动力学知识点总结

时间：2023-08-19 11:29:19 文/李盛老师总结学文网www.xuewenya.com

　　动力学知识点总结：

　　一、直线运动

　　（1）匀变速直线运动

　　1、平均速度V平=s/t（定义式）

　　2、有用推论Vt2—Vo2=2as

　　3、中间时刻速度Vt/2=V平=（Vt+Vo）/2

　　4、末速度Vt=Vo+at

　　5、位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

　　6、加速度a=（Vt—Vo）/t {以Vo为正方向，a与Vo同向（加速）a>0;反向则a<0｝

　　7、实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间（T）内位移之差｝

　　注：（1）平均速度是矢量;

　　（2）物体速度大，加速度不一定大;

　　（3）a=（Vt—Vo）/t只是量度式，不是决定式;

　　（2）自由落体运动

　　1、初速度Vo=0

　　2、末速度Vt=gt

　　3、下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算）

　　4、推论Vt2=2gh

　　注：

　　（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

　　（2）a=g=9、8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。

　　（3）竖直上抛运动

　　位移s=Vot—gt2/2

　　2、末速度Vt=Vo—gt （g=9、8m/s2≈10m/s2）

　　3、有用推论Vt2—Vo2=—2gs

　　4、上升最大高度Hm=Vo2/2g（抛出点算起）

　　5、往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

　　注：

　　（1）全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;

　　（2）分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;

　　（3）上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等性;

　　二、曲线运动万有引力

　　（1）平抛运动

　　水平方向速度：Vx=Vo

　　2、竖直方向速度：Vy=gt

　　3、水平方向位移：x=Vot

　　4、竖直方向位移：y=gt2/2

　　5、运动时间t=（2y/g）1/2（通常又表示为（2h/g）1/2）

　　6、合速度Vt=（Vx2+Vy2）1/2=[Vo2+（gt）2]1/2

　　合速度方向与水平夹角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0

　　7、合位移：s=（x2+y2）1/2，位移方向与水平夹角α：tgα=y/x=gt/2Vo

　　8、水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

　　注：（1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

　　（2）运动时间由下落高度h（y）决定与水平抛出速度无关;

　　（3）θ与β的关系为tgβ=2tgα;

　　（4）在平抛运动中时间t是解题关键;（5）做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力（加速度）方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

　　（2）匀速圆周运动

　　1、线速度V=s/t=2πr/T

　　2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

　　3、向心加速度a=V2/r=ω2r=（2π/T）2r

　　4、向心力F心=mV2/r=mω2r=mr（2π/T）2=mωv=F合

　　5、周期与频率：T=1/f

　　6、角速度与线速度的关系：V=ωr

　　7、角速度与转速的关系ω=2πn（此处频率与转速意义相同）

　　8、主要物理量及单位：弧长（s）：米（m）;角度（Φ）：弧度（rad）;频率（f）：赫（Hz）;周期（T）：秒（s）;转速（n）：r/s;半径（r）：米（m）;线速度（V）：m/s;角速度（ω）：rad/s;向心加速度：m/s2、

　　注：

　　（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

　　（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

　　（3）万有引力

　　1、开普勒第三定律：T2/R3=K（=4π2/GM）{R：轨道半径，T：周期，K：常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）｝

　　2、万有引力定律：F=Gm1m2/r2 （G=6、67×10—11Nm2/kg2，方向在它们的连线上）

　　3、天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径（m），M：天体质量（kg）｝

　　4、卫星绕行速度、角速度、周期：V=（GM/r）1/2;ω=（GM/r3）1/2;T=2π（r3/GM）1/2{M：中心天体质量｝

　　5、第一（二、三）宇宙速度V1=7、9km/s;V2=11、2km/s;V3=16、7km/s

　　6、地球同步卫星GMm/（r地+h）2=m4π2（r地+h）/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝

　　注：

　　（1）天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;

　　（2）应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

　　（3）地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

　　（4）卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）;

　　（5）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7、9km/s。

　　3力（常见的力、力的合成与分解）

　　三、力学部分

　　（1）常见的力

　　1、重力G=mg （方向竖直向下，g=9、8m/s2≈10m/s2）

　　2、胡克定律F=kx {k：劲度系数（N/m），x：形变量（m）｝

　　3、滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反｝

　　4、静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）

　　5、万有引力F=Gm1m2/r2 （G=6、67×10—11Nm2/kg2，方向在它们的连线上）

　　6、静电力F=kQ1Q2/r2 （k=9、0×109Nm2/C2，方向在它们的连线上）

　　7、电场力F=Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

　　8、安培力F=BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时：F=BIL，B//L时：F=0）

　　9、洛仑兹力f=qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时：f=0）

　　（2）动力学（运动和力）

　　1、牛顿第一运动定律（惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止

　　2、牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致}

　　3、牛顿第三运动定律：F=—F{负号表示方向相反，F、F各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

　　4、共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝

　　5、超重：FN>G，失重：FN

　　6、牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕

　　注：平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态，或者是匀速转动。

　　（3）功和能（功是能量转化的量度）

　　1、功：W=Fscosα（定义式）{W：功（J），F：恒力（N），s：位移（m），α：F、s间的夹角｝

　　2、重力做功：Wab=mghab {m：物体的`质量，g=9、8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差（hab=ha—hb）}

　　3、电场力做功：Wab=qUab {q：电量（C），Uab：a与b之间电势差（V）即Uab=φa—φb｝

　　4、电功：W=UIt（普适式） {U：电压（V），I：电流（A），t：通电时间（s）｝

　　5、功率：P=W/t（定义式） {P：功率[瓦（W）]，W：t时间内所做的功（J），t：做功所用时间（s）｝

　　6、汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P：瞬时功率，P平：平均功率}

　　7、汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度（vmax=P额/f）

　　8、电功率：P=UI（普适式） {U：电路电压（V），I：电路电流（A）｝

　　9、焦耳定律：Q=I2Rt {Q：电热（J），I：电流强度（A），R：电阻值（Ω），t：通电时间（s）｝

　　10、纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

　　11、动能：Ek=mv2/2 {Ek：动能（J），m：物体质量（kg），v：物体瞬时速度（m/s）｝

　　12、重力势能：EP=mgh {EP ：重力势能（J），g：重力加速度，h：竖直高度（m）（从零势能面起）｝

　　13、电势能：EA=qφA {EA：带电体在A点的电势能（J），q：电量（C），φA：A点的电势（V）（从零势能面起）｝

　　14、动能定理（对物体做正功，物体的动能增加）：

　　W合=mvt2/2—mvo2/2或W合=ΔEK

　　{W合：外力对物体做的总功，ΔEK：动能变化ΔEK=（mvt2/2—mvo2/2）｝

　　15、机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

　　16、重力做功与重力势能的变化（重力做功等于物体重力势能增量的负值）WG=—ΔEP

　　注：

　　（1）功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;

　　（2）O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功（力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功）;

　　（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少

　　（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）;（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化。

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