分数与除法教学设计（1）
教学内容：
小学数学人教版五年级下册第4单元《分数与除法》
教材、学情分析：
前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。这节课从“分数与除法”可以表示两个整数相除（除数不为0）的商揭示分数的另一方面意义。以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数做准备。
教学目标
1、知识与技能
使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2、问题解决与数学思考
经历探索分数与除法关系过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
3、情感态度与价值观
创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究下学习的经验，获得成功的体验。
教学重点、难点
重点：会用分数表示除法的商。
难点：理解分数与除法的内在联系与区别。
教具与学具：多媒体课件、圆片、剪刀。
教学过程
一、铺垫复习，导入新知
同学们，上节课我们了解了分数的意义，今天老师也带来了一个分数。
同学们能结合生活实例说说。
表示什么意义吗？
【设计意图】唤醒学生对分数意义的理解，为下面学习分数与除法做铺垫。
二、探究新知
（一）唤起生成
1、提出问题
（1）6块月饼平均分给3人，每人分几块？怎样列式计算？6÷3=2（块）。6在除法里叫什么，3叫什么，2叫什么？强调除数不能为0，同时板书除数和被除数。
（2）1块月饼平均分给2人，每人分几块？怎样列式计算？1÷2=1/2（块）
（3）1块月饼平均分给3个人，每人分几块？怎样列式计算？1÷3=_____（块）（板书，同时课件演示）
【设计意图】唤醒学生平均分除法的意义与分数的意义，为下面的学习做铺垫。
（4）观察三个算式，两个数相除，商有时是整数，当得不到整数时可以用小数表示，当除不尽是可以写成分数，是不是任意两个数相除都可以用分数表示呢？这节课就让我们共同来研究分数与除法。（板书课题）
（二）尝试探究
探究一；体会分数与除法的关系。
1、提出问题
3块月饼平均分给4人，每人分几块？引导列出算式：3÷4这里把谁看做单位“1“？（板书）
2、尝试合作探究
尝试操作：拿三个同样的圆片看做3张饼，折一折，分一分，用剪刀剪下来，想一想3块饼平均分给4个人，每人分几块？互相说一说你是怎样分的。（小组合作）
教师巡视，参与指导
（1）交流汇报，同时上台展示，并用多媒体展示。
交流时让学生说一说是怎么分的，每一种方法都让学生多说。
使学生明确3张的1/4等于1张的3/4，所以，3÷4=3/4（张）
分法一：先把每个圆平均分成4份，每个有4个，一共12个，再把12个分给4个人，得到每人3个，把3个拼到一块就是3/4张。
分法二：把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把3个拼在一块，每人得3/4张。（也许学生还有不同的分法）
多媒体课件展示这两种分法，使学生更直观清晰。
这些除法能用分数表示，其他的除法能用分数表示吗？下面我们继续分。
【设计意图】通过操作不仅加深学生对计算结果的理解，同时培养了解决实际问题的能力。
（2）补充事实，举一反三。
3÷4的问题的解决了，你们还想分月饼吗？
你想把（ ）块月饼平均分给（ ）人，每人分得（ ）块。
【设计意图】学生随意把几块月饼平均分给几人，如果出现5÷4这样的情况，为学习假分数作准备。
刚才我们分饼，现在不分了，7÷8= 并板书，请学生讲清楚怎么想的，得数怎么来的？
探究二；概括分数与除法的关系
1、观察以上几个算式想一想；分数与除法有什么关系？（小组里互相说一说）
汇报交流得出：被除数÷除数=_____谁是分子，谁是分母？（同时板书）
用字母表示：，a÷b=_____（b≠0）（强调分母不能为0）（同时板书）
使学生明确：
2、除法用分数表示时，被除数是分子，除数是分母，除号相当于分数线，反过来，一个分数也可以看做两个数相除。
【设计意图】通过观察，学生自主探究出分数与除法的关系。
三、巩固练习
1、你能行：
24÷25= 14÷29= 9÷5= 12÷6=
=（ ）÷（ ）
=（ ）÷（ ）
2、练习十二第1题（数学与生活相联系）
3、拓展提高
喜羊羊和懒羊羊分别要用一根彩带包装礼品盒。
懒羊羊：我用一根长3米的彩带，平均分成5段，拿出1段来包装。
喜羊羊：我用一根长1米的彩带，平均分成5段，取其中的3段来包装。
谁用的彩带长？
4、总结提升
同学们，现在再来看
这个分数，你怎样理解它？
四、回顾总结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计： 分数与除法
6÷3=2（块）
1÷2=1/2（块）
1÷3=1/3（块）
被除数÷除数= （除数不为0）
a÷b=（b≠0）
3÷4=3/4（块）
3÷5=3/5（块）
7÷8=7/8（块）
分数与除法教学设计（2）
教学目标：
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点：
重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。
教学过程：
一、导入揭题。
1、复习：76是（ ）数，它表示（ ）。10/7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？
3、谈话：同学们，在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。
二、探索新知
1、教学例1
（1）课件出示例1
把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
（2）同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？”这个问题。
（3）汇报讨论结果
（4）观察这两种解法有什么联系？
2、教学例2、
把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
（1）平均分同样可以列式为：3÷4。
（2）小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？
（3）通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？
师生共同小结：被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b，a（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？
三、拓展应用
一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业布置
完成教材第50页"做一做"
分数与除法教学设计（3）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第50页的例3。例3解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。一是让学生经历解决问题的过程；二是利用分数的意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。
（二）核心能力
能借助几何直观，探究“求一个数是另一个数的几分之几”的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
（三）学习目标
1．能借助几何直观，探究“求一个数是另一个数的几分之几”的方法，并能正确解决实际问题。
2．运用迁移类推的方法，沟通新旧知识的联系，提高分析问题和解决问题的能力。
（四）学习重点
理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
（五）学习难点
确定单位“1”的量。
（六）配套资源
实施资源：《分数与除法》名师教学课件
二、教学设计
（一）课前设计
1．练习回顾。
（1）单位换算。
30厘米＝（）分米120分＝（）小时2000千克＝（）吨
（2）回忆分数与除法的关系是什么？举例说明。
【设计意图：复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾，也为本节课理解“求一个数是另一个数的'几分之几”提供了形的依托。】
（二）课堂设计
1、谈话导入
师：上节我们学习了分数与除法的关系，谁来说一说，我们怎样研究的？
师：这节我们利用它们的关系来解决一些实际问题。
2、问题探究
出示：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？
（1）阅读与理解。
师：题中告诉了我们什么信息？
师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？
（学生自主交流讨论）
交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。
（2）分析与解答。
师：怎样求“7只是10只的几分之几？”请你们试着解决，并用画图的方法解释你的结论。
学生独立解决。
预设1：根据分数的意义，可以得出7只是10只的
师：谁来说说结果是多少？并结合所画的图给大家解释得到结果的过程。
2—3个同学结合直观图，解释结果的合理性。
引导小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。
师：那算式该怎么列？
引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。
得到算式：7÷10＝
师：“鸡的只数是鸭的多少倍？”又该如何解答呢？
引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10＝2。
（3）回顾与反思。
师：上面两个问题有什么关系？比较这两个问题有哪些异同点。
（学生进行交流讨论后反馈）
相同点：都是用除法计算的。
不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。
小结：求一个数是另一个数的几分之几和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。通常两个数相除，如果商是整数，则两个数的关系就用几倍表示；如果商是小数，则两个数的关系就用几分之几表示。
师：你还能提出其他数学问题并解答吗？
预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分之几？
小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。
7÷20＝20÷7＝10÷20＝
【设计意图：呈现生活情境，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几？”使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。】
3、巩固练习
（1）教材第50页“做一做”第2题。
动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？
（2）一个5平方米的花坛，种7种花朵，每种花平均占地多少平方米？如果种9种花呢？（用分数表示）
4、课堂总结
师：求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？
（先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。）
（三）课时作业
（1）一班有学生28人，二班有学生23人，二班人数是一班的几分之几？一班的人数占两班总人数的几分之几？
答案：23÷28＝23＋28＝51（人）28÷51＝
解析：先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。第一问的单位“1”是一班的人数23÷28＝，第二问的单位“1”两个班的人数23＋28＝51（人）28÷51＝【考查目标1、2】
（2）学校买来15米彩带，平均分给18个班，每个班可以分得多少米？每个班可以分得这些彩带的几分之几？
答案：15÷18＝（米）1÷18＝
解析：15米平均分给18个班，根据除法的意义列算式15÷18＝（米），第二问是将15米的彩带看作单位“1”，平均分给18个班，根据分数的意义1÷18＝
【考查目标2、3】
2．理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。
（1）出示题目：9cm＝dm。
教师：根据以往的方法，这道题该如何解决？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？
学生尝试自主练习。
练习完成后师生交流讨论。
（2）比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？
相同点：都是低级单位换算成高级单位，都是用进率去除得到结果。
不同点：第1题当中的数值都可以除尽，商是整数。这道题中的数值不能除尽，商用分数表示。
得到答案：可以用9÷10＝得到9cm＝dm。
（3）教师：想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗？
（回顾今天所学的课题，学生交流讨论。）
引导学生说出9cm＝dm就是求9cm是10cm（10是进率）的几分之几，也可以用9÷10＝，所以9cm＝dm。
教师小结：把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都用进率去除，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。
（4）自主练习。
79dm＝m；56cm2＝dm2；133dm3＝m3。
（让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。）
【设计意图：通过把知识以不同的方式呈现，让学生会熟练运用所学的知识，从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。】
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