高二数学知识点精选总结【五篇】

时间：2023-08-14 19:48:10 文/孙小飞老师总结学文网www.xuewenya.com

高二数学知识点精选总结【五篇】1

　　圆柱、圆锥、圆台和球的表面积

　　(1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。

　　①圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。

　　圆柱的侧面展开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。

　　②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为

　　③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为

　　这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化

　　显然，当r=0时，这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式，所以，圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。

　　(2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为

　　S侧=π(r+R)l

　　当r=R时，S侧=2πRl，即圆柱的侧面积公式。

　　当r=0时，S侧=rRl，即圆锥的面积公式。

　　要重视，侧面积间的这种关系。

　　(3)球面是不能平面展开的图形，所以，求它的面积的方法与柱、锥、台的方法完全不同。

　　推导出来，要用“微积分”等高等数学的知识，课本上不能算是一种证明。

　　求不规则圆形的度量属性的常用方法是“细分——求和——取极限”，这种方法，在学完“微积分”的相关内容后，不证自明，这里从略。

　　画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法——正等测

　　(1)正等测画直观图的要求：

　　①画正等测的X、Y、Z三个轴时，z轴画成铅直方向，X轴和Y轴各与Z轴成120°。

　　②在投影图上取线段长度的方法是：在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。

　　这里与斜二测画直观图的方法不同，要注意它们的区别。

　　(2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形。

　　用正等测画水平放置的平面圆形时，将X轴画成水平位置，Y轴画成与X轴成120°，在投影图上，X轴和Y轴上，或与X轴、Y轴平行的线段都取实长，在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同，也都取实长。

　　关于几何体表面内两点间的最短距离问题

　　柱、锥、台的表面都可以平面展开，这些几何体表面内两点间最短距离，就是其平面内展开图内两点间的线段长。

　　由于球面不能平面展开，所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法，这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长。

高二数学知识点精选总结【五篇】2

　　1.不等式证明的依据

　　(2)不等式的性质(略)

　　(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

　　②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

　　2.不等式的证明方法

　　(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.

　　用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.

　　(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

　　(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的`充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.

高二数学知识点精选总结【五篇】3

　　第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

　　第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。

　　第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。

高二数学知识点精选总结【五篇】4

　　导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

　　对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。