《1.5平方差公式》教学设计
1.掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解;(重点)
2.掌握平方差公式的应用.(重点)
一、情境导入
1.教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则.
学生积极举手回答.
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式.
二、合作探究
探究点：平方差公式
【类型一】 直接运用平方差公式进行计算
1.5《平方差公式》习题
一、填空题
1.(a2+1)(a+1)(_____)=a4-1.
2.观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____;22012+22011+…+22+2+1=_____.
3.(a+1)(a-1)(1-a2)=_____.
4.(x-_____-3)(x+2y-_____)=[(_____)-2y][(_____)+2y]
5.(x+2y-3)(x-2y-3)=_____-_____.
6.若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____.
《1.5平方差公式》课时练习含答案解析
1.(3a-b)(3a+b)-(a+b)2
答案：8a2-2b2-2ab
解析：解答：解：(3a-b)(3a+b)-(a+b)2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab
分析：先根据完全平方公式与平方差公式分别计算，再合并同类项法则可完成此题.
2.(a-b)2 -3(a2+b2)
答案：-2a2-2ab-2b2
解析：解答：解：(a-b)2 -(a2+b2)=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2
分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.
3.2(a2+b2)-(a+b)2
答案：a2-2ab+b2
解析：解答：解：(a-b)(a+b)-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2
分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.
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