《找质数》教案

时间：2023-08-11 10:55:15 文/秦风学老师教案学文网www.xuewenya.com

　　《找质数》教案1

　　[教学目标]

　　1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

　　2、能正确判断质数和合数。

　　3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

　　[教学重、难点]

　　1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

　　2、能正确判断质数和合数。

　　[教学准备]

　　学生、老师小正方形若干个。

　　[教学过程]

　　一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义

　　1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。

　　2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”

　　3、揭示质数、合数的意义

　　组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。

　　从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”

　　二、讨论判断质数、合数的方法。

　　1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数。

　　先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”。

　　2、归纳方法：

　　只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。

　　三、探索活动：

　　第1题：

　　用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。

　　介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的'欲望和兴趣。

　　第2题：

　　本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

　　第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

　　引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。

　　第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。

　　[板书设计]

　　找质数

　　拼长方形表格

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

　　1既不是质数，也不是合数。

　　《找质数》教案2

　　教学内容：

　　课本第11页上的内容。

　　教学目标：

　　1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。

　　2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

　　3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

　　教学重点：

　　在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

　　教学难点：

　　培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

　　教具准备：

　　投影仪、小正方形纸片等。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、先复习自然数按能不能被2整除的分类。

　　2、教师引入：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。

　　板书课题：找质数。

　　二、组织活动，探索新知。

　　活动：拼一拼

　　1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。

　　（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）

　　2、学生汇报，教师填表（投影出示下表）

　　小正方形个数（n）拼成的长方形种数n的因数

　　（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？

　　（2）结合上面的发现，将212各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

　　3、教师提示质数和合数的意义。

　　一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

　　4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）

　　三、巩固练习（做一做）

　　1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21这些数中，哪些是质数？哪些是合数？

　　2、完成课件练一练1、2题

　　四、总结。

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

　　五、作业。

　　优化作业

　　《找质数》教案3

　　教材分析：

　　“质数和合数”是九年义务教育小学数学五年级（上）第一单元的内容，在教材第10~11页；是学生学习了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后的重要知识，它是学生学习分解质因数、求公约数和最小公倍数的基础，在本章教学中起着承前启后的重要作用。

　　教学目标：

　　1、使学生根据因数和倍数的意义，会判断一个数是质数还是合数；

　　2、培养学生观察、比较、概括和判断能力；

　　3、向学生渗透“对立统一”的辨证唯物主义观点。

　　教学重点：

　　理解质数和合数的意义。

　　教学难点：

　　正确判断一个数是质数还是合数。

　　教学准备：

　　课件

　　教学教法：

　　新课程的数学教学强调：要培养学生用数学眼光、数学知识、方法去分析事物，思考问题。本课我主要采用“探究性学习指导法”，把“有意义的思考方法和习惯思维”放在教学首位，构建探索型的教学模式，充分体现“以学生发展为本”的教育理念。

　　教学过程：

　　一、谈话引探，导入新课。

　　如：（1）、用哥德猜想引出课题。

　　（2）、结合自然数1—20的因数具体说说。（这样直奔主题的教学，为学生探究知识和巩固知识留下了足够的时间和空间。）

　　二、自主学习，探究新知。

　　首先让学生利用课件很快找出1~20各数的因数，铺垫探底。然后讨论怎样给这些数进行分类，怎样分比较合理？（把学生的思维导向于有意义的思考。）学生根据所学的知识有按偶数、奇数分的，有按2、3、5的倍数分的、也有按10以内、10以外的数分的等等，对于学生的分法，教师给于了鼓励，引导学生看书上怎么分的，观察因数的个数，以“因数个数”的多少来分，学生很快以“只有一个约数的、只有两个约数的、有两个以上因数”分为三类。

　　教师及时出示课件，然后让学生列举出相应的数。这时教师明确告诉学生；像2、3、5、7、11这样只有两个因数的数就叫质数。让学生通过观察每个质数的因数特点概括出质数的意义，并且要求学生按照质数的意义自己找出一些质数，找准确了说说找质数的方法（突出教学的重点）。同样道理，合数的意义就迎刃而解了。紧接着让学生看一个因数的数是谁？书上是怎么给它下定义的？然后出示一些数，让学生判断哪些数是质数？哪些数是合数？判断正确了让同学们互相交流判断方法，为什么又对又快？（从而突破教学难点。）

　　三、应用知识、巩固知识。

　　1、让学生根据学习资料，把1~20这20个数按照奇数、偶数、质数、合数进行分类，分类完成之后互相交流这些数之间的联系和区别。如2既是质数又是偶数；9、15既是奇数又是合数。（既巩固了新知识，又加强了知识之间的横向和纵向联系。）

　　2、出示闯关题，有填空、选择、判断、游戏，内容丰富、形式多样，闯关成功给予奖励。（目的是激发学生的学习兴趣，提高学习效率。）

　　3、小组合作学习制作100以内质数表，课件出示学习要求。

　　（1）独立思考制作方法

　　（2）小组交流方法

　　（3）动手制作

　　（4）汇报展示。

　　4、课件出示100以内质数表，学生熟记。（便于今后的应用。）

　　5、全课总结、课外延伸。

　　师生共同回忆这节课所学知识之后听一则数学信息。歌德猜想之一：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇数（或素数）之和。并让学生了解到这个猜想目前证明得的是我国数学家陈景润，可惜离成功只差一步便离开了人世。听完后谈感想。（让学生的学习动机、学习兴趣、情感价值观得到进一步的提升。）