下列运算中，正确的是( )
A. B. C. = D.
3、下列命题中是假命题的是( )
A、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分;
B、三角形的三条角平分线相交于一点;
C、三角形的三条高相交于一点;
D、三角形的任意两边之和大于第三边
4、已知a、b、c是有理数，下列不等式 变形中，一定正确的是( )
A、若 ac>bc,则a>b B、若a>b,则ac>bc
C、若ac >bc ，则a>b D、若a>b，则ac >bc
5、、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为( )
A、23 B、2 8 C、23或28 D、25
6、把多项式(m+1)(m-1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是( )
A.m+1 B. m-1 C . m D.2 m+1
7、假期到了，17名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可 租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 ( )
A. 5种 B. 4种 C .3种 D. 2种
8、小芳和小亮两人分别有 “喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的 给我，我就有10张”，如果设小芳的卡片数为 张，小亮的卡片数为 张张，那么列出的方程组正确的`是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共126分)
二.填空题(本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在答题卡相应的横线上)
9、.若0.0000102=1.02 ,则n=_______
10、“对顶角相等”的逆命题是__ 命题。(填“真”或“假”)
11、一个多边形的每一个外角都等于36°，它的边数是
12、xm+n?xm-n =x10, 则m=
13、已知方程组 ，不解方程组则
13、如果 ， ，则 .
14、如果1
15、如图，小明把三角板的直角顶点放在两平行线 上，量得∠1=55°，则∠2= °
18、如图,∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.
以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC;
⑤∠BDC= ∠BAC.其中正确的结论有 (填序号)
三、解答题：(本大题共10题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19、(本题满分8分，每小题4分)计算或化简：
(1)4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0 (2)(x+1)(x2-x+1)
20、(本题满分8分，每小题4分)因式分解：
(1)x4-16 (2)
21、(本题满分8分)已知 .当 取何值时， ≤ < .
22、(本题满分8分)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+ 34+…+3n(其中n为正整数).
23、(本题满分10分)如图，在△ABC中， CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?并 说明理由。
(2)如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数。
24、(本题满分10分)对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1
(1)[0.5]= ;[-2.5] = ，
(2)若 =5,求x的取值范围
25、(本题满分10分)在学习中，小明发现：当a=-1,0,1时，a2-6a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗?简要说明你的理由。你还有什么发现吗?
26、(本题满分10分)去年某市遭遇60年一遇特大旱灾。旱情持续发展，5 月14 日，市抗旱紧急电视电话会议在黄州召开。为尽快落实会议精神，某县政府决定从县财政拨出部分资金来购买抗旱设备。调查了解，可以用76000元购买A型抽水机7台和B型抽水机8台，也可以用38000元购买A型抽水机5台和B型抽水机3台，那么是否可以用80000元购买A型抽水机6台和B型抽水机8台?
27、(本题满分12分)某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元.
(1)该 公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润? 最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案.
28、(本题满分12分)如图1，直线x⊥y,垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长.
(2)如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.
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