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数学知识点之一元一次方程三篇

时间:2023-08-19 07:06:16 文/黄飞老师 中考学文网www.xuewenya.com

初一数学上册知识点:一元一次方程

1.等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

3.方程:含未知数的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

初一数学上册知识点:列一元一次方程解应用题

(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.

初中数学一元一次方程练习题

一元一次方程(温习知识点)

1、方程定义

方程是含有未知数的等式。

2、一元一次方程定义

只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

一元一次方程(习题)

(1)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?(列方程)

(2)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大小杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?(列方程)

(3)比b的一半小7的数等于a与b的和。(列等式表示)

(4)把1 400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生有多少人?(列方程)

(5)今年上半年某镇居民人均可支配收入为5 109元,比去年同期增长了8.3%,去年同期这项收入为多少元?(列方程)

(6)一种商品每件的进价为a元,售价为进价的1.1倍,现每件又降价10元,现售价为每件210元。(列方程)

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