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数学中考必考知识点总结最新

时间:2023-08-20 08:37:49 文/刘莉莉老师 数学学文网www.xuewenya.com

2022数学中考必考知识点

有理数的分类:

(1)按有理数的定义:

正整数

整数{零

负整数

有理数{

正分数

分数{

负分数

(2)按有理数的性质分类:

正整数

正数{

正分数

有理数{零

负整数

负数{

负分数

三角形的三边关系:

在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a-b

a-c

b-c

在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。

则两直角边的平方和等于斜边平方。

在等边三角形中,a=b=c

在等腰三角形中,a,b为两腰,则a=b

在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc

中心对称与中心对称图形:

1.中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够和另外一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

2.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。

3.中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形是全等形;

(2)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;

(3)成中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

几何变换法

在数学问题的研究中,,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。

几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

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中考数学必考知识点分析:圆

圆的初步认识

一、圆及圆的相关量的定义(28个)

1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。

2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。

5.直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个的公共点叫做切点。

6.两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7.在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

二、有关圆的字母表示方法(7个)

圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d

扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个)

1.点P与圆O的位置关系(设P是一点,则PO是点到圆心的距离):

P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO

2.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

3.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。

4.在同圆或等圆中,如果2个圆心角,2个圆周角,2条弧,2条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

8.一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等。

9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):

AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO

10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。

11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P):

外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

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初中中考必考数学《整式》知识点总结

单项式和多项式统称为整式。

1.单项式:1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式:1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数:多项式中,次数的项的次数,就是这个多项式的次数。

3.多项式的排列:

1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。

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