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小学数学解题技巧必看

时间:2023-08-16 01:42:31 文/刘莉莉老师 数学学文网www.xuewenya.com

小学五年级数学解题技巧

1、对照法

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。

这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。

2、公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。

例3:计算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律

=59×50…………运用加法计算法则

=(60-1)×50…………运用数的组成规则

=60×50-1×50…………运用乘法分配律

=3000-50…………运用乘法计算法则

=2950…………运用减法计算法则

3、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。

比较法要注意:

(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。

(2)找联系与区别,这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。

例4:填空:0.75的位是(),这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。

这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。

例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?

这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。

找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。

找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。

4、分类法

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?

答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。

5、分析法

把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。

依据:总体都是由部分构成的。

思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路。

也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。

例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?

思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知。

6、综合法

把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。

例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。

思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。

两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。

和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?

和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?

这就是综合法的思路。

小学二年级应用题解题技巧

一、加法类应用题

求和

例题:1、一个数是9,另外一个数是13,求两个数的和是多少?9+13=21

求一共是多少

例题1、小明有5个苹果,小红有8个苹果,求小明和小红一共有多少个苹果?5+8=13(个)

2、二一班有45人,二二班有48人,两个班一共有多少人?45+48=93(人)

其他类求和问题

例题:1、一堆木材运走18根,还剩25根,这堆木材原有多少根?18+25=41(根)

二、减法类应用题求差

例题:1、一个数是19,另外一个数是13,求两个数的差是多少?19-13=6

多多少

例题:1、小明有15个苹果,小红有8个苹果,求小明比小红多多少个苹果?15-8=7(个)

少多少

例题:1、小明有15个苹果,小红有8个苹果,求小红比小明少多少个苹果?15-8=7(个)差多少

例题:1、小明要做15朵红花,小明已经做了8朵,求小明还要做多少朵红花?15-8=7(朵)

剩多少

例题:1、一根绳子长47米,用去了28米,还剩多少米?47-28=19(米)

三、乘法类应用题

相同排列

例题:1、每个盘子里放了3个桃子,一共有5个盘子,这5个盘子里共放了多少个桃子?3×5=15(个)

2、每一排有5只猫,一共有4排,一共有多少只小猫?5×4=20(只)

3、同学们划船,每条船上有3名同学,3条船上有多少名同学?3×3=9(名)

4、一双手套有两只,3双手套有多少只?2×3=6(只)

5、一辆汽车4个轮子,4辆汽车有几个轮子?4×4=16(个)

倍数问题

例题:1、小明家养7只小鸡,养鸭的只数是鸡的4倍,小明家养鸭多少只?7×4=28(只)

2、小毛今年7岁,爸爸的年龄是他的5倍。爸爸今年多少岁?7×5=35(岁)

四、除法类应用题平均分配问题

例题:1、一共有24个苹果,平均分配给4个小朋友,每个小朋友分几个苹果?24÷4=6(个)

2、有48只皮球,每只筐里放8只,可以放几筐?48÷8=6(筐)

3、有72张白纸,每8张订成1本,可以订几本?72÷8=9(本)

4用20元钱买钢笔,钢笔每枝5元。可以买几枝钢笔?20÷5=4(枝)

5、有56本课外书,分给7个组,每个组分多少本?56÷7=8(本)

倍数问题

例题:1、小红有28个苹果,小红的苹果数是小明的4倍,小明有多少苹果?28÷4=7(个)

2、张奶奶家饲养小鸡8只,小鸭72只,小鸭的只数是小鸡的多少倍?72÷8=9

3、奶奶今年36岁,妈妈的年龄是女儿的年龄的6倍,女儿今年几岁36÷6=6(岁)

4、学校买来28个篮球,篮球的个数是足球的4倍,买来足球多少个?28÷4=7(个)

5、白花有42朵,白花是红花的7倍,红花有多少朵?42÷7=6(朵)

6、非非有游戏卡片72张,阳阳有游戏卡片8张,非非游戏卡片的张数是阳阳的几倍?72÷8=9

注意:单位为倍字的不带单位

二年级小学数学易错题及解题思路

1、奶奶今年63岁,小芳今年7岁。奶奶比小芳大多少岁?

36-7=29(岁)

错因分析:把63看成36了,也就属于看(抄)错数字

2、二年级有3个班。2班比1班多5人,3班比1班多3人。3班人数最少。

错因分析:不能正确理解数量的大小关系。

3、大青拍了135下皮球,小青拍的比大青少一些,小红拍的比大青多一些。

1)小青最多拍多少下?135-10=225(个)

2)小红最少拍多少下?135+10=145(个)

错因分析:不能准确理解“最多”与“最少”的含义。

4、做一道加法算式,小明把一个加数个位上的6看作9,把十位上的1看作7,得到604,正确得数是(588)。

错因分析:没有理解个位、十位分别看错的数实际是多余的数,而直接减掉了16。

5、有三根绳共长60米,其中一根比最短的一根长5米,比最长的一根短5米,最长的一根长多少米?最短的一根长多少米?(这题是试卷的附加题)

最长的60米,最短的5米。

错因分析:假设3根绳子一样长,60÷3=20,则最长:20+5=25最短:20-5=15

6、每根甩绳长5米,将42米的绳子剪成8根甩绳,够不够?

43÷5=8(根)……3(米)不够

错因分析:把42看成43,算法正确结论错误。

7、全班有60人,其中男生是.的2倍,你知道有多少男生,有多少.吗?

错因分析:这是个和倍问题。三年级学习了以后就会明白。

8、为了吸引顾客,超市准备用“2盒牛奶,3盒酸奶”组合,制成礼盒再销售,最多可以制成多少礼盒?

商品名称数量

牛奶18盒

酸奶24盒

可以制成20个礼盒。

错因分析:先分别计算牛奶2盒一份可以分9份,酸奶3盒一份可以分8份,组合起来只能选择较少的搭配,答案应为8个礼盒。可以用花生和糖果搭配实际操作一下。

9、18片钙片装一瓶,小辉每天坚持吃,早晚一次,每次三片。一瓶药够吃几天?

18÷3=6(天)

错因分析:没理解“早晚一次,每次三片”中包含乘法的意义2×3。

10、一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮,现在有38个轮子,能装几辆这样的车?还剩几个轮子?

38÷4=9(辆)……2(个)

错因分析:没有能正确理解“一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮”的意思,训练提高学生的阅读理解能力。

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