高一数学上册练习册答案
1.1集合
111集合的含义与表示
1.D.2.A.3.C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈N}.6.{2,0,-2}.
7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.
10.列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不,如可表示为(x,y)|y=x+2,
y=x2.
11.-1,12,2.
112集合间的基本关系
1.D.2.A.3.D.4.,{-1},{1},{-1,1}.5..6.①③⑤.
7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={,{1},{2},{1,2}},B∈A.
11.a=b=1.
113集合的基本运算(一)
1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}.
8.A∪B={x|x<3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.
11.{a|a=3,或-22
113集合的基本运算(二)
1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2,或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12,n∈Z.
7.{-2}.8.{x|x>6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}.
10.A,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}.
11.a=4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴-6綂UB，∴-6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0b=2,或b=4.①当b=2时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6綂UB，而2∈綂UB，满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},
∴2綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾.
1.2函数及其表示
121函数的概念(一)
1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.[1,+∞).
7.(1)12,34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}.8.-34.9.1.
10.(1)略.(2)72.11.-12,234.
121函数的概念(二)
1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.5.[0，+∞).6.0.
7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)[-2,+∞).
9.(0,1].10.A∩B=-2,12;A∪B=[-2,+∞).11.[-1,0).
122函数的表示法(一)
1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.
8.
x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.
122函数的表示法(二)
1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.
8.f(x)=2x(-1≤x<0),
-2x+2(0≤x≤1).
9.f(x)=x2-x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展开得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,
a+b=0,解得a=1，b=-1.
10.y=1.2(0
2.4(20
3.6(40
4.8(60
1.3函数的基本性质
131单调性与(小)值(一)
1.C.2.D.3.C.4.[-2,0),[0,1),[1,2].5.-∞,32.6.k<12.
7.略.8.单调递减区间为(-∞,1),单调递增区间为[1,+∞).9.略.10.a≥-1.
11.设-10，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)>0，∴函数y=f(x)在(-1，1)上为减函数.
131单调性与(小)值(二)
1.D.2.B.3.B.4.-5,5.5.25.
6.y=316(a+3x)(a-x)(0
11.日均利润，则总利润就.设定价为x元，日均利润为y元.要获利每桶定价必须在12元以上，即x>12.且日均销售量应为440-(x-13)·40>0，即x<23,总利润y=(x-12)[440-(x-13)·40]-600(12
132奇偶性
1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不,如y=x2.
7.(1)奇函数.(2)偶函数.(3)既不是奇函数，又不是偶函数.(4)既是奇函数，又是偶函数.
8.f(x)=x(1+3x)(x≥0),
x(1-3x)(x<0).9.略.
10.当a=0时，f(x)是偶函数;当a≠0时，既不是奇函数，又不是偶函数.
11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(-x)=-f(x)，得c=0，∴f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)<3，∴4(2b-1)+12b<32b-32b<00
单元练习
1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.
10.D.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.[1,3)∪(3,5].
15.f12
17.T(h)=19-6h(0≤h≤11),
-47(h>11).18.{x|0≤x≤1}.
19.f(x)=x只有的实数解，即xax+b=x(_)只有实数解，当ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0，且ax0+b≠0时，解得f(x)=2_+2，当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根，且其中之一为方程(_)的增根时，解得f(x)=1.
20.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以该函数是偶函数.(2)略.(3)单调递增区间是[-1,0],[1,+∞)，单调递减区间是(-∞,-1],[0,1].
21.(1)f(4)=4×13=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×65=13.65.
(2)f(x)=1.3x(0≤x≤5),
3.9x-13(5
6.5x-28.6(6
22.(1)值域为[22,+∞).(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数，则任取x1,x2∈(0,1]且x1f(x2)成立，即(x1-x2)2+ax1x2>0，只要a<-2x1x2即可，由于x1,x2∈(0,1]，故-2x1x2∈(-2,0)，a<-2，即a的取值范围是(-∞,-2).
高一数学练习册及答案
一、选择题
1.下列各组对象能构成集合的有()
①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学
A.1个B.2个
C.3个D.4个
【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合.
【答案】A
2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()
A.{0,1,2}B.{1}
C.{0,1}D.{1,2}
【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.
【答案】C
3.下列各组集合，表示相等集合的是()
①M={(3,2)}，N={(2,3)};②M={3,2}，N={2,3};③M={(1,2)}，N={1,2}.
A.①B.②
C.③D.以上都不对
【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.
【答案】B
4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()
A.2B.2或4
C.4D.0
【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;
若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;
若a=6，则6-a=6-6=0?A，不符合要求.
∴a=2或a=4.
【答案】B
5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是()
A.x≠0B.x≠-1
C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1
【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.
【答案】C
二、填空题
6.用符号“∈”或“?”填空
(1)22________R,22________{x|x<7};
(2)3________{x|x=n2+1，n∈N+};
(3)(1,1)________{y|y=x2};
(1,1)________{(x，y)|y=x2}.
【解析】(1)22∈R，而22=8>7，
∴22?{x|x<7}.
(2)∵n2+1=3，
∴n=±2?N+，
∴3?{x|x=n2+1，n∈N+}.
(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合，
故(1,1)?{y|y=x2}.
集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，
∴(1,1)∈{(x，y)|y=x2}.
【答案】(1)∈?(2)?(3)?∈
7.已知集合C={x|63-x∈Z，x∈N_}，用列举法表示C=________.
【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，
∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.
又∵x∈N_，
∴C={1,2,4,5,6,9}.
【答案】{1,2,4,5,6,9}
8.已知集合A={-2,4，x2-x}，若6∈A，则x=________.
【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.
【答案】-2或3
三、解答题
9.选择适当的方法表示下列集合：
(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;
(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;
(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.
【解】(1)绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3};
(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为{53，-2};
(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为{(x，y)|y=x+6}.
10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3∈A，求a的值.
【解】由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.
(1)若a-2=-3，则a=-1，
当a=-1时，2a2+5a=-3，
∴a=-1不符合题意.
(2)若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.
当a=-32时，a-2=-72，符合题意;
当a=-1时，由(1)知，不符合题意.
综上可知，实数a的值为-32.
11.已知数集A满足条件：若a∈A，则11-a∈A(a≠1)，如果a=2，试求出A中的所有元素.
【解】∵2∈A，由题意可知，11-2=-1∈A;
由-1∈A可知，11-?-1?=12∈A;
由12∈A可知，11-12=2∈A.
故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.
高一数学练习题答案
C B A D C D C D C B
26 {(1,2)} R {4,3,2,-1｝ 1或-1或0
16、x=-1 y=-1
17、解：A={0，-4} 又
(1)若B= ，则 ，
(2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 当a=1时，B=
(3)若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7.
当a=1时，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1.
当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}， ∴a≠7.
(4)若B={0，-4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，-4}， ∴a=1
综上所述：a
18、.解： 由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.
(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B
于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由韦达定理知：
解之得a=5.
(2)由A∩B ∩ ，又A∩C= ，得3∈A，2 A，-4 A，由3∈A，
得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2?
当a=5时，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，与2 A矛盾;
当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合题意.
∴a=-2.
19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).
(1)当2
(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠ .
若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,
此时B={x|x2-2x+1=0}={1} A;
若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,
此时B={2,-1} A.
综上所述，当2≤a<10时，均有A∩B=B.
20、解：由已知A={x|x2+3x+2 }得 得 .(1)∵A非空 ，∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面， ，于是上面(2)不成立，否则 ，与题设 矛盾.由上面分析知，B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立，于是，有 的取值范围是
21、∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1}，
B={x|1
∵ ，(A∪B)∪C=R，
∴全集U=R。
∴ 。
∵ ，
∴ 的解为x<-2 x="">3，
即，方程 的两根分别为x=-2和x=3，
由一元二次方程由根与系数的关系，得
b=-(-2+3)=-1，c=(-2)×3=-6
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