八年级数学暑假作业
一、选择题(将正确的答案直接填在表格，本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
1、 以下四组数中，不是勾股数的是( )
A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17
2、下列条件不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等
C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等
3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )A 、( ) B、 ( ) C、 ( ) D、( )
4、在平面直角坐标系中，点P( ，4)关于 轴对称点的坐标为( )
A.( ，4) B.( ，4) C.( ， 4) D.( ， 4)
5、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是
A.炎陵位于株洲市区南偏东约 的方向上
B.醴陵位于攸县的北偏东约 的方向上
C.株洲县位于茶陵的`南偏东约 的方向上
D.株洲市区位于攸县的北偏西约 的方向上
6、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=( ).
A.4 B.12 C.24 D.28
7、正八边形的每个内角为( )
A.120° B.135° C.140° D.144°
8、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( )
A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
9、若一个直角三角形的两边长分别是2、4，则第三边长为________。
10、直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为 ，斜边上的中线长为 ，斜边上的高为 。
11. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________
12、在平面直角坐标系中，点P( ， )是第二象限内的点，则 的取值范围是 。
13、如图，菱形 中， ，对角线 ，则菱形 的周长等于 .
14、在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标( ， );将点 向左平移3个单位长度可得到对应点( ， );将点 向上平移3单位长度可得对应点( ， );将点 向下平移3单位长度可得对应点( ， )。.
15、“Welcome to Senior High School .”(欢迎进入高中)，在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是 .
16.已知点 在直线 ( 为常数，且 )上，则 的值为_____
三、解答题(8_9=72分)
17、已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，
垂足为E。求证：AD=AE。
.
18、如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.
求证：BE = DF.
19、已知：一次函数 的图象经过M(0，2)，(1，3)两点.
(l) 求k、b的值;
(2) 若一次函数 的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值.
20、如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
21、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
(1)求证：BN=DN
(2)求△ABC的周长.
22、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
列频数分布表： 画频数分布直方图：
分组 划记 频数
2.0
3.5
5.0
6.5
8.0
合计 50
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
23、 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分?ABC，P是BD上一点，过点P作PM?AD，PN?CD，垂足分别为M、N。
(1) 求证：?ADB=?CDB;
(2) 若?ADC=90?，求证：四边形MPND是正方形。
24、莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量 (件)与该商品定价 (元)是一次函数关系，如图所示。
(1)求销售量 与定价 之间的函数关系式;
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润。
25、在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A(-2，-4)，B(-6，-2)。试求出三角形AOB的面积。
八年级下册数学暑假作业
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.如果 =x成立，则x一定是( )
A.正数 B.0 C.负数 D.非负数
2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是( )
A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23
3.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角
4.已知|a+1|+ =0，则直线y=ax﹣b不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列四个等式：① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是( )
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
6.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是( )
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
7.若函数y=kx+2的图象经过点(1，3)，则当y=0时，x=( )
A.﹣2 B.2 C.0 D.2
8.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )
A. B. C. D.3
9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是
( )
A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2
10.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是( )
A.y=x+2中，x取任意实数 B.y= 中，x取x﹣1的实数
C.y= 中，x取x﹣2的实数 D.y= 中，x取任意实数
11.如图，直线y=kx+b经过点A(2，1)，则下列结论中正确的是( )
A.当y2时，x1 B.当y1时，x2 C.当y2时，x1 D.当y1时，x2
12.平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为( )
A.6
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.计算( + )( ﹣ )的结果为 .
14.如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则OE= .
15.若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 .
16.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 .
17.为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表：
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
则这10户家庭的月平均用水量是 吨.
18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为 .
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.计算：
(1)
(2) .
20.如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，ACB=90，试求阴影部分的面积.
21.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9.
(1)计算甲射击成绩的方差;
(2)经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是1.4.你认为选谁去参加比赛更合适?为什么?
22.已知一次函数的图象过点(3，5)与点(﹣4，﹣9)，求这个一次函数的解析式.
23.如图，已知ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，过点O作EFAC，与边AD、BC 分别交于点 E、F.求证：四边形AFCE是菱形.
24.如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的点，且DE=CF，AF、BE相交于点G.
(1)问：线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系?(直接写出结论，不必证明)
答： .
(2)若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上，其他条件均保持不变(如图2)，此时连接BF和EF，M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，请判断四边形MNPQ是矩形、菱形、正方形中的哪一种?并写出证明过程.
八年级下册数学暑假练习
一.精心选一选(每小题3分，共24分).
1.如果把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是( )
A.扩大3倍; B.不变; C.缩小3倍; D.缩小6倍.
2.美国航空航天局发布消息， 2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数 的图象上,结论中正确的是( ) A. ; B. C. D.
4.若关于x的分式方程 无解，则m的值为( )
A.一l.5 B.1 C.一l.5或2 D.一0.5或一l.5
5、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系( )
6.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则△ABC的周长是( ).
A.32 B.42 C.32或42 D.47
7. 已知关于x的函数y=k(x-1) 和 ,在同一坐标系中的图象大致是( )
8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是
( )
A、 B、
C、 D、
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
9.因式分解： .
10.x_______时，分式 有意义;
11.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式为________.
12.若函数 是正比例函数，则m的值为___________
13、已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长为___________
14、将直线 向上平移4单位，得到直线的解析式为__________.
15.观察下列数对：
(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,,那么第32个数对是( )
A.(4, 4) B.(4, 5) C. (4, 6) D. (5, 4)
16.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 (米)与火车行驶
时间 (秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米;
②火车的速度为30米/秒;
③火车整体都在隧道内的时间为25秒;
④隧道长度为750米.
其中正确的结论是 .
(把你认为正确结论的序号都填上)
三、认真解一解(本大题72 )
17. (7分) 先化简,后求值: ,其中x=3.
18.(7分)解方程：
19(8分).如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上， 点A、B、C的坐标分别为(-2，4)、(-2，0)、(-4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.
20.(10分)甲、乙两同学玩托球赛跑游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 起跑，绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完.事后，乙同学说：我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍.根据图文信息，请问哪位同学获胜?
21.(9分)如图6，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交与A(2,4)和B(-4，m)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△AOB的'面积;
(3)根据图象直接写出，当 时， 的取值范围.
22. (9分))如图，在Rt△ABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，求△ADC的面积。
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