初中数学知识点：极差
极差：
全距，又称极差，是用来表示统计资料中的变异量数，其最大值与最小值之间的差距;
即最大值减最小值后所得之数据。
极差是指总体各单位的标志值中，最大标志值与最小标志值之差。它是标志值变动的最大范围。极差也称为全距或范围误差，它是测定标志变动的最简单的指标。换句话说，也就是指一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 极差英文为range ，简写为R，表示为：R=Xmax-Xmin。移动极差(Moving Range)是其中的一种。
极差：
(1)定义：一组数据中最大值与最小值的差;
(2)计算公式：极差=最大值-最小值。
(3)特点：刻画数据离散程度的最简单的统计量;计算简单;不能反映中间数据的分散状况。
极差特点：
刻画数据离散程度的最简单的统计量;
计算简单;
不能反映中间数据的分散状况。
移动极差：
是指两个或多个连续样本值中最大值与最小值之差，这种差是按这样方式计算的：
每当得到一个额外的数据点时，就在样本中加上这个新的点，同时删除其中时间上“最老的”点，然后计算与这点有关的极差，因此每个极差的计算至少与前一个极差的计算共用一个点的值。一般说来，移动极差用于单值控制图，并且通常用两点(连续的点)来计算移动极差。
计算公式：
极差=最大值-最小值。
全距=最大标志值—最小标志值
R=Xmax-Xmin
(其中，Xmax为最大值，Xmin为最小值)
例如 ：12 12 13 14 16 21
这组数的极差就是 ：21-12=9
例如，“早穿皮袄午穿纱”，这句话说明的气温特征数就是极差。
方差计算公式：s2=(1/n)×[(x1-x0)2 + (x2-x0)2 +...+ (xn-x0)2](x0即为x的平均值)
初中数学知识点：方差
方差:
是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。
在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。
在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
设有n个数据各数据x1，x2，…，xn各数据与它们的平均数的差的平方分别是
差的知识扩展
1、定义：设有n个数据各数据x1，x2，…，xn各数据与它们的平均数的差的平方
我们用它的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差
2、意义：在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。3、标准差：方差的算术平均根，即
，并把它叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。
方差的特性
方差特点:
(1)设c是常数，则D(c)=0。
(2)设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。
(3)设 X 与 Y 是两个随机变量，则
D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0(常见协方差)，
则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。
(4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
(5)D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。
意义：
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
标准差：
方差的算术平均根，并把它叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。
初中数学知识点：统计表
统计表定义：
是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”。
作用：
①用数量说明研究对象之间的相互关系。
②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。
③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题和研究问题。◎ 统计表的知识扩展
统计表：是将要统计分析的事物或指标以表格的形式列出来，以代替烦琐文字描述的一种表现形式。◎ 统计表的特性
统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
①表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容。
②行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。
③表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。
结构：
①总标题――概括统计表中全部资料的内容，是表的名称。
②横行标题――表示各组的名称，它说明统计表要说明的对象，是横行的名称。
③纵栏标题――表示汇总项目即统计指标的名称。
④数字资料――是各组、各汇总项目的数值。列在各横行标题与各纵栏标题交叉处，即统计表的右下方。
内容构成：
主词――是说明总体的，它可以是各个总体单位的名称、总体各个分组名称。行式上表现为横行标题。
宾词――是说明总体的指标名称和数值的。形式上表现为纵栏标题和指标数值。
统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
1、按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表。
2、按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表。
①简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表。
②简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表。
③复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。
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