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高二数学优秀教案五篇最新

时间:2023-08-16 03:23:23 文/黄飞老师 数学学文网www.xuewenya.com

高二数学优秀教案5篇1

课题1.1.1命题及其关系(一)课型新授课

目标

1)知识方法目标

了解命题的概念,

2)能力目标

会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若 ,则 ”的形式.

重点

难点

1)重点:命题的改写

2)难点:命题概念的理解,命题的条件与结论区分

教法与学法

教法:

教学过程备注

1.课题引入

(创设情景)

阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?

(1)矩形的对角线相等;

(2)3 ;

(3)3 吗?

(4)8是24的约数;

(5)两条直线相交,有且只有一个交点;

(6)他是个高个子.

2.问题探究

1)难点突破

2)探究方式

3)探究步骤

4)高潮设计

1.命题的概念:

①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition).

上述6个语句中,(1)(2)(4)(5)(6)是命题.

②真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition);

假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition).

上述5个命题中,(2)是假命题,其它4个都是真命题.

③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

(1)空集是任何集合的子集;

(2)若整数 是素数,则 是奇数;

(3)2小于或等于2;

(4)对数函数是增函数吗?

(5) ;

(6)平面内不相交的两条直线一定平行;

(7)明天下雨.

(学生自练 个别回答 教师点评)

④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假.

2. 将一个命题改写成“若 ,则 ”的形式:

①例1中的(2)就是一个“若 ,则 ”的命题形式,我们把其中的 叫做命题的'条件, 叫做命题的结论.

②试将例1中的命题(6)改写成“若 ,则 ”的形式.

③例2:将下列命题改写成“若 ,则 ”的形式.

(1)两条直线相交有且只有一个交点;

(2)对顶角相等;

(3)全等的两个三角形面积也相等.

(学生自练 个别回答 教师点评)

3. 小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若 ,则 ”的形式.

引导学生归纳出命题的概念,强调判断一个语句是不是命题的两个关键点:是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。

通过例子引导学生辨别命题,区分命题的条件和结论。改写为“若 ,则 ”的形式,为后续的学习打好基础。

3.练习提高1. 练习:教材 P4 1、2、3

师生互动

4.作业设计

作业:

1、教材P8第1题

2、作业本1-10

5.课后反思

高二数学优秀教案5篇2

高中数学教案:圆

教学目的:掌握圆的标准方程,并能解决与之有关的.问题

教学重点:圆的标准方程及有关运用

教学难点:标准方程的灵活运用

教学过程:

一、导入新课,探究标准方程

二、掌握知识,巩固练习

练习:⒈说出下列圆的方程

⑴圆心(3,-2)半径为5⑵圆心(0,3)半径为3

⒉指出下列圆的圆心和半径

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

⒋圆心为(1,3),并与3x-4y-7=0相切,求这个圆的方程

三、引伸提高,讲解例题

例1、圆心在y=-2x上,过p(2,-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法)

练习:1、某圆过(-2,1)、(2,3),圆心在x轴上,求其方程。

2、某圆过A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圆的方程。

例2:某圆拱桥的跨度为20米,拱高为4米,在建造时每隔4米加一个支柱支撑,求A2P2的长度。

例3、点M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求过M的圆的切线方程(一题多解,训练思维)

四、小结练习P771,2,3,4

五、作业P811,2,3,4

高二数学优秀教案5篇3

高中数学命题教案

命题及其关系

1.1.1命题及其关系

一、课前小练:阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?

(1)矩形的对角线相等;

(2)3 ;

(3)3 吗?

(4)8是24的约数;

(5)两条直线相交,有且只有一个交点;

(6)他是个高个子.

二、新课内容:

1.命题的概念:

①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition).

上述6个语句中,哪些是命题.

②真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition);

假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition).

上述5个命题中,哪些为真命题?哪些为假命题?

③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

(1)空集是任何集合的子集;

(2)若整数 是素数,则 是奇数;

(3)2小于或等于2;

(4)对数函数是增函数吗?

(5) ;

(6)平面内不相交的两条直线一定平行;

(7)明天下雨.

(学生自练 个别回答 教师点评)

④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假.

2. 将一个命题改写成“若 ,则 ”的形式:

三、练习:教材 P4 1、2、3

四、作业:

1、教材P8第1题

2、作业本1-10

五、课后反思

高二数学优秀教案5篇4

高中数学菱形教案

一、教学目标

1.把握菱形的判定.

2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:菱形的判定方法.

2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1.叙述菱形的定义与性质.

2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ,则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答:定义法.

此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形.图1

分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.

分析判定2:

师问:本定理有几个条件?

生答:两个.

师问:哪两个?

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

生答:再证两邻边相等.

(由学生口述证实)

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图,显然对角线 ,但都不是菱形.

菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):

注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ,如图.

求证:四边形 是菱形(按教材讲解).

总结、扩展

1.小结:

(1)归纳判定菱形的四种常用方法.

(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.

2.思考题:已知:如图4△ 中, , 平分 , , , 交 于 .

求证:四边形 为菱形.

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13(2)

九、板书设计

十、随堂练习

教材P153中1、2、3

高二数学优秀教案5篇5

高中数学必修教案

一、教学过程

1.复习。

反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。

求出函数y=x3的反函数。

2.新课。

先让学生用几何画板画出y=x3的图象,学生纷纷动手,很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声,因为他们得到了如下的图象(图1):

教师在画出上述图象的学生中选定生1,将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上,很快有学生作出反应。

生2:这是y=x3的反函数y=的图象。

师:对,但是怎么会得到这个图象,请大家讨论。

(学生展开讨论,但找不出原因。)

师:我们请生1再给大家演示一下,大家帮他找找原因。

(生1将他的制作过程重新重复了一次。)

生3:问题出在他选择的次序不对。

师:哪个次序?

生3:作点B前,选择xA和xA3为B的坐标时,他先选择xA3,后选择xA,作出来的点的坐标为(xA3,xA),而不是(xA,xA3)。

师:是这样吗?我们请生1再做一次。

(这次生1在做的过程当中,按xA、xA3的次序选择,果然得到函数y=x3的图象。)

师:看来问题确实是出在这个地方,那么请同学再想想,为什么他采用了错误的次序后,恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?

(学生再次陷入思考,一会儿有学生举手。)

师:我们请生4来告诉大家。

生4:因为他这样做,正好是将y=x3上的点B(x,y)的横坐标x与纵坐标y交换,而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。

师:完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的.关系,同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?

(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象,于是教师进一步追问。)

师:怎么由y=x3的图象得到y=的图象?

生5:将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换,可得到y=的图象。

师:将横坐标与纵坐标互换?怎么换?

(学生一时未能明白教师的意思,场面一下子冷了下来,教师不得不将问题进一步明确。)

师:我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系,有的话,是什么样的对称关系?

(学生重新开始观察这两个函数的图象,一会儿有学生举手。)

生6:我发现这两个图象应是关于某条直线对称。

师:能说说是关于哪条直线对称吗?

生6:我还没找出来。

(接下来,教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴,画出如下图形,如图2所示:)

学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现,BC的中点M在同一条直线上,这条直线就是两函数图象的对称轴,在追踪M点后,发现中点的轨迹是直线y=x。

生7:y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。

师:这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象,也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。

(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证,最后大家一致得出结论:函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)

还是有部分学生举手,因为他们画出了如下图象(图3):

教师巡视全班时已经发现这个问题,将这个图象传给全班学生后,几乎所有人都看出了问题所在:图中函数y=x2(x∈R)没有反函数,②也不是函数的图象。

最后教师与学生一起总结:

点(x,y)与点(y,x)关于直线y=x对称;

函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。

二、反思与点评

1.在开学初,我就教学几何画板4。0的用法,在教函数图象画法的过程当中,发现学生根据选定坐标作点时,不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序,本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中,能直接根据函数解析式画出图象,但这样反而不能揭示图象对称的本质,所以本节课教学中,我有意选择了几何画板4。0进行教学。

2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为,数学学习过程当中,可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程,但常常由于图形或想象的错误,使人们的思维误入歧途,因此我们既要借助直观,但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念,要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。

计算机作为一种现代信息技术工具,在直观化方面有很强的表现能力,如在函数的图象、图形变换等方面,利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机,但不能达到更好地理解抽象概念,促进学生思维的目的的话,这样的教学中,计算机最多只是一种普通的直观工具而已。

在本节课的教学中,计算机更多的是作为学生探索发现的工具,学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系,而且在更深层次上理解了反函数的概念,对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。

当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主,更多的是把计算机作为一种直观工具,有时甚至只是作为电子黑板使用,今后的发展方向应是:将计算机作为学生的认知工具,让学生通过计算机发现探索,甚至利用计算机来做数学,在此过程当中更好地理解数学概念,促进数学思维,发展数学创新能力。

3.在引出两个函数图象对称关系的时候,问题设计不甚妥当,本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系,但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象,以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。

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