初三下册数学同步练习
一、选择题 (每小题3分,共24分)
1.下列各组数中,能够组成直角三角形的是 【 】
A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,6,7 D.6,7,8
2.若式子 - +1有意义,则x的取值范围是 【 】
A.x ≥ B.x ≤ C.x= D.以上答案都不对
3.在根式① ② ③ ④ 中,最简二次根式是 【 】
A.① ② B.③ ④ C.① ③ D.① ④
4.若三角形的三边长分别为 , ,2,则此三角形的面积为 【 】
A. B. C. D.
5.如图所示,△ABC和△DCE都是边长为4的
等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,
连接BD,则BD的长为 【 】
A. B.2 C.3 D.4
6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD
相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,
若∠ADC =130°,则∠AOE的大小为 【 】
A.75° B.65° C.55° D.50 °
7.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长是 【 】
A. 4 B. 6 C. 8 D.10
8.如图,是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正 方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示直角三角形的两条直角边(x > y),请观察图案,指出下列关系式不正确的是 【 】
A. B. C. D.
二、填空题( 每小题3分,共21分)
9.若 x,y为实数,且∣x+2∣+ =0,则(x+y)2017的值为 .
10.计算: .
11. 实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则∣a-b∣- .
12.若x=2- ,则代数式(7+4 )x2+(2+ )x+ = .
13.如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),
(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 .
14.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点D,B作DE⊥a于点E,
BF⊥a于点F,若DE=4,BF=3,则EF= .
15.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在斜边AC上,与点B'重合,AE为折痕,则E B'= .
三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)
16.(每小题4分 共8分)计算:
(1) ; (2)a2 .
17.(8分) 如果最简二次根式 与 是同类二次根式,那么要使式子 有意义, x的取值范围是什么?
18.(9分)如图,每个小正方形的边长都是1,
(1)求四边形ABCD的周长和面积
(2)∠BCD是直角吗?
19.(9分)如图所示,在□ABCD中,点E,F分别在边BC和AD上,且CE=AF,
(1)求证:△ABE ≌ △CDF;
(2)求证:四边形AECF是平行四边形.
20.(10分) 如图所示,在菱形ABCD中,点E,F分别是边BC,AD的中点,
(1)求证:△ABE ≌ △CDF;
(2)若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
21.(10分)如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连接DF.求证:
(1)OD=CF;
(2)四边形ODFC是菱形.
22.(10分)如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,OF⊥AD于点F,OF=2cm,
AE⊥BD于点E,且BE﹕BD=1﹕4,求AC的长.
23.(11分)在平面内,正方形ABCD与正方形CEFH如图放置,连接DE,BH,两线交于M,求证:
(1)BH=DE;
(2)BH⊥DE.
初三下册数学试题练习
一、选择题:(本题有10个小题,每小题3分 ,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.
1. -7的相反数是( )
A. -7 B. C. D. 7
2.如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
A.140° B.160° C.60° D.50
3.如图是一个三棱柱的立体图形,它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. = + B.(﹣ )2=3 C.3a﹣a=3 D.(a2)3=a5
月用电量(度/户) 40 50 55 60
居民(户) 1 3 2 4
5.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查,下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果如表所示,那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是( )
A.中位数是55 B.众数是60 C.方差是29 D.平均数是54
6.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )
A.4 B. C. D.5
7.观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第5个图中共有点的个数是( )
A. 31 B.41 C.51 D.66
8.已知 + =3,则代数式 的值 为( )
A.3 B.﹣2 C.﹣ D.﹣
9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC交CD于E,且BE⊥CD,CE:ED=2:1.如果△BEC的面积为2,那么四边形ABED的面积是( )
A. B. C. D.
10.已知:在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F.点D为BC上一点,连接DE、DF.设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.一种微粒的半径是0.000043米,这个数据用科学记数法表示为 米.
12.计算:(﹣ )﹣2+ ﹣2π0= .
13.求不等式组 的整数解是 .
14.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,其中错误的是 (只填写序号).
15.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为
海里.(结果保留根号)
16.二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2.其中正确的有 .
三、解答题:(本题有9个小题,共72分)
17. ( 6分)先化简:先化简: ,再任选一个你喜欢的数 代入求值.
18 .( 6分)如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点 E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,
求证:AC=BD.
19.(6分)某漆器厂接到 制作480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?
20.(9分)我州实施新课程改革后,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了 解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调査了 名同学,其中C类女生有 名;
(2)将下面的条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.
21. (7分)一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0.
(1)若方程有两实数根,求m的范围.
(2)设方程两实根为x1, x2,且| x1﹣x2|=1,求m.
时间x(天) 1≤x<50 50≤x≤90
售价(元/件) x+40 90
每天销量(件) 200﹣2x
22.(8分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商 品第几天时,当天销售利润,利润是多少?
23.(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出 的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
24.(10分)已知:如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P,连结PD.
(1)求证:PD是⊙O的切线.
(2)求证:PD2=PB?PA.
(3)若PD=4,t an∠CDB= ,求直径AB的长.
九年级下册数学练习
一、选择题(本大题共 8小题, 每小题3分,共24 分)
1.绝对值是6的有理数是 ( )
A.±6 B.6 C.-6 D.
2.计算 的结果是 ( )
A. B. C. D.
3.半径为6的圆的内接正六边形的边长是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
4.如图是一个几何体的三视图,已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为 ( )
A. B. C. D.
5.某校共有学生600 名,学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.,乘车的人数是 ( )
A.180 B.270 C.150 D.200
6.函数 的自变量X的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
7. 如右图, 是一个下底小而上口大的圆台形 容器,将水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入,设注水时间为t,容器内对应的水高度为h,则h 与t的函数图象
只可能是 ( )
8. 如图所示的正方体的展开图是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7 小题,每小题3分,共21分.)
9、.若分式 的值为零 , 则 .
10. 已知反比例函数 的图象经过点 (3,-4),则这个函数的解析式为
11 已知两圆内切,圆心距 ,一个圆的半径 ,那么另一个圆的半径为
12. 用科学记数法表示20 120427的结果是 (保留两位有效数字);
13.二次函数 的图象向右平移 1个单位,再向下平移1个单位,所得图象的与X轴的交点坐标是: ;
14.如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,△AOD与△BOC的面积之比为1:9,若AD=1,则BC的长是 .
15. 如图所示,把同样大小的黑色棋子摆 放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 ( 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 .
三、解答题(本大题共10小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17、(本小题5分) 计算:
18. (本小题5分)先化简,再求值 ,其中x= 。
19. (本小题7分) 已知:如图,四边形 是平行四 边形, 于 , 于 .求证: .
20.(本小题7分). 为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.
(1)根据图1提供的信息,补全图2中的频数分布直方图;
(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是
米3,众数是 米3,中位数是 米3;
(3)请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每
月的用水量是多少米3?
21. (本小题7分) 一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出 的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为 ,求n的值.
22. (本小题7分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 ,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2:
(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
23.(本小题7分) 如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度( ,结果保留一位小数)。
24. (本小题8分)已知关于 的方程 .
(1)求证:无论 取任何实数时 ,方程恒有实数根;
(2)若 为整数,且抛物线 与 轴两 交点间的距离为2,求抛物线的解析式;(3)若直线 与(2) 中的抛物线没有交点,求 的取值范围.
25、 (本小题10分) 已知:如图, 的角平分线,以 为直径的圆与边 交于点 为弧 的中点,联结 交 于 , .
(1)求证: 与⊙ 相切;
(2)若 , ,求 的长.
26、(本 小题12分)已知二次函数y=x2 + bx + c图象的对称轴是直线x=2,且过点A(0,3).
(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标;
(3)如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M.问在这个一次函数图象上是否存在点P,使得△PBC是直角三角形?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
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