《分数与整数相乘》教案

时间：2023-08-14 14:09:26 文/王明刚老师教案学文网www.xuewenya.com

《分数与整数相乘》教案

　　教学内容：

　　分数和整数相乘的计算

　　教材分析：

　　在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上，教学分数乘整数的意义和分数乘整数、整数乘分数的计算方法。

　　学情分析：

　　对于分数乘法的意义与整数乘法的意义的区别还有待进一步强调，学生在计算时会出现不先约分或与分母相乘的错误。

　　教学目标：

　　掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数的和的简便运算的意义，能运用分数和整数相乘的计算法则进行有关计算，并且知道先约分后计算比较简便。

　　教学重点：

　　分数乘法的意义，分数与整数相乘的计算方法。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、把下列分数化成小数。

　　2/5 3/20 3/8 7/25 1/4 9/50

　　说说分母是20、25、50的分数化小数的简便化法。如何判断一个分数能不能化成有限小数。

　　2、说说约分的依据，再对下列分数进行约分。

　　3/12 4/8 16/20 26/39 5/14

　　3、计算后再说说下列各组分数加法各有什么特点。

　　1/6+2/6+3/6 2/3+1/12 3/10+3/10+3/10

　　二、新授

　　1、分数乘整数的意义

　　(1)推导

　　由3/10+3/10+3/10，得出3个3/10相加，可以写成3/10×3，说说3/10×3所表示的意义。再由1/5+1/5+1/5+1/5 可写成一个怎样的算式。说说1/5×4所表示的意义。

　　(2)讨论

　　1/5+2/7能不能也写成一个乘法算式，为什么？

　　(3)得出分数乘整数的意义。

　　表示求几个相同加数的和的`简便运算。b/a×c即表示c个b/a的和是多少。

　　(4)练习

　　说说下列各式的意义

　　1/4×7 3/5×8 4/9×3 5/12×3

　　列出下列各题的算式

　　3个7/9的和是多少？ 4与3/8的和是多少？ 5/8的9倍是多少？

　　2、分数和整数相乘的计算方法

　　(1)推导

　　3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小数乘法也可来验证，0.3×3=0.9。观察这个9/10是怎样得来的。再举例：2/5×7,由意义可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小数乘法来进行验证0.4×7=2.8。

　　(2)猜测

　　说说下列各式的结果

　　1/5×4 3/5×2 6/7×3 3/17×5 4/15×4

　　(3)让学生说说分数和整数相乘的计算方法。得出b/a×c=b×c/a

　　(4)归纳总结出分数和整数相乘的计算方法。

　　由b/a×c=b×c/a,说说c×b/a等于什么。得出分数和整数相乘，只要用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　(5)练习

　　3/5×4=( )×( )/5 ( ) ×5/12=( )×3/( )

　　( )/5×( )=3×4/( ) 3/( )×( )=( )×7/16

　　(6)出示例1请学生尝试练习。

　　(7)明确先约分后计算，使计算简便。

　　注意 a、在乘的情况下才能约分 b、约分是在分子和分母之间进行的