一、(y-x)的三次方该怎么展开
(y-x)的三次方。
该怎么展开？
一种直接套公式
原式=y3-3y2x+3yx2-x3
或者
原式=(y-x)2(y-x)
=(y2-2xy+x2)(y-x)
=y3-y2x-2y2x+2x2y+x2y-x3
=y3-3y2x+3yx2-x3
二、(x+y)三次方怎么展开
(x+y)三次方的展开式是：(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3。
展开过程如下：
立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。
该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。
三、初级证明
由于立方项不好拆分，但是我们学过，遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a2，同时由于对a3降阶的同时还要和b3进行结合，所以很容易想到a2b这样一个加法项，因此对上式采取分别加和减一个a2b项，得到下式，同时进行相应的合并
a3-b3=a3-b3+a2b-a2b
=a2(a-b)+b(a2-b2)
=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)
=[a2+b(a+b)](a-b)
=(a-b)(a2+ab+b2)
证得：
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
高级证明
因为(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
所以根据交换律法则：
a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)
=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)
=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)
=(a-b)[(a-b)2+3ab]
=(a-b)[(a2-2ab+b2)+3ab]
=(a-b)(a2+ab+b2)
证得：
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
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