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《解比例》教学设计

时间:2023-08-23 23:52:35 文/秦风学老师 教学设计学文网www.xuewenya.com

  《解比例》教学设计1

  【教学内容】

  教科书第50页例3,练习十一3~6题。

  【教学目标】

  1、使学生理解解比例的意义。

  2、使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。

  3、让学生在解比例的过程中,培养学生主动学习知识的意识和能力,感受到学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信。

  【教学重点】

  使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

  【教学难点】

  建立解比例和解方程之间的联系。

  【教学准备】

  课件。

  【教学过程】

  一、复习准备

  (1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?

  (2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。

  18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002

  学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。

  (3)填空。

  3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )

  二、导入新课

  教师:谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说)

  14∶21=2∶( ) 1.25∶( )=2.5∶4

  教师:在一个比例式中,共有四项,如果已知其中的任何三项,要能很快求出这个比例中的另外一个未知项,就要用我们今天学的知识——解比例。

  板书课题:解比例。

  三、探究新知

  1.教学例3

  教师:像这样知道比例中的任意三项,求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12=x∶49中x的值吗?

  引导学生先独立思考,再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见,又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如,把比看做除法,那么34∶12=x∶49就可以转化成34÷12=x÷49,学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质,把34∶12=x∶49转化成12x=34×49来解。

  教师:同学们真聪明,想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答,你把34∶12=x∶49转化成12x=34×49来解,根据是什么?(根据比例的基本性质。)

  2.巩固练习

  教师:你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?在黑板上出示:

  3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32

  学生解答,抽取几个学生的作业在视频展示台上展示,并集体订正。

  3.教学“试一试”

  出示 教师:这个比例和前面几个比例有什么不同?(这个比例是分数形式。)

  指出它的内项和外项。像这样的.分数形式的比例,同学们会用比例的基本性质来解吗?想一想,怎样解?

  学生讨论并解答,完成后,请学生说一说是怎样求出x的值。

  教师:解分数形式的比例时要注意什么?

  引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。

  教师指导学生进行验算,注意书写格式的规范性。

  四、巩固练习

  (1)学生独立完成练习十一的第3题和第5题。

  (2)讨论完成练习十一的第4题。

  教师先引导学生做:这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等,如果我们把左边的两个数当作比例的内项,那么右边两个数就应当作为比例的外项,这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项,那么右边两个数就应当作为比例的内项,也可以写出比例式。

  学生自己写出比例式,课件显示:

  如果把6,1.2作为外项,有下面这些比例式:

  6∶x=3.6∶1.26∶3.6=x∶1.2

  1.2∶x=3.6∶61.2∶3.6=x∶6

  如果把6,1.2作为内项,有下面这些比例式:

  x∶6=1.2∶3.6x∶1.2=6∶3.6

  3.6∶6=1.2∶x3.6∶1.2=6∶x

  教师:写比例时,我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式,即不重复又不遗漏。

  (3)学生独立完成练习十一的第6题,然后教师讲评。

  五、全课总结

  (1)什么叫解比例?

  (2)用比例的基本性质解比例的一般方法。

  ①根据比例的基本性质把比例改写成方程。

  ②根据以前学过的解方程的方法求解。

  (3)这节课你运用了哪些学习的方法?还有哪些问题?

  教学反思:本课时新内容不多,主要把新知识融入学生原有认知结构中,依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的'方法,所以在本课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程,并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上,教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出34∶12=x∶49中x的值吗?”的提问,密切新旧知识之间的联系,建立用原有知识推动新知识学习的策略,然后运用“独立思考—相互交流—归纳总结”的学习方式,把学生推上学习的主体地位,使学生参与学习的全过程,帮助学生获得成功体验。

  《解比例》教学设计2

  教学内容:

  教材第35页例2、例3。

  教学目标:

  1、知道什么叫做解比例。

  2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

  3、培养学生认真书写和计算的习惯。

  过程与方法:

  1、经历解比例的过程,体验知识之间的内容在联系和广泛应用,情感与价值观。

  2、感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。

  教学重点:

  解比例。

  教学难点:

  解比例的方法。

  突破方法:

  引导学生小组合作探究、交流,掌握解比例的根据。

  教法与学法:

  教法:创设问题情境,引导发现。

  学法:独立思考,自主探究。

  教学准备:ppt课件。

  教学过程:

  一、复习准备

  1、师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识?(比例的意义,比例的基本性质)

  2、出示:应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

  6:10和9:15 2:80和5:200

  3、利用比例的一些知识,还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例:3:9=( ):15

  师:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

  (外项是3和15,一个内项是9,另一个内项未知的。)

  师:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。

  因为3:9=1/3,想():15=1/3(5比15等于1/3);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”,求未知项。

  师:像这样,求比例中未知的项,叫做解比例。(课件出示)。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)

  二、探索新知

  1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

  2、出示例题,教学例2。学生读题。

  师:1:10是谁与谁的比?教师随学生的回答板书:埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10。

  师:题中还告诉了我们一个什么条件?(埃菲尔铁塔的高度是320米。)

  师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)

  师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)

  师:像这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例,谁来说说看?板书:

  解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

  X:320=1:10

  师:用比例的`基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做?为什么可以写成这样的等式呢?引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

  师:对了,把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

  师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。在全班学生独立解答的同时,抽一个学生在黑板上解答。

  师:这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了,这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例。)或比例的基本性质来检验。

  解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

  3、巩固例2练习。

  (1)出示练习题p37第8题。

  (2)学生独立完成,二名学生板演讲解分析。

  (3)小结:说一说你是怎样解比例。(解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法求出未知数X)

  4、这个比例你能解答吗?出示例3:1.5/2.5=6/X

  (1)谈话引导学生理解例3,这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)

  (2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项),让学生指出这个比例的外项、内项。

  (3)学生独立练习,求出未知项。

  (4)同学间互相交流,发现问题及时解决。

  (5)请一位学生上台板演完成例3。

  5、指导学生梳理教材的知识点,完成p35“做一做”。

  三、巩固练习。

  1、课件出示基本练习和提高练习,学生独立完成,指名板演。

  2、解决问题:练习六第9、11题(学生独立完成,集体订正)

  四、本课小结。

  这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

  五、布置作业。

  p37第7题、p38第10题 。

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