《数的奇偶性》教学设计

时间：2023-08-25 08:27:57 文/孙小飞老师教学设计学文网www.xuewenya.com

《数的奇偶性》教学设计1

　　一、旧知巩固、引入课题

　　1.师：同学们，我们已经学习了质数和合数。大家能不能举例说一说什么是质数和合数？什么是奇数和偶数？数的奇偶性有哪些？

　　要求学生以小组为单位，在组内交流、回顾质数和合数的相关知识。

　　2.教师说明本节课的练习内容和练习目的。（板书课题）

　　二、师生互动、解决问题

　　1.出示教材第16页“练习四”第一题。

　　（1）让学生理解题意以后，独立完成。

　　（2）全班反馈。反馈时让学生说说判断的理由。

　　2.出示教材第16页“练习四”第二题。

　　让学生理解题意后独立完成，最后全班反馈。

　　3.出示教材第16页“练习四”第三题。

　　（1）让学生以小组为单位，用合作交流的方式解决问题。

　　（2）全班反馈。反馈时让学生说说思考的过程。

　　4.出示教材第16页“练习四”第四题。

　　（1）让学生以小组为单位进行探索。

　　（2）组织交流引导学生发现规律性

　　奇数×奇数=奇数

　　奇数×偶数=偶数

　　偶数×偶数=偶数

　　（3）让学生举例验证自己的发现。

　　三、巩固练习

　　1.出示教材第17页练习四第7题。

　　四、课堂小结

　　同学们，在本节课学习中你有什么收获？你有什么疑难问题吗？

《数的奇偶性》教学设计2

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。

　　（二）过程与方法

　　能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

　　（三）情感态度和价值观

　　在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。

　　二、教学重难点

　　教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。

　　教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。

　　三、教学准备

　　教学课件。

　　四、教学过程

　　（一）阅读与理解

　　课件出示教材第15页例2。

　　1、从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？

　　2、想一想，题目中的问题可以怎样表示？

　　引导学生整理和改编问题：

　　【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。

　　（二）自主探究，合作交流

　　1、探究“奇数+偶数”的和的奇偶性

　　（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？

　　（2）独立思考，展开交流。

　　方法一：列举法。

　　我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？

　　奇数：5，7，9，11，…

　　偶数：8，12，20，24，…

　　奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…

　　和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。

　　这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？

　　方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。

　　因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。

　　大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：

　　【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。

　　2、探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性

　　（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？

　　（2）独立思考，汇报交流。

　　方法一：列举法。

　　方法二：图示法。

　　（3）初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。

　　【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。

　　（三）回顾与反思

　　1、刚才得出的结论正确吗？还有其他方法吗？

　　（1）我们可以找一些大数再试试。

　　（2）你觉得哪种方法好？

　　（四）练习与拓展

　　1、课件出示教材第16页练习四第4小题。

　　（1）猜一猜。

　　（2）独立思考，交流想法。

　　预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数；奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：

　　【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。

　　2、课件出示教材第17页练习四第6小题。

　　（1）改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+（）=偶数”；当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+（）=偶数”。

　　（2）分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。

　　【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。

　　（五）全课总结，交流收获

　　这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

《数的奇偶性》教学设计3

　　1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数。

　　2、经历探索加法中数的奇偶变化过程，在活动重视学生体验探究方法，培养学生分析、解决问题的能力。

　　3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。

　　教学重点：

　　从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。

　　教学难点：

　　运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。

　　教具准备：

　　实物投影仪、一个杯子。

　　学具准备：

　　每人一枚硬币。

　　教学过程：

　　一、揭示课题：

　　自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。

　　二、组织活动，探索新知。

　　（一）活动一：示图：小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。

　　1、（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？

　　（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？

　　2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？

　　3、请学生列表并观察。

　　4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？

　　摆渡奇数次后，船在岸。

　　摆渡偶数次后，船在岸。

　　（二）活动二：试一试

　　1、师：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝---，反动19次后杯口朝-----。

　　2、师示范，生活动：

　　摆开始状态第1次第2次第3次

　　下上下（师示范，生活动）

　　3、师：任说一个翻动的次数，学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下？

　　4、观察杯口，找规律：

　　想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？

　　翻动奇数次后，杯口朝。

　　翻动偶数次后，杯口朝。

　　5、师：把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？

　　6、学生你说我答，一人任说一个翻动次数，另一人判断杯口朝上还是朝下。

　　（三）活动三：观察下面两组数：

　　1、出示圆内数：121820346801652

　　2、出示方框内数1149252133710187

　　（1）读一读：

　　（2）说一说圆中的数有什么特点？

　　（3）方框中的数有什么特点？

　　3、偶数有什么特征？奇数有什么特征？

　　（四）活动四：试一试：

　　1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。

　　同桌两人：一人说算式，一人计算和。

　　师：从以上举例可以发现？

　　任请一组同桌汇报，

　　（1）偶数+偶数=（）（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是。

　　（3）任意写出两个偶数，它们的和是。

　　（4）任意写出两个奇数，它们的和是。

　　（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是。

　　（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是。

　　（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

　　10389+20xx=

　　11387+131=

　　三、总结。

　　这节课同学们有什么收获和体会？希望同学们做一个生活中的细心观察者，发现并创造我们美好的生活。

《数的奇偶性》教学设计4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14－15页。

　　教学目标：

　　1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。

　　3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。

　　4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索数的奇偶性变化规律。

　　教具学具准备：

　　数字卡片，盒子，奖品。

　　教学过程：

　　复习引入新课。（通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。）

　　活动1：数的奇偶性在生活中的应用。

　　（一）激趣导入。

　　清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的座位。你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了？

　　（二）自主探究，发现规律。

　　1、学生独立思考后进行汇报交流。

　　方法：用文字列举出开、关的情况

　　开、关；开、关；开、关；开、关；开、关；开、关……

　　让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。

　　2、增加人次，深入探究。

　　如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗？你还能想出什么好方法？

　　3、第二次汇报交流。

　　投影下表：

　　用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。即，进来的是奇数个同学时，开关被打开；进来的是偶数个同学时，开关被关闭。因为47是奇数，开关被打开；108是偶数，开关被关闭。

　　（三）巩固应用。

　　1、看书学习并解决小船的靠岸问题。

　　2、解决杯子上下翻转，杯口的朝向问题。

　　3、举例说说数的奇偶性还能解决哪些生活问题？

　　（四）活动小结。

　　当一个事物只有两种（运动或变化）状态时，运动奇数次后，状态与初始状态相反，运动偶数次时，状态与初始状态相同。

　　活动2：探索奇、偶数相加的规律。

　　（一）有奖游戏。

　　1、出示分别装有奇数卡片和偶数卡片的两个盒子。宣布游戏规则：从自己喜欢的盒子里任意抽取两张卡片，如果卡片上两个数的和为奇数，你就可以领取一份奖品。

　　2、游戏开始。部分学生按规则抽取卡片，并将卡片上两个数相加的算式及得数写在黑板上。上来的`同学无一人获奖。

　　3、引发思考。

　　师：是你们运气不好，还是其中隐藏着什么秘密？想一想：如果继续抽下去，你们有获奖的可能吗？

　　4、发现规律。

　　学生观察黑板上的算式，很快发现其中的“秘密”：两个奇数相加和是偶数；两个偶数相加和也是偶数。如此抽取卡片，永远无法获奖。

　　5、举例验证。

　　6、修改游戏规则。

　　（1）师：现在同学们已经发现了不能获奖的原因了，那么，你能不能修改游戏规则，保证你们能够获奖呢？

　　（新规则：在两个盒子里各抽出一张卡片，两张卡片上数的和是奇数可获奖。）

　　（2）请学生按修改后的规则试抽几次，并发奖以资鼓励。

　　（3）举例验证：奇数+偶数=奇数

　　（二）总结奇、偶数相加的规律。

　　奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=奇数。

　　（三）应用规律解决问题。

　　1、不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

　　10389+200411387+131268+1024

　　2、把5颗糖（全部）分给两个小朋友，能否使每个小朋友都分到偶数颗糖？奇数颗呢？结果是什么？

　　全课小结：说说这节课有什么收获？

　　反思：“数的奇偶性”是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第一单元的教学内容。教学是在学生学习了质数、合数等知识，认识了相关的奇数、偶数概念的基础上展开的，旨在引导学生开展自主探究活动，去发现数的奇偶性及其在加、减法运算中的变化规律，并能运用规律去解释（或解决）生活中的一些现象和问题。

　　数的奇偶性比较抽象，教材将这一学习内容安排为用数学活动的形式教学，不仅能调动学生学习的积极性，而且能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生科学的研究态度和学习方法。数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难掌握。因此，本节课的着力点应放在规律探索及发现过程，在教学中积极渗透解决问题的数学思想及方法。为此，本节课围绕以下两个活动展开。

　　“活动1”的目的是引导学生从自身的生活经验出发，结合生活情境，发现加减运算中和与差变化的奇偶性规律，进而使数学知识回归生活，解决简单的实际问题。

　　教材的处理。为使学习内容更贴近学生的生活，我们将教材提供的小船往返于南北岸的学习素材，用教室开、关灯的问题情境替换（将教材的例子安排学生自学），使学生在熟悉的生活情境中展开探究活动，较好地拉近了学生与数学、数学与生活之间的距离。

　　当开、关灯的人次较少时，学生用——列举或画示意图的方法很快就判断出第11个同学进教室后开关处于开启位置，但当人次扩大到几十甚至上百次后，直觉告诉他们，继续“列举”将会很麻烦，这就迫使学生不得不重新思考解决问题的方法，由此将学生的思维水平推向更高的层次。在这一环节中，通过开展小组合作学习，使学生思维的火花在与同伴交流中相互碰撞、相互启发，逐渐将列举法规范为列表法，并从表中很快发现规律：开、关灯的人次为奇数次时，开关处于开启状态，而当开关灯的人次为偶数次时，开关处于关闭状态。由此即可判断任意人次开、关灯后，开关置于何种状态。

　　学生通过自主探究，发现了规律。但这一规律能否进一步推广，具有怎样的应用价值？这些问题学生没有意识到。也不会主动去思考，因此教师必须让学生反复练习，使其在解决问题的过程中形成经验。启发学生小结，对规律和经验进行概括，能有效地促进学生认知结构的形成与提高自学能力。

　　“活动2”。这一环节，通过创设游戏情境，使学生在参与游戏的过程中发现游戏的“欺骗性”，从而主动去探究原因、发现规律、验证规律，并运用规律重新修改游戏规则。在这个过程中，学生学习的主动性和探究欲被调动起来，积极参与到规律的探索活动之中。同一个盒子里的两张卡片数相加都是偶数，那么，从两个不同的盒子里各抽出一张卡片，它们的和总是奇数吗？会不会是偶然呢？在老师的诱导下，学生一次次地从两个盒子里抽出卡片验证，结果和都是奇数。通过反复的推理、验证、总结出“奇数+偶数=奇数、奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数”等规律。

　　数的奇偶性在加法运算中的变化规律被发现和验证后，有的同学急切地想知道数的奇偶性在减法以及乘、除法中又会有怎样的变化规律。对此，我们放手让学生用本节课上学到的科学方法去进一步探究，如讨论、查阅资料等，使学习内容从课内向课外延伸，有效拓展了学生的认知领域。

《数的奇偶性》教学设计5

　　教学内容：

　　北师大版教材五年级上学期14——15页。

　　教学目标：

　　1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

　　教学过程：

　　一、情境一：

　　师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？

　　自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。

　　小组交流，汇报。

　　师：你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？

　　学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。

　　二、情境二

　　师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了。

　　（图略）

　　师：谁想第一个来试一试？

　　师：在游戏中，你们发现了什么？

　　生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？

　　师：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？

　　你们可以互相交流一下，看看为什么这样？