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《质数和合数》教学设计范文(通用六篇)

时间:2023-08-26 04:28:15 文/马振华老师 教学设计学文网www.xuewenya.com

  《质数和合数》教学设计1

  教学目标:

  1、掌握质数和合数的概念,并知道它们之间的联系和区别。

  2、能够判断一个数是质数还是合数。

  教学重难点:质数和合数的概念。根据概念判断一个数是质数还是合数。

  教学准备:教学课件

  教学互动过程:

  一、创设情景,引入课题。

  1、简单回顾因数和倍数的知识。

  2、让学生列出1—20各数的因数,小组比一比,看谁列得快。

  3、请同学们观察自己列出的这些数的因数,看看它们因数的个数有什么特点。(小组合作探究、讨论、汇报)

  4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。

  5、引出质数和合数的概念:因数只有1和它本身的数叫质数(也叫素数);除1和它本身以外,还有其他因数的数叫合数。(同时板书)

  明确质数和合数的概念,结合刚才的分类进行初步理解。

  二、学习质数和合数

  1、在刚才的分类中,1好象没有被分到哪一类,那么1是质数还是合数呢?

  2、了解了质数和合数的概念,现在同学们来判断一下,10以内的数中,哪些是质数,哪些是合数?

  学生独立思考,根据概念判断,踊跃汇报。

  3、组织学生做“我说你判断”的游戏,同桌之间互相说出一个数,请对方根据概念判断其为质数还是合数。

  4、我们已经找出了10以内的质数,那么,大家能找出100以内的质数吗?

  小组讨论找100以内的质数的方法,根据找10以内的质数的方法找,发现用这种方法找太慢。

  5、对,逐个判断比较麻烦,是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?

  6、下面同学们就用排除法来找一找100以内的质数。

  小组讨论,合作探究,商讨寻找质数的方案。

  7、同学们的方案真是严密呀,一个都不漏掉。现在同学们把课本24页表格中的自然数用排除法找出质数吧。

  按照小组讨论的方案依次划掉不是质数的数,完整划出100以内自然数中的质数。

  三、阅读材料,知识拓展,进行课堂练习。

  1、让学生阅读教材第24页阅读材料“分解质因数”,了解如何对一个数分解质因数。

  学生阅读材料,明确质因数的概念,知道如何对一个数进行分解质因数:把一个合数分解成几个质数的积。

  2、说出几个合数,让学生对这几个数进行分解质因数:36、42、144、228。

  3、让学生做练习四第1、2、3、题。

  (教师巡视,了解学生对知识的掌握情况,个别指导。)

  四、总结

  组织学生说说这节课学到了哪些知识,以及有些什么收获。

  板书设计:

  质数和合数

  因数只有1和它本身的数叫质数(也叫素数)。

  除1和它本身以外,还有其他因数的数叫合数。

  规定:1不是质数,也不是合数。

  10以内的自然数:2、3、5、7是质数;4、6、8、9、10是合数。

  《质数和合数》教学设计2

  一、引入新课

  教师出示一组数:

  1、2、5、8、9、12、17

  师:这些数根据能不能被2整除,可以怎么分类?

  生:可以分成奇数和偶数两类。其中1、5、9、17是奇数,2、8、12是偶数。

  师:自然数还有一种分类方法,是按照一个数约数的个数来分类的。先请同学说出这些数每个数的约数。

  生1:1的约数是1。

  生2:2的约数是1,2。

  学生回答后,教师出示卡片(可移动)并贴在黑板上。

  1(1)、2(1,2)……

  [抽象的数学概念的建立,离不开一定数量的具体实例。教师一上课就出示一组自然数,帮助学生复习自然数的奇偶分类后,让学生说出每一个数的约数,为学生的观察、比较,学习新知,提供了感性材料。]

  二、进行新课

  (一)教学例1。

  1.引导学生自学例1,然后让学生分小组讨论思考题。

  师:自然数按照约数的个数怎么分类呢?请同学们带着思考题来学习书上的例1。

  出示思考题:

  (1)按照一个数约数的多少,可以分为哪几种情况?

  (2)一个数只有1和它本身两个约数的,这样的数叫做什么数?

  (3)一个数除了1和它本身,还有别的约数的,这样的数叫做什么数?

  (4)1是质数还是合数?为什么?

  2.回答思考题。

  (1)回答思考题(1)。

  师:按照每个数约数的多少,可以分为哪几种情况?

  生:可以分为三种情况。一种是只有一个约数的,一种是有两个约数的',还有一种是有两个以上约数的。

  师:谁能把以上的数,按照约数的多少进行分类?

  学生移动卡片:

  2(1,2)、8(1,8,2,4)、1(1)

  5(1,5)、9(1,9,3)

  17(1,17)、12(1,12,3,4,2,6)

  (2)回答思考题(2)。

  师:像2、5、17这样,只有1和它本身两个约数的数叫做什么数?

  生:像2、5、17这样的数叫做质数,也叫做素数。

  教师板书:质数(素数)

  师:质数有几个约数?

  生:质数有两个约数。

  师:哪两个约数?

  生:1和它本身。(教师板书)

  师:自然数中,除了2、5、17外,还有别的质数吗?

  生:有。

  师:你能举出一个例子来吗?

  (三位学生先后回答出:3、7、11,教师板书)

  (3)回答思考题(3)。

  师:像8、9、12这样,除了1和它本身,还有别的约数的数叫做什么数?

  生:像8、9、12这样,除了1和它本身,还有别的约数的数叫做合数。

  (教师板书:合数)

  师:合数的约数是几个?(两个以上)怎么理解“两个以上”?(至少三个)你能举出一个合数的例子吗?

  (三位学生先后回答出:4、6、100,教师板书)

  师:一个数除了1和它本身,还有别的约数的,这样的数叫做合数。

  师:自然数中,除了黑板上的这些质数和合数外,还有吗?

  生:还有很多。

  (教师在质数、合数的例子下面写上省略号)

  (4)回答思考题(4)。

  师:1是质数还是合数?为什么?

  生:1既不是质数,也不是合数。因为1只有1一个约数。

  师:能不能说,自然数中,不是质数就是合数呢?

  生1:能。

  生2:不能。因为自然数中的1既不是质数也不是合数。

  师:那么,自然数按照约数的个数来分类,应分成几类?

  生:分为三类。一类是质数,一类是合数,还有一类是1。

  教师根据学生的回答,板书:

  《质数和合数》教学设计3

  一、课前谈话:

  师:同学们好,首先自我介绍一下,我姓侯,你们可以叫我什么呢?现在我们要在这里共同上一节数学课,我很想和大家成为朋友。作为朋友,我应该知道每个同学的名字。可是我又不能一下子把全班同学的名字全记住。于是,我想了一个好办法,那就是暂时先用学号来代替名字,这个办法可以吗?

  学生回答(好)。

  师:从左边起第一位同学为1号,向右依次为2号、3号…下面请同学们把自己的学号报一下,我对数字很感兴趣,看谁能让我先记住。

  学生依次报学号。

  师:我也是这个集体中的一员了,我就是?号了。

  二、复习导入:

  师:现在呀我想向同学们重新介绍我自己。我是?号,?是奇数,能被3整除。你们想不想像老师一样介绍一下你自己?谁来介绍?

  学生回答,(强调:其它学生要认真倾听,看他们说得对不对.)根据回答中学生报的质数进行提问:它能被谁整除?板书,引导:还有哪位同学的学号也是这种情况,只能被1和这个数本身整除?(学生回答,教师相应板书10个左右质数)

  师:谁的学号除了能被1和这个数本身整除以外,还能被别的数整除?(学生回答,教师相应板书10个左右合数)

  三、探索新知

  1、总结概念

  师:那么这两组数都是什么数呢?请同学们看数学书59页的内容,看谁是一个会学习的孩子!

  学生看书。

  师:好了,我看了同学们看书很认真,那么通过看书你知道了这些数是什么数吗?(指着第一组数)

  学生回答质数的概念。(如果不完整,引导:书上是怎么告诉我们的?)

  师:同学们回答得很准确,像这样只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数(又叫素数)。(教师相应画上椭圆,出示课题:质数。并贴出质数的概念。)

  师:那通过看书你知道这些数又是什么数呢?(指着第二组数)

  学生回答合数概念。

  师:同学们回答得真完整。像这样如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。(教师相应画上椭圆,出示课题:合数。并贴出合数的概念。)

  师:这就是这节课我们要研究的内容。(手指课题)

  下面我们把这两个概念齐读一下。

  学生齐读。

  师:现在我再向大家介绍一下我自己!我是39号,39除了1和它本身两个约数以外,还有别的约数,所以39是合数。你们也想这样向同学们介绍一下你自己吗?其他同学要认真听!听听他们介绍得对不对。(4、5个同学介绍)还有同学想介绍,那就请同桌两人互相介绍介绍吧!

  2、游戏促学:

  师:好了,咱们大家的学习兴致可真高!下面我们来做个游戏,学号是1——20的同学请注意,学号是质数的同学请起立,按从小到大的顺序报一下自己的学号。学号是最小的质数的学生请说一句话!

  师:学号是合数的同学请起立,按从小到大的顺序报一下自己的学号。最小的合数请说一句话!

  师:1——20号的同学,谁一次也没有站起来?你为什么不站呢?

  学生回答。

  说明:是的,1只有一个约数,所以它既不是质数,也不是合数。

  3、认识质数表

  师:判断一个数究竟是质数还是合数,除了根据概念去判断以外,还可以查看质数表。(出示100以内质数表)

  师:这是一张100以内的质数表,在这里出现有是100以内的什么数?(质数)没有出现的呢?(合数和1)

  师:现在请你将这些质数读一读,然后找出20以内的几个质数,并将它们记住。

  学生读背。

  师:20以内的质数谁背下来了?

  学生回答。

  师:你们可真聪明,记得这么快!现在我们又多了一个判断质数的方法,当我们运用概念判断有困难时,别忘了可以借助质数表。

  师:刚才我们了解了质数与合数的特征,关于质数和合数方面的知识还有很多,谁愿意把你知道的向同学们介绍一下?(个别的问问从哪查到的)

  《质数和合数》教学设计4

  教学内容:

  质数和合数

  教学目标:

  1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类、

  2、培养学生细心观察、全面概括、准确判断、自主探索、独立思考、合作交流的能力。

  教学重点:

  能准确判断一个数是质数还是合数、

  教学难点:

  找出100以内的质数、

  教学过程:

  一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)

  下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数、

  3和154和2449和791和13(指名回答。)

  二、小组合作学习质数和合数的的概念。

  全班分两组探讨并写出1——20各数的因数。

  1、观察各数因数的个数的特点。

  2、填写表格。

  只有一个因数

  只有1和它本身两个因数

  除了1和它本身还有别的因数

  3、师概括:只有1和它本身两个因数,这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书:质数和合数)

  4、举例。

  你能举一些质数的例子吗?

  你能举一些合数的例子吗?

  5、小练习:最小的质数是几?最小的合数是几?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?

  6、探究“1”是质数还是合数。

  刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想:只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)

  引导学生明确:1既不是质数也不是合数。

  7、小练习:自然数中除了质数就是合数吗?

  三、给自然数分类。

  1、想一想

  师:按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少,把自然数分为哪几类?

  生:质数,合数,0。

  2、说一说

  知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?

  引导学生明确:关键看因数的个数,一个数如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数;如果有两个以上因数,这个数就是合数。

  四、师生学习教材24页的例1。

  老师:除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法。

  1、师引导学生找出30以内的质数。

  提问:这些数里有质数、合数和1,现在要保留30以内的质数,其他的数应该怎么办?(先划去1)再划去什么?(再划去2以外的偶数)最后划去什么?(最后划去3、5的倍数,但3、5本身不划去)剩下的都是什么数?(剩下的就是30以内的质数。)

  (特殊记忆20以内的质数,因为它常用。)

  2、小组探究100以内的质数。

  3、汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。

  4、应用100以内质数表:

  5、小练习:

  (1)所有的奇数都是质数吗?(2)所有的偶数都是合数吗?

  五、思维训练。

  有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数,求这两个数。

  六、课堂小结。

  这节课你学会了什么?什么叫质数?什么叫合数?你会判断质数和合数吗?判断的关键是什么?

  《质数和合数》教学设计5

  教学目标:

  1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。

  2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

  3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

  教学重点:

  理解质数和合数的意义。

  教学难点:

  判断一个数是质数还是合数的方法。

  教学过程:

  课前谈话:

  给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。

  一、复习旧知

  说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?(要求与同学说的尽量不重复)

  给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。

  板书对应的集合图。

  自然数

  (能不能被2整除)

  把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

  问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)

  说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。

  问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?

  二、进行新课

  今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

  复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?

  同桌合作,找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)

  引导学生观察:观察以上各数所含约数的个数,你能把它们分成几种情况!

  根据学生的回答板书。

  自然数

  (约数的个数)

  (只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)

  引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。

  明确合数的概念,提问:合数至少有几个约数?想一想:1的约数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?

  明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固奇数和合数的知识)

  猜一猜:奇数有多少个?合数呢?

  明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。

  出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?

  152831537789111

  学生独立完成。

  问:你是怎么判断的?

  明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约数,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。

  说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

  完成练一练。

  三、练习巩固

  1、检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。

  22293549517983

  2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)

  学生操作后,提问:剩下的都是什么数?

  告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

  四、全课总结

  学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答;相机揭示课题,质数和合数

  讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢?

  五、布置作业(略)。

  《质数和合数》教学设计6

  自学预设:

  自学内容p23—24例1、做一做,p25—26的t1—5

  指导方法思考:

  1、按要求填写下表:

  从上面的表格中的数据有什么特点?

  2、什么叫质数和合数?举例说明

  3、在这个表中找出100以内的全部质数

  小组讨论,你发现了什么?

  尝试练习

  1、试着完成p23的做一做练习

  2、判断下列数哪些是质数,哪些是合数?

  1 34 17 15 23 20

  43 39 51 78 90 99

  教学内容:质数和合数p23~24例题1及p25题1~5

  教学目标:

  ①使学生掌握质数和合数的意义,能正确判断一个常见数是质数还是合数

  ②知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。

  ③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。

  教学重点:质数和合数的意义。

  教学难点:正确判断一个常见数是质数还是合数。

  教学过程:

  一、创设情境

  1.谁能说说什么是因数?

  2.自然数分几类?

  自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数的个数来分,今天就来学习这种分类方法。

  二、反馈预习,探索研究

  1.学习质数和合数的概念。

  预习反馈(1)请写出1~20各数的因数?(根据学生的回答板书)

  预习反馈(2)观察:①每个数的因数的个数是否完全相同?②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳)

  (3)可分为三种情况:(让学生填)

  生反馈:

  只有一个因数1

  只有1和它本身两个因数2,3,5,7,11,13,17,19

  有两个以上的因数4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

  (4)教学质数和合数的概念。

  ①自然数只有两个因数的,如:2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少?

  讲:一个数,如果只有1和它本身两个因数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。

  ②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同?

  讲:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,我们把这样的数叫做合数。(板书“合数”)

  注意:1既不是质数,也不是合数。

  (5)提问:什么叫质数?什么叫合数?自然数按因数个数来分,可以分几类?

  2、质数、合数的判断方法。

  (1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断)

  (2)完成p23做一做,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?

  (3)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)

  判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来?(不必要,只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)

  3.出示p24例题1,找出100以内的质数,做一个质数表。

  (1)提问:如何很快的制作一张100以内的指数表?

  (2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

  (3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。

  100以内的质数:(略)

  (4)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表。(或者看6的倍数的左右)

  三、巩固练习:

  完成p25题1~5

  第3题:质数+质数=10,质数×质数=21,分析:这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7。

  同样,质数+质数=20,质数×质数=91,只有3+17=20和7+13=20,而积是91的只有7和13。

  四、拓展延伸

  1.判断

  ①所有的质数都是奇数

  ②所有的偶数都是合数

  ③自然数不是质数就是合数

  ④两个奇数相减,差一定是偶数

  ⑤两个偶数相加,和一定是合数

  2.最小的质数是,最小的合数是 ,20以内的质数是,既不是质数也不是合数的数是 。

  3.把下列各数写成两个质数相加的形式

  ①10=()+()

  ②16=()+()

  ① 24=()+()=()+()=()+()

  五、课后小结:

  六、作业:

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