五年级数学下册期末复习知识点总结
一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等;
②对应点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
(2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;
(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;
(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;
(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;
(5)旋转中心是不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征
1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数，是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
自 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
然
数 偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1三类.
质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数
五年级下册数学期末复习题
一、 认真填一填。(24分，其中第1、2、3、4小题每空0.5分，其余每空1分。)
1、81cm =____ml 700dm =____m
560ml=____ L 2.3dm =____cm
2、18÷( )=( )÷25=0.6= =
3、比较下面两个数的大小：
○ ○ ○1 200克○ 千克
4、由3×4=12可知，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
5、18和12的公因数是( )，最小公倍数是( )。
6、分母是9的最简真分数的和是( )。
7、把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )米。
8、一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是( )。
9、一个长方体铁皮水箱，容积是60L，高是4dm，它的底面积是( )dm 。
10、把四个棱长1cm的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是( )cm ,体积都是( )cm 。
11、分数单位是 的真分数是( )，最小假分数是( )。
12、 的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上( )。
13、写出两个大于 而小于 的分数。( )
14、1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称( )次能保证找出这袋糖果。
15、下面是五(1)班7名同学在一次数学测验的成绩如下：
95 88 75 95 90 85 95
这组数据中，中位数是( )，众数是( )。
二、 准确判一判。(5分，每小题1分)
1、一个数的因数一定比它的倍数小。 ( )
2、分数的分母越大，它的分数单位也越大。 ( )
3、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 ( )
4、妈妈买来一个西瓜，小明一口气吃了 个。 ( )
5、长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。 ( )
三、 精心选一选。(5分，每小题1分)
1、求水箱能装水多少升，就是求水箱的( )
A、表面积 B、容积 C、体积
2、下面说法正确的是( )。
A、真分数都比1小，假分数都比1大。
B、一个最简分数的分子和分母一定是质数。
C、正方体是一种特殊的长方体。
3、把棱长1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可切成( )块。
A、10 B、100 C、1000 x kb1 .co m
4、一个分数的分母缩小到它的 ，分子不变，分数值( )。
A、扩大到它的2倍 B、缩小到它的 C、不变
5、X÷Y=4(Y≠0)，所以( )是X和Y的最小公倍数。
A、X B、Y C、4
四、仔细算一算。(31分)
1、口算。( 10分，每小题0.5分)Xkb1.com
+ = + = - = - = 1+ =
+ = - = + = + = - =
+ = 1- = - = + = + =
6 = 5 = 0.125×8= 6.25×13= 28÷56=
2、用递等式计算，能简算的要简算。(12分，每小题2分)
+ + 60.62-(9.2+12.62) 6.8+ +3.2+
3、解方程。(6分，每小题2分)
x+ = x- = x-( + )=
4、找出下面两个数的公因数和最小公倍数。(3分)
16和18
五、动手操作。(8分)
1、按要求画一画。(4分)
(1)以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形。(2分)
(2)图A绕点O逆时针旋转90 后的图形。(2分)
2、东风路小学生参加象棋比赛人数统计如下表。(4分)
一 二 三 四 五 六
男生 4 6 8 13 17 18
女生 2 3 5 8 10 12
(1)根据上表数据制成统计图。(2分)
(2)男生参加比赛的人数占全部人数的____，女生参加比赛的人数占全部人数的____。(2分)
六、 解决问题。(27分)
1、妈妈买来一个蛋糕，小明吃了 ，爸爸吃了 ，还剩下多少?(4分)
2、把72本练习本和63支铅笔平分给一些成绩优秀的学生，都刚好分完，问学生最多有几人?(4分)
3、一个无盖的正方体金鱼缸，棱长8分米，做10个这样的金鱼缸至少需要玻璃多少平方米?(4分)
4、一个教室的长8米，宽6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积22.4平方米。粉刷面积是多少平方米?如果每平方米用石灰水0.2千克，粉刷这间教室共需石灰多少千克?(5分)
5、一个长方体的玻璃容器，从里量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少?(5分)
6、一堆8吨沙子，铺路用去了 ，筑堤坝用去了 吨，还剩下多少吨?(5分)
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