已知三角函数值求角教学设计
教材:已知三角函数值求角(2)
目的:理解反正切函数的有关概念,并能运用上述知识已知三角函数值求角。
过程:
一、反正切函数
1°在整个定义域上无反函数。
2°在 上 的反函数称作反正切函数,
记作 (奇函数)。
二、例一、(P75例四)
1、已知 ,2、求x(精确到 )。
解:在区间 上 是增函数,符合条件的角是唯一的
3、已知 且 ,4、求x的取值集合。
解:
所求的'x的集合是 (即 )
5、已知 ,6、求x的取值集合。
解:由上题可知: ,
合并为
三、处理《教学与测试》P127-128 61课
例二、已知 ,根据所给范围求 :
1° 为锐角 2° 为某三角形内角 3° 为第二象限角 4°
解:1°由题设
2°设 ,或
3°
4°由题设
例三、求适合下列关系的x的集合。
1° 2° 3°
解:1°
所求集合为
2° 所求集合为
3°
例四、直角 锐角A,B满足:
解:由已知:
为锐角,
四、小结、反正切函数
五、作业:P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P128 61课练习
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