初中数学:直角三角形345规律
边长为3,4,5的三角形满足勾股逆定理,即32+42=52,则这个三角形是一个直角三角形。勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。
直角三角形的特殊性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
直角三角形的判定方法
判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:若,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理
判定7:一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半,则这个三角形为直角三角形。
初中数学:三角板一定有直角
三角板一般有三种,一是两角为45度的直角三角形;二是30与60度的直角三角形。三角尺,也称为三角板,是一种常用的作图工具。三角尺具有三个角、三个边,每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺,另一个是特殊角的直角三角尺(以下简称细长三角尺)。
三角尺特点
—块三角尺上有1个直角,2个锐角。
等腰直角三角尺的两个锐角都是45°。两个完全一样的等腰直角三角尺可以拼成一个正方形,也可以拼成一个更大的等腰直角三角形。等腰直角三角尺的两条直角边长度相等。
细长三角尺的锐角分别是30°和60°。两个完全一样的细长三角尺可以拼成一个正三角形。细长三角尺的斜边长度是短直角边长度的两倍
初中数学:直角三角形计算高
两条直角边都是高,斜边上的高h可以用面积法求得,h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长(h=(ab)/c)。直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。
直角三角形性质
它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中,两个锐角互余。
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
推荐文章
四川高考排名125230左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-04 12:57:05
西南交通大学希望学院和北京农学院哪个好 附对比和区别排名2024-06-04 12:53:13
广东高考排名249380左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-04 12:50:07
黑龙江高考排名20460左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-04 12:46:59
湖北高考排名115550左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-04 12:43:10
长春师范大学和广州大学哪个好 附对比和区别排名2024-06-04 12:39:13
1月个人入党申请书精选2023-08-16 23:24:41
小学生开学第一课观后感作文10篇2023-08-12 14:45:09
一年级上册数学认识钟表教案范文五篇2023-08-12 23:12:54
中考地理之从世界看中国三篇2023-08-16 09:26:23
中考地理之从世界看中国三篇2023-08-16 09:26:23
河北省中考政策最新2023-08-24 09:39:32
亚洲、非洲、北美洲地理中考考点总结2023-08-22 00:33:32
2024广安中考分数线查询公布多少分,历年广安中考分数线2023-08-14 05:50:57
2024宜宾中考分数线查询公布多少分,历年宜宾中考分数线2023-08-16 05:36:57
2024南充中考分数线查询公布多少分,历年南充中考分数线2023-08-15 18:03:26