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一元一次不等式与一次函数教学设计

时间:2023-08-20 18:27:41 文/刘莉莉老师 教学设计学文网www.xuewenya.com

  教学目标:

  (知识与技能,过程与方法,情感态度价值观)

  (一)教学知识点

  1.一元一次不等式与一次函数的关系.

  2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较.

  (二)能力训练要求

  1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识.

  2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.

  (三)情感与价值观要求

  体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.

  教学重点

  了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.

  教学难点

  自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.

  教学过程

  创设情境,导入课题,展示教学目标

  1.张大爷买了一个手机,想办理一张电话卡,开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说:移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务:甲类使用者先缴15元基础费,然后每通话1分钟付话费0.2元;乙类不交月基础费,每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗?

  2.展示学习目标:

  (1)、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

  (2)、能够用图像法解一元一次不等式。

  (3)、理解两种方法的关系,会选择适当的方法解一元一次不等式。

  积极思考,尝试回答问题,导出本节课题。

  阅读学习目标,明确探究方向。

  从生活实例出发,引起学生的好奇心,激发学生学习兴趣

  学生自主研学

  指出探究方向,巡回指导学生,答疑解惑

  探究一:一元一次不等式与一次函数的关系。

  问题1:结合函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:

  (1) x取何值时,2x-5=0?

  (2) x取哪些值时, 2x-5>0?

  (3) x取哪些值时, 2x-5<0?

  (4) x取哪些值时, 2x-5>3?

  问题2:如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0 ? 当x取何值时,y<1 ?

  你是怎样求解的?与同伴交流

  让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

  小组合作互学

  巡回每个小组之间,鼓励学生用不同方法进行尝试,寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。

  探究二:一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。

  问题3.兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:

  (1)何时哥哥分追上弟弟?

  (2)何时弟弟跑在哥哥前面?

  (3)何时哥哥跑在弟弟前面?

  (4)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m?

  你是怎样求解的?与同伴交流。

  问题4:已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时,y1>y2?你是怎样做的?与同伴交流.

  让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

  精讲点拨

  移动通讯公司开设了两种长途通讯业务:全球通使用者先缴50元基础费,然后每通话1分钟付话费0.4元;神州行不交月基础费,每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟,两种通讯方式的`费用分别为y1元和y2元,那么 (1)写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)在同一直角坐标系中画出两函数的图象;(3)求出或寻求出一个月内通话多少分钟,两种通讯方式费用相同; (4)若某人预计一个月内使用话费200元,应选择哪种通讯方式较合算?

  在共同探究的过程中加强理解,体会数学在生活中的重大应用,进行能力提升。

  提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

  达标检测

  展示检测内容

  积极完成导学案上的检测内容,相互点评。

  反馈学生学习效果

  知识与收获

  引导学生归纳探究内容

  学生回顾总结学习收获,交流学习心得。

  学会归纳与总结

  布置作业

  教材P51.习题2.6知识技能1;问题解决2,3.

  板书设计

  §2.5 一元一次不等式与一次函数(一)

  一、学习与探究:

  1.一元一次不等式与一次函数之间的关系;

  2.做一做(根据函数图象求不等式);

  3.试一试(当x取何值时,y>0);

  4.议一议

  二、精讲点拨:

  三、知识与收获:

  四、课后作业:

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