八年级上册数学单元练习
一、填空题(共13小题，每小题2分，满分26分)
1.已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为
2.已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________.
4.当x=_________时，函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位，就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标
轴围成的三角形的面积是__________.
7.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是_______________.
8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可) __ _ .(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0，-3).
9.若函数 是一次函数，则m=_______，且 随 的增大而_______.
10.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的
关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.
11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千
克)的关系，由图中可知行李的质量,只要不超过_________千克，就可以免费托运.
12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，…
和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，
B3(7，4)， 则Bn的坐标是______________.
13.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
(1)方程组 的解为__________;
(2)不等式2x>-x+3的解集为___________;
二、选择题(每小题3分，满分24分)
1. 一次函数y=(2m+2)x+m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m
的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6
则直线AB的解析式是( ).
A、y=-2x-3 B、y=-2x-6 C、y=-2x+3 D、y=-2x+6
3.下列说法中： ①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是(1,1);②一次函数 =kx+b，若k>0，b<0，那么它的图象过第一、二、三象限;③函数y=-6x是一次函数，且y随着x的增大而减小;④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为y=-x+6;⑤在平面直角坐标系中，函数 的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m>3学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(-1,1);⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个. 正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( )
A.y1>y2>y3 B.y1y1>y2 D.y35.下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大;②与?轴的正半轴
相交，则它的解析式为( )
(A)у=-2χ-1 (B)у=-2χ+1 (C)у=2χ-1 (D)у=2χ+1
6.已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，若点(m，2m+7)，
在这个函数的图象上，则m的值是( )
A.-2 B.2 C.-5 D.5
7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次
函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人
员没有销售时的收入是( )
A.310元 B.300元 C.290元 D.280元
8.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是( )
三、解答题(共50分)
1.(10分)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答
问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不
要求写出自变量x的取值范围);
(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。
2.(10分)已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析
式;⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上⑶ 求此函数与x轴、y轴围
成的三角形的面积.
3.(10分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：〔注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码〕
鞋长(cm) 16 19 21 24
鞋码(号) 22 28 32 38
(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上?
(2)求x、y之间的函数关系式;
(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少?
4. (10分)抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两
库的路程和运费如下表(表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 (元)与 (吨)的函数关系式
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少?
5.(10分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元;
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
(1)若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 (元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 (元)关于 (个)的函数关系式;
(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?并说明理由.
八年级上册数学课时练习
6.1当你用温度计测量水的温度时，温度计水银柱的高度是随温度的变化而如何变化的?当你坐在匀速行驶的客车上时，汽车行驶的路程是随时间的增加而怎样变化的?在我们的生活中，变化无时不在.在报纸或电视上，你见过以下图形吗?
图甲是某次比赛中四位选手的得分情况，图乙是某种股票某月内的收盘价的变化情况.请你想一想：
(1)以上例子中都有一个变化过程，在这个变化过程中有几个变量，它们有关系吗?
(2)图甲中，你能知道每个选手的得分吗?
(3)图乙中，你能知道这个月内每一天的收盘价吗?哪一天的收盘价?哪一天的收盘价最低?收盘是10元的有几天?
6.2.一次函数
理解一次函数的意义，掌握一次函数的区别和联系，会列函数关系式.
一、选择题
1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( )A.y=-
x2
B.y=-
2x
2
C.y=-
x?1x?12
D.y=
x
2.下列各关系中，符合正比例关系的是( ) A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间t C.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a 3.若y=(m-1)x
2?m
2
是正比例函数，则m的值为( )
A.1 B.-1 C.1或-1
D.2或-2
4.若函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为( )
A.m>23 B.m<
12
C.m=
23
D.m=
12
5.若5y+2与x-3成正比例，则y是x的( ) A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案均不正确 二、填空题
6.一次函数y=-7x+3中，k=______,b=______.
7.已知y-2=kx(k≠0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为______. 8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G(升)与流出时间t(分)之间的函数关系式为______，自变量t的取值范围是______.
9.某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为______.
10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______.
三、解答题
11.写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系.
12.等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.
八年级上册数学第一单元练习试题
一：选择题
1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )
A、同位角 B、内错角
C、对顶角 D、同旁内角
2、如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。则∠4的度数为 ( )
A、600 B、650 C、1200 D、1150
3.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 ( )
4、如图3所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB‖CD的是 ( )
A.∠3 = ∠4
B.∠1= ∠2
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
5、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段( )的长。
A 、PO B、 RO C 、OQ D 、PQ
6、如图，若AB‖CD，则下列结论中：①∠1 = ∠2;②∠3 = ∠4;③∠1+∠3+∠D=180°;④∠2+∠4+∠B=180°,正确的结论有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图，已知∠1=∠2,则有( ) X|k |b| 1 . c|o |m
A、AB‖CD B、AE‖DF
C、AB‖CD 且AE‖DF D、以上都不对
8、如图8,下列推理所注的理由正确的是( )
A.∵ AB‖ CD，∴∠ 1=∠ D(内错角相等，两直线平行)
B.∵∠ 3=∠ 4，∴ AB‖ CD(同位角相等，两直线平行)
C.∵ AB‖ CD，∴∠ 3=∠ 4(两直线平行，内错角相等)
D.∵∠ 1=∠ 2，∴ AB‖ CD(同位角相等，两直线平行)
9、如图，若∠ 1=∠ 2，则下列结论中正确的个数是( )个.
(1)∠ 3=∠ 4;(2)AB‖ DC;(3)AD‖ BC.
A.0 B.1 C.2 D.3
10、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐( )
A、40° B、50° C、130° D、150°
二：填空题
1、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯
后保持平行(即AB‖DC).如果∠C=60°，
那么∠B的度数是________.
2、如图，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为 cm;
3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为
垂足，如果∠EOD=38 o ，则∠AOC= ，
4、如图，已知AB‖ CD，AD‖ BC，∠ B=60°，∠ EDA=50°，则∠ CDO= .
5、如图，DAE是一条直线，DE‖BC，则∠BAC =_____.
6、如图，D、E、F分别是△ABC三边上的点，且∠1=∠B，∠2=∠C，则图中与∠A相等的角有_________ .(全部写出)
7.如图，直线l1‖l2，AB⊥CD，∠1=34°,则∠2=______.
8.如图，如果∠1=∠2=30°，要使图中DE‖BC且EF‖BD，则应补上的一个条件是__________.
9.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C ′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°,那么∠BEG =_______度.
三：解答题
1、如图，AB‖CD，BF‖CE，则∠B与∠C有什么关系?请说明理由。
2.如图，△ABC中，∠A=∠B，若CE平分外角∠ACD，则CE‖AB.试说明理由.
解：∵∠A=∠B( ) A
∴∠ACD=∠A+( ) = 2∠B
∵CE平分∠ACD
∴∠ACD=_____∠ECD B C D
第2题
∴∠B =∠ECD
∴CE‖AB( )
3、如图，AB‖CD，BE‖CF。求证：∠1=∠4。
4、如图，AB‖CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB于点G，若∠1=80°求：∠FGE的度数.
A B
5、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE。试说明∠1=∠2
6、如图，CD‖AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么?
7.已知：如图，AB‖CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°.
(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由.
(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由. A E
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