在数学课科学研究中，解析几何也被称作座标几何图形或笛卡尔几何图形。基础观念是根据笛卡尔平面坐标对几何图形开展科学研究。大家常见的几何图形层面为二维或三维，即欧氏平面图或欧氏空间中的几何图形。解析几何应用数据、变量或公式计算对几何图形开展数学课上的表明，在笛卡尔平面图或室内空间直角坐标系中以数据的方法界定几何图形样子。解析几何的创造发明意味着数学课从形象化的、变量定义的'阶段进到到抽象性的、变量的阶段。
古希腊文化几何学家梅内克缪斯发觉了锥形横截面，也就是椭圆形、双曲线和双曲线等圆锥曲线，并发觉他们是能够根据2个未知量的方程组明确的曲线图。梅内克缪斯应用了与座标十分类似的方式解决困难，被觉得是解析几何最开始的萌芽期者。以后，古希腊文化的阿波罗尼奥斯发布了《圆锥曲线论》，他对基准点、直径与断线的应用与大家当代应用的平面坐标基础没有区别，他以圆锥体底边直径做为横坐标轴，将圆锥体过端点的垂直线做为纵坐标轴。阿波罗尼奥斯往往没能变成解析几何的创始人，关键是由于他没有充分考虑负标值，而且他对平面坐标的创建必须借助于早已存有的圆锥曲线，而没有发觉在不明圆锥曲线的基本上明确方程组。
1937年，笛卡尔出版发行的《更好地指导推理与寻求科学真理的方法论》别称《方法论》的三篇毕业论文中，有一份附则名叫《几何学》，这不但变成解析几何的起始点，也为欧州的微积分学确立了基本。尽管笛卡尔一般被觉得是座标平面图的发明人，但实际上他的书里仅仅提及了有关定义，而没有立即得出当代直角坐标系。当代直角坐标系的写作、发展趋势与健全是由别的一位数学家渐渐地填补的。
变量这一定义也是这般，笛卡尔在《新几何学》里将一些量称之为“不明和待定的量”，而没有立即明确提出“变量”这一专业术语。
笛卡尔将解析几何与几何图形联络在了一起，将方程组与曲线图等量齐观，另外也开辟了应用测算的方式证实几何图形的例子。
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