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五年级数学《公约数、最大公约数的认识》教案设计

时间:2023-08-24 04:01:21 文/阿林老师 教案学文网www.xuewenya.com

五年级数学《公约数、最大公约数的认识》教案设计

  教学目标

  (1)使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。

  (2)学会求几个数的公约数和最大公约数。

  教学重点、难点

  重点:求几个数的公约数和最大公约数

  难点:判断互质数

  教具、学具准备

  教学过程

  备注

  一、复习准备

  1、指名板演

  18和30的约数各有哪几个?

  18的约数有:

  30的约数有:

  2、口答:

  (1)什么叫做约数?

  (2)下面各数中,哪些数有约数2?哪些数有约数3?哪些数有约数5?

  901117284108115

  (3)说出下面每一个自然数的全部约数。

  17151237

  这几个自然数中哪几个是素数?为什么?(出示素数定义)

  二、教学新知

  1、教学新知。

  出示例1(板演题上补充问题)教学。

  (1)教师指出:1既是18的约数,又是30的约数,我们就说1是18和30的公有的约数。

  (2)18和30公有的约数还有哪几个?(板书:18和30公有的约数有:1、2、3、6。)

  (3)在这些公有的约数中最大的一个公有的约数是几?(板书:其中最大的一个公有约数是6。)

  (4)出示P47图

  (5)归纳:“公有的约数”简称什么数?“最大的一个公有的约数”又简称为什么数?引导学生阅读书上结语。例如:18和30的公约数有1、2、3、6;18和最大公约书是6。

  2、试一试。

  (1)书P47“试一试”填在书上后讲评。紧接着讨论:约数、公约数、

  教学过程

  备 注

  最大的公约数有什么区别?

  (2)18和42这一组数里有没有公约数?2有没有公约数3?有没有公约数5?你是怎么想的?(根据能被2、3、5、整除的数的'特点来判断。)

  (3)口答P49第3题。

  3、出示例2教学。

  (1)指一名学生板演,其它填在书上表格当中。

  (2)这几组数的公约数有什么特点?

  (3)小结:公约数只有1的两个数,叫做互质数。(出示定义)例如,互质的两个数有四种情况。边讲边板书:

  ①两个数都是素数。如5和11;

  ②两个数都是合数。如9和16;

  ③一个合数,一个素数。如30和29;

  ④1和另一个自然数。如1和8。

  4、练习、判断:

  (1)指出下面哪一组中的两个数是互质数。哪一组中的两个数不是互质数。为什么?

  8和927和151和72和1513和54和24

  (2)判断。正确的打√,错误的打X。

  ①所有自然数的公约数是1。()

  ②如果两个数是互质数,那末这两个数必定是互质数。()

  ③如果两个数都是素数,那么这两个数必定是互质数。()

  ④相邻的两个自然数都是互质数。

  ⑤两个自然数中有一个数是1,这两个必然是互质数。()

  以上判断正误,要求说出理由。

  (3)讨论:从以上的练习,可以知道,怎样判断两个数是不是互质数?

  三、巩固练习

  P.48第1题、P49第2、6题。

  四、教学总结

  这节课,我们学习了什么,什么叫做公约数、最大公约数和互质数?

  求两个数或三个数的最大公约数,除刚才学过的方法以外,还有一种简便的方法,下节课再学。

  五、作业《作业本》

  从约数着手,层层深入,得出公约数和最大公约数的意义。教学过程中运用集合图,不但形象直观,而且渗透了集合思想。从公约数的个数上,引出互质数概念,并引导学生经过探索,得出互质数的组成方式。

  课后反思:教学“求最大公约数”,课本共安排了三个例题及一个“做一做”,教学时,当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后,让学生讨论质疑其它二例时,学生A就提出:“两个数的最大公约数也就是这两个数的差。”教师问:“有什么根据?”学生回答说:首先肯定了学生善于观察和思考的精神,接着又向学生指出:“是巧合呢,还是真有这样的规律存在呢?”学生为了验证,纷纷举例演算,就连平时较少开动脑筋的学生,也算得很起劲,更激发了他们探求知识,孜孜以求,为学业成功更努力学习。

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