最新人教版一年级上数学第六单元教案文案

时间：2023-08-27 20:43:49 文/孙小飞老师数学学文网www.xuewenya.com

最新人教版一年级上数学第六单元教案文案1

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。

教学目标：

1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。

3、培养学生观察、概括与推理的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：

通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。

教学难点：

能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。

教学准备：

(师)多媒体课件;(生)彩笔。

教学过程：

一、谈话引入

(老师在黑板上画点)今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在20--多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的`名字，叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律?今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。(板书课题：点阵中的规律)

二、探究正方形点阵中的规律

1、探究正方形点阵的规律。

(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢?

(随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。)

(2)除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现?

(学生能够发现各个点阵的形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。)

(3)根据刚才发现的规律，想：第五个点阵是什么样子，独立画出来，并用算式表示点数。

(学生独立画出第五个5×5的点阵图)

(4)思考：照这样的规律继续画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示?第n个呢?

(结合发现的规律，引导学生逐步完善自己的想法，建立总结正方形点阵规律的模型。)

小组讨论：你觉得每个正方形点阵的点子总数与什么有关系?

(学会用简单的语言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升)

小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。

2、刚才我们研究了一组正方形点阵中隐含的规律，那么对于同一个点阵来说，如果划分的方法不同，所呈现的规律也就不同。

(1)请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律?

学生会有如下发现

①是用折线划分开的。

②每条线内的点分别是1、3、5、7、9。

③这个正方形点阵的点数就可以表示为：1+3+5+7+9=25。

(2)如果把每条线所包围的点子数记下来，如何用算式来表示?

第一条线： 1 = 1;

第二条线： 1+3 = 4;

第三条线： 1+3+5 = 9;

第四条线： 1+3+5+7 = 16;

第五条线： 1+3+5+7+9 = 25;

(3)每条线所包围的点子数与前面研究的一组正方形点阵的点子数有什么关系?(正好是第一到第五个点阵的点子数。)

(第二、三个问题需要老师引导，学生自己难以发现，尤其是第三个问题，学生很难想到它们和开始时依次出现的几个正方形点阵的点数之间的关系。当学生想不到这种联系时，是否一定要引导?)

(4)思考：表示这个正方形点阵的点数的算式有什么特点?

(这个点阵的点子总数可以看作是连续奇数的和。)

(5)如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何表示?

1+3+5+7+9+11 = 36;

(6)前面老师是把这个5×5的正方形点阵用折线进行了划分，你们还有哪些不同的划分的方法?在用算式表示上有什么规律?

学生的划分有以下几种

①横向划分：用算式表示为5+5+5+5+5;

②竖向划分：用算式表示为5+5+5+5+5;

③斜向划分：用算式表示为1+2+3+4+5+4+3+2+1;

至于前面两种方法，都可以简单地表示为：5×5;重点引导学生讨论第三种划分方法，观察这个算式，你们发现了什么?

学生的发现如下

算式里最大的数是5;

从1开始加到5再加回到1;

这个算式是两边对称的;

这个点阵的点数是中间那个数字5乘5的积;

教师引导：照这样的规律类推，第六个正方形点阵的点数如何表示?第9个呢?第n个呢?

(在这里把寻找不同划分方法的任务交给学生，既是学生前面探究过程思维的延续，又体现了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了“练一练”中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的能力。)

三、延伸应用，形成策略

1、除了我们刚才研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢?

(学生列举了长方形点阵、三角形点阵、圆形点阵、椭圆形点阵等等。)

2、请大家尝试运用前面学会的方法探究长方形点阵规律。

(1)小组合作研究：如何用算式表示每个长方形点阵的点子数?

学生通过讨论很快达成共识

1×2;2×3;3×4;4×5;

(2)请你独立画出第五个长方形点阵并用算式表示出点数。

(学生独立画图并写出算式，互相交流。)

算式表示为：5×6;

(3)思考讨论：你们觉得自己所写的算式中的数字与图形中的点子之间有什么关系?

(学生的发现为：乘法算式中的第二个因数总是比第一个因数多 1，第一个因数是长方形点阵的竖排点数，第二个因数是长方形点阵的横排点数。并没有发现第一个因数与点阵序号间的关系，因此，当要求他们写出18个点阵的点数时，出现了两种不同的答案：17×18、18×19。在争论各自的理由时，学生的注意力才联系到了点阵的序号与算式的关系，从而确定了正确答案。)

(4)照这样继续写，你能写出第n个长方形点阵的点数吗?

学生可以很顺利地写出：n×(n+1)。

3、看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，总能发现其独特的规律。在小组内研究三角形点阵中的规律，要求

(1)个人思考活动：观察给出的四个三角形点阵的规律，画出第五个三角形点阵。

(2)小组讨论：对自己画出的第五个三角形点阵进行划分，你能想到哪些不同的划分方法?分别用算式表示点数。

(学生活动)

全班交流

划分一：横向划分，1+2+3+4+5=15;

划分二：竖向划分，1+2+3+4+5=15;

划分三：斜向划分，1+2+3+4+5=15;

划分四：折线划分，1+5+9=15;

(对于前面的三种划分方法，都在我的预设之内，学生到此，已经很轻松地用语言表述出自己的想法：这样的三角形点阵的点数是从1开始的连续自然数的和。而对于第四种划分方法，是我没有想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求，表达了自己的这种划分方法，并且说出了这个算式依次递加4的规律。)

4、同学们真了起!真正具有未来数学家的风范，用自己的聪明才智，发现并总结了各个不同的点阵图中隐藏的规律。那么你觉得应该从哪些方面来探究点阵的规律?

学生交流

仔细观察点阵的形状;

数清每一行的点子数;

看清前后两个点阵的变化……

(在这里不需要学生说出多么专业的、深奥的数学原理，只是引导学生对自己探究性学习方法的一个总结，尽管语言可能不够简练，总结不够到位，只要学生用自己的语言在表述，就是对学生思维训练的一个提升，一种飞越。)

四、课堂总结

1、点阵的知识在生活中有着广泛的应用，比如北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。你还知道什么地方运用了点阵的相关知识?

五子棋、阅兵式的方队、节日的花坛……

2、课后继续搜集点阵的相关资料，下节课继续交流。

(在这里，把学生的课堂学习延伸到生活，链接到学生已有的相关生活经验，然后让学生在生活中继续寻找哪里用到点阵的知识，体现了数学与生活的密切联系，数学来源于生活，又应用于生活。)

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教学目标

1.在游戏活动中，帮助学生掌握有关“6”和“7”的加减法.

2.在游戏活动中，鼓励学生积极参与、积极交流、积极思考，并培养学生有序思维的能力.

3.在游戏活动中，使学生不断积累经验，发展他们的数感.

教学重点

掌握“6”和“7”的加减法.

教学难点

培养学生有序思维的能力.

教学过程

一、活动一：师生进行猜数游戏

(一)猜数“2”或“4”

1.教师谈话：我们一起玩一个猜数游戏好不好?(教师出示一个磁珠，让学生看看它的大小)猜一猜老师的两只手里一共抓了几个这样的磁珠?

2.学生猜数，并说出简单的理由.

3.教师提问：

(1)老师的手里到底有几个磁珠哪?想不想知道?

(2)看看老师的左手有几个?(教师把左手的4个磁珠贴在黑板上)

(3)右手哪?(教师把右手的2个磁珠贴在黑板上)

(4)有谁猜对了?你怎么知道一共有6个磁珠呀?

(左手有4个磁珠，右手有2个磁珠，合起来一共有6个.)

(5)你能用数学算式表示吗?

2+4=6 4+2=6

4.教师谈话：还想不想再玩一次?我们还用这6个磁珠，(教师把这六个磁珠摘下，重新握在手里)老师的两只手里都有磁珠，如果告诉你一只手里有几个，你能猜出另一只手里有几个吗?(教师按照学生的意愿出示一只手中的磁珠的数量2或4)谁能猜出我的另一只手中有几个?

5.教师提问：

(1)你猜对了吗?你怎么那么肯定你猜对了?

一共有6个磁珠，老师左手有2个，右手一定有4个.

(2)能把你的想法用数学算式表示出来吗?

2+4=6 4+2=6 6-2=4 6-4=2

6.小结：你们猜得有理有据，所以都猜对了，快为你们的胜利鼓鼓掌吧!

(二)猜数“3”

1.我们还用这6个小磁珠，换个玩法好不好?(教师用手捂住3个)猜猜老师用手捂住了几个?

2.你能用数学算式表示吗?3+3=6 6-3=3

(三)猜数“1”和“5”

1.还是这6个磁珠，谁愿意当小老师带大家玩一玩，(教师悄悄地引导请上来的学生捂住1个)猜一猜他捂上了几个?

1+5=6 5+1=6 6-1=5 6-5=1

2.你们是不是都很想玩猜数游戏?那同桌的两位小朋友就来一次猜数大赛好不好?

二、活动二：生生进行“猜数游戏”

(一)教师谈话：同学们从学具盒里数出7个小珠子，看谁数得快!

(二)教师说明游戏规则

一个同学捂，另一个同学猜，并说出算式.如果猜和算式都说对了，就可以从学具盒里拿出一个小珠子，放在盒盖中，表示得一分.比赛结束时，谁得的小珠子多，谁就获得了胜利.

(三)小组活动.

(四)你们俩是怎样玩猜数游戏的，结果怎样?

0+7=7 7+0=7 7-0=7 7-7=0

1+6=7 6+1=7 7-1=6 7-6=1

2+5=7 5+2=7 7-2=5 7-5=2

3+4=7 4+3=7 7-3=4 7-4=3

(五)小结

我们一起玩了猜数游戏，玩得高兴不高兴?我们今天又结识了许多算式朋友!这些朋友可以帮助我们做许多事，信不信?

三、活动三：口算抢答

3+4= 7-4= 7-3= 7-5= 1+6= 2+5=

6-3= 7-1= 7-7= 4+2= 3+3= 1+5=

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教学内容：

p.24、25

教材简析：

这节课教学三角形的高，三角形的高和底的概念是有关三角形的重要概念，是学习三角形面积计算的基础。例题首先通过量人字梁的高，引导学生初步联系现实生活感知三角形的高，然后通过图示介绍三角形的高和底的意义，建立三角形的高和底的概念。

教学重点：

认识三角形的高，并正确地画高。

教学目标：

1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高(只限三角形内部的高)

2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。

3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。

教学准备：

三角尺、学具盒等

教学过程：

一、复习

1、在作业本上分别的画三种情况：(图略)(1)a+bc

明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形;一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。

2、画一个类似于人字梁的三角形(只要外面的三条边)

说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点

二、认识三角形的底和高

1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么?(高)

板书：高

由高你联想到了什么?(垂直、直角标记)

2、示范画高的方法

边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底

用三角板的直角边和它重合，(不断移动)说说它的垂线有多少条?(无数条)

其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗?(从对面的顶点画下来的这条垂线)用虚线画一画。

指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底;画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和高(或用字母h表示)

学生在作业本上，模仿板书也画一画。

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一、教学目的要求：

1、使学生初步认识直角，会用三角板判断一个角是不是直角会画直角。

2、通过看一看，比一比、画一画等教学活动，培养学生的观察能力、判断能力、实践能力。

3、使学生知道直角在生活中有广泛的应用，教育学生学会寻找生活中的数学。

二、教材分析：

教材通过引导学生观察手帕、练习本、黑板上的角，说明这些角是直角。再借助三角板来说明什么角是直角。然后让学生通过折纸作直角，加深对直角的认识。最后让学生学会用三角板画角。

三、教学方法：

练习法、实践法、引导法

四、教学过程

(一)预习：看书21-22页。

(二)引入：

1、投影出示画有角的图片，这些图形叫什么?请指出这些角的顶点和边。

2、说一说周围哪些物体的表面有角?有哪些角的形状和复习题中第一个图的形状相同?(去掉投影图中的锐角和钝角，保留直角 )

象这样的角叫直角。(板书课题)

(三)讲授：

(1) 观察物体表面的直角。

请同学们拿出教科书、练习本，他们的封面各有几个角?看看这些角的形状是不是相同?观察桌面上的四个角，他们的形状是不是也相同?

把教科书封面上的一个角和课桌面上的角比一比，大小相等吗?

这些角都叫什么角?

我们周围还有哪些物体的表面有直角?

(2) 请同学们拿出自己的三角板，找一找三角板中的哪一个角是直角。

用三角板中的直角，可以检验一个角是不是直角。

做“做一做”的第一题。

(3) 学画直角

教师边示范边讲解：从一点起用三角板画一条边，将三角板中直角的顶点和这条边的端点合在一起，使三角板的一条边和这条边合在一起，再从顶点起沿三角板的另一边画出角的另一边，就画出了一个直角。要画上直角符号。

学生边画边说。同桌相互评一下。

学生按操作画，教师巡视。

(4)分组进行比赛，每组拿一个正方形盒子，数一数所有的面一共有多少个直角，评选出数的最快的小组。

(四)课堂练习：

1、做练习的第二题，数出图中的直角，想一想怎样数才能数的又对又快。

2、练习第三题，在右边的四边形里加一条线段，把它分成一个长方形和一个三角形。

(五)课堂小结：

说一说，这堂课你认识了什么图形?学会了什么本领?

(六)板书设计：直角

(七)课后作业：

在方格纸上画一个长方形和一个正方形。(用三角板画)

(八)后记及反馈：

本节课由于找三角板中的直角出现困难，所以课堂节奏有些慢，没有完成预期的任务。直角与生活有密切的联系，人们周围许多的物体表面都有直角，引导学生从生活中认识直角，感受生活与数学的密切联系，效果不错。

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教学目标

1.通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性。

2.通过数正方体等操作活动，认识计数单位千万，并了解单位之间的关系。

3.通过多种活动，对大数有具体的感受，发展数感。

〖教材分析

本课是生活中的大数的第一课。首先，教材呈现了四幅图片，图片中的数据都是几百、几千的数目，学生发现这些数都比过去学过的大，在生活中存在很多像这样的大数，从而感受到学习大数的必要性。然后，教材借助几何模型，使学生对千万的计数单位有直观的感受，并学习这两个计数单位。教材还安排了说一说的活动，通过具体情境，使学生对一千、一万的实际意义有具体感受。

教学准备：实物投影设备、坐标纸卡片若干、练习题卡片、晚报一张。

〖教学设计

(一)收集信息，进行交流

1. 课前引导学生在生活中寻找大数，将百以上、万以内的数整理出来，万以上的数留待以后学习。

2.新课开始之前组织学生分组交流，然后问：听了这么多生活中的大数，你有什么感想?除了我们学过的计数单位一、十、百以外，你在大数中发现新的计数单位了吗?一千、一万有多大?它们与我们学过的计数单位又有什么关系呢?下面我们来进行研究。

(二)自主探究，认识大数

1. 引导学生观察小正方形卡片(1010格)，问共有多少小格，是怎么知道的。小结：10个一是一十，10个十是一百。引导学生在卡片后面写百。

2.引导学生观察长方形卡片(10100格)，它与一百格的卡片有什么关系?你知道这张卡片共有多少格吗?小结：10个一百是一千。引导学生在卡片后面写千。

师：请大家想一想我校上早操时的情境，操场上师生的总人数约为一千人。你还知道哪些事物的数量约是一千或几千的吗?

3.引导观察大正方形卡片(100100格)，它与一千格的`卡片有什么关系?你知道这张卡片上共有多少小格吗?小结：10个一千是一万，引导学生在卡片后面写万。

师：请看这张报纸，这样的一版报纸大约有一万字。你还知道哪些事物的数量约是一万的吗?

(三)引导填写数位顺序表

(四)练习

1. 每本数学书约有多少页纸?想想几本书合起来约有一千页纸，一万页纸垒起来约有多厚。

2.有多少小格?

出示915格(9个百、1个十、5个一)、9300格(9个千、3个百)，引导学生数小格，并说明我校现有915名学生、我校占地面积约为9300米2。

(五)总结

1. 你喜欢大数吗?为什么?

2.大家收集了这么多有意义的大数，课后请你选一个最喜欢的大数，在一万格的卡片中涂出相同数量的小格，最后请家人或同伴数一数小格数，再给他们讲一讲这个数量的意义。

〖教学反思

二年级学生对于万以内数了解较少，体验不够，教学时难度较大。我注重让学生实际感受，使学生积累大量的感性经验形成表象，进一步体会数的意义，发展学生的数感。

1. 收集信息，进行交流

课前引导学生在生活中寻找大数的例子，除了使学生感受到生活中处处有大数、理解学习大数的意义外，还大大丰富了学生对万以内数的认识。

(1)学生初步感受大数，把大数同很高的山很长的河很多的星等事物相联系，感受其大。

(2)学生在找、看、说的过程中，初步认识大数的读、写，发现大数中有新的计数单位千万。

2.学具操作，自主探究

我用坐标纸为学生制作了百千万的学具卡片，学生通过观察、比较3张卡片，自主探究出3张卡片的联系：10个一百是一千，10个一千是一万;并通过直观感受建立一十百千万的数学模型。

3.联系实际，感受大数

在学生自主探究的同时，我注意以学生的生活经验为基础，创设具体情境，进一步加深学生对千万的具体感受。

如，教学千时，引导学生观察学校上操时的情境，说明操场上师生的总人数约为一千人。教学万时，引导学生观察报纸，说明一版报纸约有一万字。

4.以少见多

要使学生理解不易直观感受的大数，就要帮助学生插上想像的翅膀。在本课中我主要引导学生进行了以少见多的想像。

以少见多是指从较少数量的积累去想像较多数量。如，每本数学书约有多少页纸?想想多少本书合起来约有一千页纸，一万页纸垒起来约有多厚。

培养学生掌握这些学习方法，对学生现在理解万以内数和以后理解更大的数都有很大帮助。

〖编者点评

本节课设计了多个活动促进学生对大数意义的理解，收集并交流生活中有关大数的数据，使学生不仅体会到学习大数的必要性，而且借助生活经验初步积累对大数的感性知识。观察、操作几何模型，帮助学生认识了千万计数单位，并对这些单位及其之间的关系有了直观感受。以小见大的活动，不仅加深了学生对大数实际意义的理解，而且渗透了一种比较事物的具体方法。本节课设计的活动目标明确、层次清晰、内涵丰富。

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