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整式人教版数学七年级上册教案

时间:2023-08-26 11:01:25 文/阿林老师 数学学文网www.xuewenya.com

《整式》二次备课教学设计含答案

1.进一步理解字母表示数的意义,会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.

2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.

进一步理解字母表示数的意义,会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.

分析题目中的数量关系,用式子表示数量关系.

(设计者:   )

一、创设情境 明确目标

青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,列车在冻土地段的行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.

(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?

(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?

(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?

二、自主学习 指向目标

自学教材第54至55页,完成下列问题:

1.假设列车的行驶速度是100 km/h,根据路程、速度、时间之间的关系:路程=速度×时间,请写出:

(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.

(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.

(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.

2.在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作__·__或__省略不写__.

三、合作探究 达成目标

用字母表示数

活动一:(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;

(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;

(4)用式子表示数n的相反数.

【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号,写成“·”或省略不写.如第(3)小题,就不能写成a2·h.

【小组讨论】用字母表示数有什么意义?

【反思小结】字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来.

【针对训练】见“学生用书”.

用字母表示简单的数量关系

活动二:阅读教科书例2中的四个问题,思考:

顺水行驶时,船的速度=________+________;

逆水行驶时,船的速度=________-________.

解答过程见教材第55页例2的解答过程.

【展示点评】列式表示关系时,一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.

【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时,关键是什么?应注意什么问题?

【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时,关键是找准题目中的数量关系.

注意:1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写或用“·”表示;

2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前;

3.出现除式时,用分数的形式表示;

4.结果含加减运算的,需要带单位时,式子要用“()”;

5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.

【针对训练】见“学生用书”.

四、总结梳理 内化目标

1.用字母表示数的意义.

2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.

3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.

实际问题―→用字母表示数―→用字母表示数量关系

《2.1整式》同步练习含答案

1. 其中长方形的长为a,宽为b.

(1)阴影部分的面积是多少?

(2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?

《2.1整式》课后练习含答案

知识要点

1.单项式:只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于:

(1)不含加减运算;

(2)可以含乘、除、乘方运算,但分母中不能含有字母.

2.单项式的次数、系数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3.多项式:几个单项式的和叫做多项式.多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.

4.整式:单项和多项式统称整式.

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