一元二次方程直接开平方法的教案范文

时间：2023-08-21 13:48:49 文/阿林老师教案学文网www.xuewenya.com

一元二次方程直接开平方法的教案范文

　　教学目标

　　1。理解直接开平方法与平方根运算的联系，学会用直接开平方法解特殊的一元二次方程；培养基本的运算能力；

　　2。知道形如（px+q）2＝（p≠0，≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解．培养观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题；

　　3。鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程，体会解方程过程中所蕴涵的化归思想、整体思想和降次策略。

　　教学重点及难点

　　1、用直接开平方法解一元二次方程；

　　2、理解直接开平方法中的整体思想，懂得（px+q）2＝（p≠0，≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解

　　教学过程设计

　　一、情景引入，理解方法

　　看一看：特殊奥林匹克运动会的会标

　　想一想：

　　在2006年的特殊奥林匹克运动会的筹备过程中制玩具节举办的更加隆重，XX学校将在运动场搭建一个舞台，其中一个方案是：在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么请问这个舞台的`各边边长将会是多少米呢？

　　解：由题意得： x2=144

　　根据平方根的意义得：x=± 12

　　∴原方程的解是：x1=12 ， x2=—12

　　∵边长不能为负数

　　∴x＝12

　　了解方法：

　　上述解方程的方法叫做直接开平方法．通过直接将某一个数开平方，解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．

　　【说明】用开平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三种可能性，学生归纳是难点，教师要在学生具体感知的基础上进行具体概括。通过两个阶段联系后的探究意在培养学生探究一般规律的能力。．

　　第三阶段：怎样解方程（1+x）2=144？

　　请四人学习小组共同研究，并给出一个解题过程．可以参考课本或其他资料．小组长负责清楚的记录解题过程．

　　第四阶段：众人齐心当考官！

　　请各四人小组试着编一个类似于（x+1）2=144 这样能用直接开平方法解的一元二次方程．

　　1、分析学生所编的方程．

　　2、从学生的编题中挑出一个方程给学生练习．

　　3、出示：思考：下列方程又该如何应用直接开平方法求解呢？

　　4（x＋1）2－144＝0

　　归纳：形如（px+q）2＝（p≠0，≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解。

　　【说明】在第三、四阶段的讲解和练习中教师需让学生体会到其中蕴涵了整体思想。

　　三、巩固方法，提高能力

　　请大家帮帮忙，挑一挑，拣一拣，下列一元二次方程中，哪些更适宜用直接开平方法来解呢？

　　⑴ x2=3 ⑵ 3t2—t=0

　　⑶ 32=27 ⑷ （—1）2—4=0

　　⑸ （2x+3）2=6 ⑹ x2=36x

　　四、自主小结

　　今天我们学会了什么方法解一元二次方程？适合用开平方法解的一元二次方程有什么特点？