高二数学寒假作业答案参考
选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A A D B D B C D
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应横线上.)
11. 12. 180 13. 14. 为参数) 15. 480
三、解答题(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(本小题满分6分)
解：(Ⅰ)直线 的方程可化为 ，即
化为直角坐标方程为 ，将点 代人上式满足，
故点 在直线 上. …………………2分
(Ⅱ)直线 的参数方程为 为参数)， …………………3分
曲线 的直角坐标方程为 ，
将直线 的参数方程代人曲线 的方程并整理得 ，
所以 …………………………6分
17. (本小题满分8分)
解：(Ⅰ)当 时，
当 时， 可化为 ，解得 ;
当 时， 可化为 ，解得 .
综上可得，原不等式的解集为 …………………………4分
(Ⅱ) ………………6分
函数 有最小值的充要条件为 即 ………………8分18. (本大题满分8分)
解：(1)设选手甲答对一个问题的正确率为 ，
则 故选手甲回答一个问题的正确率 ……………2分
(2)选手甲答了4道题进入决赛的概率为 ; ………………3分
选手甲答了5道题进入决赛的概率为 ; ……………5分
选手甲答了6道题进入决赛的概率为 ; …… …7分
故选手甲可进入决赛的概率 ………… …8分
19.(本小题满分8分)
解(Ⅰ)
男生 女生 合计
收看 10 6 16
不收看 6 8 14
合计 16 14 30
由已知数据得:
所以,没有充足的理由认为“通过电视收看世界杯”与性别有关 . …………4分
(Ⅱ) 的可能取值为
， ……6分
所以 的分布列为:0 1 2
的均值为: …………………………8分
20. ,
因为 .所以切线方程是 ……………3分
(Ⅱ)函数 的定义域是
当 时，
令 得 …………………………5分
① 当 ，所以 在 上的最小值是 ，满足条件，于是 ;
②当 ，即 时， 在 上的最小值是 ，不合题意;
③当 ，即 时， 在 上单调递减，所以 在 上的最小值是
，不合题意.
综上所述有， . …………………………………10分
高二数学寒假作业练习题答案
1.B【解析】是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在(0，+∞)上单调递增的函数只有选项B中的函数.
2.A【解析】根据意得log(2x+1)>0，即0<2x+1<1，解得x.故选A.
3.B【解析】由f(-x)=f(x)可知函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可以结合选项排除A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函数为周期函数，且T=2，必满足f(4)=f(2)，排除D，故只能选B.
4.B【解析】由知00，故函数f(x)在[1，+∞)上单调递增.又f=f=f，f=f=f，<<，故f1时，结合10时，根据lnx>1，解得x>e;当x<0时，根据x+2>1，解得-10时，y=lnx，当x<0时，y=-ln(-x)，因为函数y=是奇函数，图象关于坐标原点对称.故只有选项B中的图象是可能的.
2.C【解析】f(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，当且仅当2a=b，即a=，b=时取等号.
5.A【解析】方法1：作出函数f(x)的示意图如图，则log4x>或log4x<-，解得x>2或02等价于不等式f(|log4x|)>2=f，即|log4x|>，即log4x>或log4x<-，解得x>2或00，所以a的取值范围是.
7.【解析】由于函数y=f(cosx)的定义域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函数y=f(x)的定义域是.
8.(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)为周期函数;又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称;y=f向左平移个单位得y=f(x)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(x)的图象关于点对称.又y=f为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数;又f(x)为R上的偶函数，不可能为R上的单调函数.
高二数学寒假作业答案
立几A
1. 22 2. 菱形 3. 外接圆圆心 4. cm3或 cm3 5. 3：2 6. 12 7. ，7+ 8. cm 9. ①②③ 10. 3 11. 作图略 12. 2 13. (1)底面ABCD中作AE⊥DE (2)点E与C重合时即可 14 . (1)PA⊥CD，PA⊥PD (2)Q为PD的中点
立几B
1. 二四 2. 3. 4. r 5. 4 6. 60° 7. 必要不充分 8. ②③④ 9. 10. 11. (1)不是 ，(2)是 证明略 12. 取BC中点D，计算∠ADS=90°即可 13. (1)EF‖AD (2)BD⊥面EFC 14 . (1)PA⊥BC,BC⊥AC (2)DE‖BC,BC⊥面PAC (3)二面角的`为正弦 直线与圆A
1. 90 ° 2. y=-2x+1 3. -8 4. 二 5. 6. y=-2x+3 7. (2,1) 8. 相离 9. a=b≠0 10. 2 11. m≠1 12. y=2x或x+y=3或x-y=-1 13. (x-1)2+(y+1)2=2 14 . (x- )2+(y+ )2= 直线与圆B
1. y-2x-3=0 2. y-2x+5=0 3. 8 4. 5. 2x-y+5=0 6. 7. ( ,3]∪{ } 8. (-∞,1] 9. 3 10. 5 y -2 x +10=0或5y-8x-20=0 11. x+y-5=0与 x-4y+10=0交点(2，3)，BC边中线方程为4x+-11=0 12. 设l1与l的交点为A(x0,y0),则A关于P(-1，2)的对称点B为(-2-x0,4-y0)在l2上，将A(x0,y0)、B(-2-x0,4-y0分别代入)l1和l2方程即可求x0、y0，于是得l的方程为 3x+y+1=0 13. 18 14 . 圆锥曲线
1. (- ，0)、( ，0) 2. y=± x 3. (-2,0) 4. 5. 6. 7. y=- 8. 9. 28.8或3.2 10. y2=±8x 11. 12. 13. 提示NN1=NF,MM1=MF 14 .y2=4x
简易逻辑
1. 真 2. 1 3. (-∞,1 ] 4. 必要不充分 5. ②④ 6. 充分不必要 7. 1 8. 方程存x2+x+1在实根 9. 充分 10. (-∞，-3)∪(-2，0)11. ①既不充分也不必要②必要不充分③充分不必要④充要 12. ①假②假③真④假 13. ①p且q ②非p③p或q④p且q 14 . ①假;假②假;真
导数
1. R 2. 3. 5m/s 4. 0 5. 0 6. (-∞，0) 7. y= x 8. ② 9. 0或7 10. y=4x- 11. 3x+y+6=0 12. max2625 min0 13.(1) a=-6,b=9 (2)min014 .(1)极大值 极小值 ;(2)(-∞，- )∪(1，+∞)
综合
1. 真 2. x=y+2=0 3. x+2y-5=0 4. 若(x-1)(x+2)=0则x≠1且x≠2 5. (-∞，1)∪(3，+∞) 6. 相切 7. ③ 8. (-∞，- )和(1，+∞) 9. 10. 11. 当-41或k<-4时表示双曲线; 12. (1)①p且q 假②p或q真③非p 真(2)①p且q 假②p或q假③非p 真 13. (1)(x-1)2+(y+2)2=2;(2)2x-y- =0 14 . 提示(1) C1O‖AO1(2)可证A1C⊥B1D1;A1C⊥AB1
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