学文网

平行四边形的判定 (第一课时)

时间:2023-08-25 17:39:50 文/李盛老师 教案学文网www.xuewenya.com

平行四边形的判定 (第一课时)

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4,并能与性质定理、定义综合应用.

  2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.

  3.会根据简单的条件画出平行四边形,并说明画图的依据是哪几个定理.

  (二)能力训练点

  1.通过“探索式试明法”开拓学生思路,发展学生思维能力.

  2.通过教学,使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法,进一步提高学生分析问题,解决问题的能力.

  (三)德育渗透点

  通过一题多解激发学生的学习兴趣.

  (四)美育渗透点

  通过学习,体会几何证明的方法美.

  二、学法引导

  构造逆命题,分析探索证明,启发讲解.

  三、重点·难点·疑点及解决办法

  1.教学重点:平行四边形的判定定理1、2、3的应用.

  2.教学难点:综合应用判定定理和性质定理.

  3.疑点及解决办法:在综合应用判定定理及性质定理时,在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理(强调在求证平行四边形时用判定定理,在已知平行四边形时用性质定理).

  四、课时安排

  2课时

  五、教具学具准备

  投影仪,投影胶片,常用画图工具

  六、师生互动活动设计

  复习引入,构造逆命题,画图分析,讨论证法,巩固应用.

  七、教学步骤

  【复习提问】

  1.平行四边形有什么性质?学生回答教师板书

  2.将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来.

  【引入新课】

  用投影仪打出上述命题的.逆命题.

  上述第一个逆命题显然是正确的,因为它就是平行四边形的定义,所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法(定义法).

  那么其它逆命题是否正确呢?如果正确就可得到另外的判定方法(写出命题).

  【讲解新课】

  1.平行四边形的判定

  我们知道,平行四边形的对角相等,反过来对角相等的四边形是平行四边形吗?

  如图1,在四边形中,如果,那么.

  ∴.

  同理.

  ∴四边形是平行四边形,因此得到:

  平行四边形判定定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

  类似地,我们还会想到,两组对边相等的四边形是平行四边形吗?

  如图1,如果,,连结,则△ ≌△得到,,那么,,则四边形是平行四边形.

  由此得到:

  平行四边形判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

  (判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法,即根据题设和已有知识,经过推理得出结论,然后总结成定理).

  我们再来证明下面定理

  平行四边形判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.

  (该定理采用规范证法,如图1由学生自己证明,教师可引导学生用前面三种依据分别证明,借以巩固所学知识)

  2.判定定理与性质定理的区别与联系

  判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理,彼此之间分别为互逆定理,在使用时不得混淆.

  例1已知:是对角线上两点,并且,如右图.

  求证:四边形是平行四边形.

  分析:因为四边形是平行四边形,所以对边平行且相等,由已知易证出两组三角形全等,用定义或判定定理1、2都可以,还可以连结交于利用判定定理3简单.

  证明:(由学生用各种方法证明,可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法,并比较各种证法的优劣,从而获得证题的技巧).

  【总结、扩展】

  1.小结:(投影打出)

  (1)本堂课所讲的判定定理有

  (2)在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理,不要总是依赖于全等三角形,否则不利于掌握新的知识.

  2.思考题

  教材P144B.3

  八、布置作业

  教材P142中7;P143中8、9、10

  九、板书设计

  xxx

  十、随堂练习

  教材P138中1、2

  补充

  1.下列给出了四边形中、 、的度数之比,其中能判定四边形是平行四边形的是()

  A.1:2:3:4 B.2:2:3:3

  C.2:3:2:3 D.2:3:3:2

  2.在下面给出的条件中,能判定四边形是平行四边形的是()

  A.,B.,

  C.,D.,

  3.已知:在中,点、在对角线上,且.

推荐文章

河南高考排名195560左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:22:13

吉林外国语大学和湘潭大学兴湘学院哪个好 附对比和区别排名2024-06-08 12:17:15

江西工商职业技术学院在黑龙江高考历年录戎数线(2024届参考)2024-06-08 12:13:44

甘肃高考排名5480左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:10:50

四川文化艺术学院和天津城建大学哪个好 附对比和区别排名2024-06-08 12:07:58

江西高考排名71510左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:05:17

高考百日冲刺誓师大会的主持词范文2023-08-11 06:11:58

国庆节工会演讲比赛主持词范文2023-08-24 18:13:20

精选满月酒主持词2023-08-22 02:04:54

开学典礼主持词范文集合五篇2023-08-13 03:10:24

小牙刷教案2023-08-24 04:10:58

五年级下册英语第三单元教案(精选8篇)2023-08-25 10:07:57

长方形面积计算说课教案2023-08-21 17:45:01

中班科学公开课教案及教学反思和电池做游戏2023-08-10 20:35:16

找最小公倍数教学教案2023-08-12 04:35:17

爬天都峰优秀教案设计2023-08-25 06:33:44

最新文章

精华文章

热门排序