平方根教学设计
一、情景引入(复习引入)
1、求下列和数的算术平方根 4、9、100、9/16、0.25
2、 如果一个数的平方等于9，这个数是多少?
讨论：这样的数有两个，它们是3和-3.注意 中括号的作用.
又如： ，则x等于多少呢?
二、探索新知
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果 =a，那么x叫做a的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算.
2、观察：课本P45的图6.1-2.
图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根.
例4 求下列各数的平方根。
(1) 100 (2) (3) 0.25
3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?
一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用 表示;正数a的负的平方根可用- 表示.
例5 说出下列各式的意义，并求出它们的值。
(1) ， (2)- ， (3)
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
4、堂上练习：课本P46小练习1、2、3
三、归纳小结(学生归纳，老师点评)
1、什么叫做一个数的平方根?
2、正数、0、负数的平方根有什么规律?
3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?
四、布置作业
P47-48习题6、1第3、4题。
五、板书设计：
6.1平方根
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果 =a，那么x叫做a的平方根.
2、a的平方根记为：
3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
《平方根》同步练习题
1已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长.
《6.1平方根》课时练习含答案
1. 下面说法正确的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算术平方根
C.0的算术平方根不存在
D.-1的平方的算术平方根是-1
答案：B
知识点：平方根;算术平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;
B、2是4的算术平方根，故本选项正确;
C、0的算术平方根是0，故本选项错误;
D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.
故选B.
分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.
推荐文章
河南高考排名195560左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:22:13
吉林外国语大学和湘潭大学兴湘学院哪个好 附对比和区别排名2024-06-08 12:17:15
江西工商职业技术学院在黑龙江高考历年录戎数线(2024届参考)2024-06-08 12:13:44
甘肃高考排名5480左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:10:50
四川文化艺术学院和天津城建大学哪个好 附对比和区别排名2024-06-08 12:07:58
江西高考排名71510左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:05:17
中考考生补脑食谱三篇2023-08-16 01:30:40
北京冬奥会闭幕式观后感范文【六篇】2023-08-15 23:54:59
家长须知之饮食安排有哪些2023-08-11 21:08:05
二元一次方程人教版数学七年级下册教案2023-08-17 01:01:48
二元一次方程人教版数学七年级下册教案2023-08-17 01:01:48
一年级数学下册全册教案最新例文2023-08-12 02:36:05
沪科版二年级数学下册教案最新例文2023-08-27 14:46:32
新版北师大版二年级下册数学教案最新模板2023-08-12 05:23:58
最新一年级数学跷跷板教案模板2023-08-25 18:57:41
二年级下册数学统计教案文案2023-08-22 19:25:47
