数学辅导之图形旋转三篇

时间：2023-08-11 18:06:57 文/阿林老师中考学文网www.xuewenya.com

初中数学知识点：图形旋转

定义：

在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

图形旋转性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

旋转对称中心

把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。(旋转角大于0°小于360°)

图形旋转的教学目标

1、通过观察现实生活中的旋转例子，认识图形的旋转变换，把握旋转的基本要素;

2、经历探索图形旋转的特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解旋转前后两个图形“对应点到旋转中心的距离相等”及“对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等”等基本性质;

3、经历观察、实践、验证等数学学习的活动，学会与人合作、与人交流，培养初步的数学推理能力;

4、通过欣赏生活中旋转图形，感受到“生活中处处有数学”，感受数学美，激发学习数学的乐趣，并通过自己的双手创造美。

初中数学知识点：中心对称

1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。

2、中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、中心对称的判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

中心对称的性质：

①关于中心对称的两个图形是全等形。

②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

③关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

中心对称的判定：

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

中心对称与中心对称图形的联系:

中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。

区别是：

中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上;

而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。

初中数学知识点：关于原点对称的点的坐标

① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。

②中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称

关于原点对称的点的坐标的特点是：横纵坐标都互为相反数。

①关于X轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数。

②关于Y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标不变。

1、探究点(x，y)关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形。

2、能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的性质。

3、利用该对称性质在平面直角坐标系内关于原点对称的图形，形成观察、分析、探究用合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。