《解比例》教学设计

时间：2023-08-23 23:52:35 文/秦风学老师教学设计学文网www.xuewenya.com

　　《解比例》教学设计1

　　【教学内容】

　　教科书第50页例3，练习十一3~6题。

　　【教学目标】

　　1、使学生理解解比例的意义。

　　2、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

　　3、让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。

　　【教学重点】

　　使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

　　【教学难点】

　　建立解比例和解方程之间的联系。

　　【教学准备】

　　课件。

　　【教学过程】

　　一、复习准备

　　(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?

　　(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。

　　18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002

　　学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。

　　(3)填空。

　　3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )

　　二、导入新课

　　教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说)

　　14∶21=2∶( ) 1.25∶( )=2.5∶4

　　教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。

　　板书课题：解比例。

　　三、探究新知

　　1.教学例3

　　教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12=x∶49中x的值吗?

　　引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12=x∶49就可以转化成34÷12=x÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质，把34∶12=x∶49转化成12x=34×49来解。

　　教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34∶12=x∶49转化成12x=34×49来解，根据是什么?(根据比例的基本性质。)

　　2.巩固练习

　　教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?在黑板上出示：

　　3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32

　　学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。

　　3.教学“试一试”

　　出示教师：这个比例和前面几个比例有什么不同?(这个比例是分数形式。)

　　指出它的内项和外项。像这样的.分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗?想一想，怎样解?

　　学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出x的值。

　　教师：解分数形式的比例时要注意什么?

　　引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。

　　教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。

　　四、巩固练习

　　(1)学生独立完成练习十一的第3题和第5题。

　　(2)讨论完成练习十一的第4题。

　　教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。

　　学生自己写出比例式，课件显示：

　　如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式：

　　6∶x=3.6∶1.26∶3.6=x∶1.2

　　1.2∶x=3.6∶61.2∶3.6=x∶6

　　如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式：

　　x∶6=1.2∶3.6x∶1.2=6∶3.6

　　3.6∶6=1.2∶x3.6∶1.2=6∶x

　　教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。

　　(3)学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。

　　五、全课总结

　　(1)什么叫解比例?

　　(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。

　　①根据比例的基本性质把比例改写成方程。

　　②根据以前学过的解方程的方法求解。

　　(3)这节课你运用了哪些学习的方法?还有哪些问题?

　　教学反思：本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的'方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上，教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出34∶12=x∶49中x的值吗?”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考—相互交流—归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。

　　《解比例》教学设计2

　　教学内容：

　　教材第35页例2、例3。

　　教学目标：

　　1、知道什么叫做解比例。

　　2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

　　3、培养学生认真书写和计算的习惯。

　　过程与方法：

　　1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

　　2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

　　教学重点：

　　解比例。

　　教学难点：

　　解比例的方法。

　　突破方法：

　　引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

　　教法与学法：

　　教法：创设问题情境，引导发现。

　　学法：独立思考，自主探究。

　　教学准备：ppt课件。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）

　　2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　6：10和9：15 2：80和5：200

　　3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（）：15

　　师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

　　（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）

　　师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。

　　因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

　　师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

　　2、出示例题，教学例2。学生读题。

　　师：1：10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

　　师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

　　师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

　　师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

　　师：像这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？板书：

　　解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

　　X：320=1：10

　　师：用比例的`基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做?为什么可以写成这样的等式呢?引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

　　师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

　　师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

　　师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例。)或比例的基本性质来检验。

　　解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

　　3、巩固例2练习。

　　(1)出示练习题p37第8题。

　　(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析。

　　(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

　　4、这个比例你能解答吗？出示例3：1.5/2.5=6/X

　　(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

　　(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项。

　　(3)学生独立练习，求出未知项。

　　(4)同学间互相交流，发现问题及时解决。

　　(5)请一位学生上台板演完成例3。

　　5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。