山西省中考数学考点总结
1.1正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
1.2有理数
1.有理数：
(1)整数：正整数、0、负整数统称整数;
(2)分数：正分数和负分数统称分数;
(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2.数轴：
(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
4.绝对值：
(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
①有理数加法法则：
a.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
b.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
c.一个数同0相加，仍得这个数。
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数同0相乘，都得0;
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5有理数的乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2.有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3.把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。
中考数学考点总结
1.求证“两线段相等”的问题：
2.“平行于y轴的动线段长度的值”的问题：
由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t)，借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来，再由两个端点的高低情况，运用平行于y轴的线段长度计算公式，把动线段的长度就表示成为一个自变量为t，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的性质，即可求得动线段长度的值及端点坐标。
3.求一个已知点关于一条已知直线的对称点的坐标问题：
先用点斜式(或称K点法)求出过已知点，且与已知直线垂直的直线解析式，再求出两直线的交点坐标，最后用中点坐标公式即可。
4.“抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离”的问题：
(方法1)先求出定直线的斜率，由此可设出与定直线平行且与抛物线相切的直线的解析式(注意该直线与定直线的斜率相等，因为平行直线斜率(k)相等)，再由该直线与抛物线的解析式组成方程组，用代入法把字母y消掉，得到一个关于x的的一元二次方程，由题有△=-4ac=0(因为该直线与抛物线相切，只有一个交点，所以-4ac=0)从而就可求出该切线的解析式，再把该切线解析式与抛物线的解析式组成方程组，求出x、y的值，即为切点坐标，然后再利用点到直线的距离公式，计算该切点到定直线的距离，即为距离。
(方法2)该问题等价于相应动三角形的面积问题，从而可先求出该三角形取得面积时，动点的坐标，再用点到直线的距离公式，求出其距离。
(方法3)先把抛物线的方程对自变量求导，运用导数的几何意义，当该导数等于定直线的斜率时，求出的点的坐标即为符合题意的点，其距离运用点到直线的距离公式可以轻松求出。
中考数学考点
1、三角形的的内心
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的内心。
注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在△内部，外心则有可能在外部
内切圆半径的计算方法
三角形面积=内切圆半径三角形周长/2
例题(2011广东南塘二模)Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，内切圆半径=;
2、点和圆的位置关系
点P在圆内d点P在圆上d=r
点P在圆外d>r
3、三个相等：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
在同圆或等圆中，如果两两弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弧相等。
4、直线和圆的位置关系
直线与圆相交(两个交点)d直线与圆相切(一个交点)d=r
直线与圆相离(没有交点)d>r
5、圆和圆的位置关系
圆与圆相交(两个交点)R-r圆与圆相切(一个交点)d=R-r(内切)d=R+r(外切)
圆与圆外离(没有交点)d>R+r
圆与圆内含(没有交点)d还一种最特殊情况，同心圆d=0
注意：相切一定要看清楚，是内切还是外切，还是两种都可能
学生可尝试画一个数轴区域示意图
6、对圆而言，请注重其对称性
相切的两个圆，不论内切外切，显然，切点和两个圆心应该在同一直线上。
7、扇形的弧长及面积
扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形
扇形弧长：
注意区别弧长与周长
扇形面积
弧长及面积的关系
8、正多边形
正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心
外接圆的半径叫做正多边形的半径
正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距
正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可，利用垂径定理，等腰三角形进行解答。
9、圆锥的侧面积和全面积
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的
我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线
圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为
圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算
10、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点
把一个图形绕着某一个点旋转180度
如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
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