初三数学寒假练习测试题
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.已知反比例函数 的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)
2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( ▲ )
A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1， 2) D.(1，-2)
3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则 的度数为( ▲ )
A.70° B.55° C.60° D.35°
4. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=( ▲ )
(A)35 (B)45 (C)34 (D)43
5.如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于( ▲ )
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是( ▲ )
A、 B、 C、 D、
7.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，
若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( ▲ )
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ▲ )
9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( ▲ )
10.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的图象如图所示，下列四个结论：
①两个函数图象的交点坐标为A (2，2); ②当x>2时，y1>y2; ③当0﹤x﹤2时，y1>y2; ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3;
则其中正确的结论是( ▲ )
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.扇形半径为30，圆心角 为120°，用它 做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 ▲ 。
12.如图，D是△ABC中边AB上一点;请添加一个条件: ▲ ，使 △ACD∽△ABC。
13.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于 ▲ 。[来源:Z_k.Com]
14.如图， 若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 ▲ 。
15.如 图，点P的坐标为(3，0 ), ⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A,B，与y轴交于点 C、D，则D的坐标是 ▲ 。
16. 如图，直线l1⊥x轴于点(1，0)，直 线l2⊥x轴于点(2，0)，直线l3⊥x轴于点(3，0)…直线ln⊥x 轴于点(n，0);函数y= x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S 3，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2012= 。
初三数学寒假练习题
一、填空题
1.一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______.自变量x的取值范围是______.
2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别.
(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数.
(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数.
(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.
当a=10时，S与h的关系式为____________，是____________函数;
当S=18时，a与h的关系式为____________，是____________函数.
(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关 系式为______，是______函数.
3.下列各函数① 、② 、③ 、④ 、⑤ 、
⑥ 、⑦ 和⑧y=3x-1中，是y关于x的 反比例函数的.有：___ _____(填序号).
4.若函数 (m是常数)是反比例函数，则m=_________，解析式为__________.
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________.
二、解答题
6.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=- 时，求x的值.
综合、运用、诊断
7.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________.
8.若y=1x2n-5是反比例函数，则n=________.
9.若函数 (k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为________.
10.已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数.
11.某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为 ( ).
(A)y=100x (B)
(C) (D)y=100-x
12.已知圆柱的体积公式V=Sh.
(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;
(2)如果S=3cm2时，h= 16cm，求：
①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;
②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.
13.已知y与2x-3成反比例，且 时，y=-2，求y与x的函数关系式.
14.已知函数y=y1-y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且 和x=1时，y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
初三数学寒假作业检测
一、
1.已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为( )
A.5cm B.13cm C.9cm 或13cm D.5cm 或13cm
2.在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心，2为半径的圆必定( )
A.与 轴相离、与 轴相切 B.与 轴、 轴都相离
C.与 轴相切、与 轴相离 D.与 轴、 轴都相切
3.圆锥的侧面积为8cm2, 侧面展开图圆心角为45,则该圆锥母线长为( )
A.64cm B.8cm
4.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )
A.2 B. C. D.3
5、如图， 分别是圆O的切线， 为切点， 是圆O的直径， ， 的度数为( )
A. B. C. D.
二、题
6.如图， 是⊙O的弦， 于点 ，若 ， ，则⊙O的半径为 cm.
7.若O为△ABC的外心，且BOC=60，则BAC= .
8.圆O1和圆O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距 等于
cm.
9.圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 ______.
10.已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是 .
三、解答题
11. 是⊙O的直径， 切⊙O于 ， 交⊙O于 ，连 .若 ，求 的度数.
12. 10.如图， 是圆O的一条弦， ，垂足为 ，
交圆O于点 ，点 在圆0上.
(1)若 ，求 的.度数;
(2)若 ， ，求 的长.
概率初步
(一)基础过关
1.下列成语所描述的事件是必然事件的是( )
A 水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖
2. 一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( )
3.有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)如图所示散乱地放在桌子上。
(1)若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率。
(2)若从计算器 和保护盖中随机取两个，用树状图或列表法，求恰好匹配的概率。
(二)能力提升
4.今年五一节，益阳市某超市开展有奖促销活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖;当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转).经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为______人次.
5.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地
取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为( ).
A. B. C. D.
(三)综合拓展
6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量反复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( )
(A)12 (B)9 (C)4 (D)3
7. 2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示.小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.
(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)
(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
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