初二年级数学暑假作业
一、 选择题
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 9的算术平方根是
A.-9 B.9 C.3 D.±3
2. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是
3. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为
A. B. C. D.
5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
6. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查.四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元，方差分别为 =18.3， =17.4， =20.1， =12.5.一至五月份香蕉价格最稳定的城市是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7. 如图，在平行四边形 中， 为 的中点， 的周长为1，则 的周长为
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 如右图，正方形 的顶点 ， ，
顶点 位于第一象限，直线 将正
方形 分成两部分，记位于直线 左侧阴影部分的面
积为S ，则S关于t的函数图象大致是
二、填空题
9. 使二次根式 有意义的 的取值范围是 .
10. 一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为 .
11. 观察下列等式： 1=1，
2+3+4=9，
3+4+5+6+7=25，
4+5+6+7+8+9+10=49，
……
照此规律，第5个等式为 .
12. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作 ∠MON，
使∠MON=90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H, 则由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积
S= .
三、解答题
13. 计算： .
14. 解方程组
15. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.
求证：AB=DC.
16. 先化简，再求值： ，其中 . 17. 列方程或方程组解应用题：
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的 值.
18. 如图，在平面直角坐标系 中，直线AB与反比例函数 的图像交于点A(-3,4),AC⊥ 轴于点C.
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)当直线AB绕着点A转动时,与 轴的交点为B(a,0),
并与反比例函数 图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与 之间的函数关系式.并写出自变量 的取值范围.
初二数学暑假作业
1.下列各式： 中，分式有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若分式 的值为0，则 的取值为 ( )
A. B. C. D.无法确定
3.下列约分正确的是 ( )
A. B. C. D.
4.如果把 中的 和 都扩大5倍，那么分式的值 ( )
A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大4倍
5.计算： 的结果是 ( )
A. B. C. D.
6.把分式方程 化为整式方程正确的是 ( )
A. B.
C. D.
7.当x 时，分式 有意义，当x 时，分式 无意义.
8. 的最简公分母是 .
9.若分式方程 的一个解是 ，则 .
10.计算：
11.解下列方程：
⑴ ⑵
12.先化简,再求值：
13.已知a、b均为正数,且 + =- .求( ) +( ) 的值.
初三数学《暑假乐园》(二)
1.如果解分式方程 出现了增根，那么增根可能是 ( )
A.-2 B.3 C.3或-4 D.-4
2.某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖 米，那么求 时所列方程正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3. 分式方程 的解是： .
4.解分式方程 时，去分母后得 .
5.已知 ，求 的值.
6.计算：先化简,再请你用喜爱的数代入求值 .
( - )÷
7.已知关于 的方程 有一个正数解，求 的取值范围.
8.一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?
9.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
⑴甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
⑵乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;
⑶若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?
初三数学《暑假乐园》(三)
一、精心选一选
1.已知反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象位于 ( )
A.第一、三象限 B.第二、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
2.已知反比例函数 = ( ≠0)的图象，在每一象限内， 的值随 的值增大而减少，则一次函数 =- 的图象不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知反比例函数y= (k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)，且
0
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
二、细心填一填
4.若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 .
5.如图，在平面直角坐标系中，函数 ( ，
常数 )的图象经过点 ， ，( )，
过点 作 轴的垂线，垂足为 .若 的面积为2，
则点 的坐标为 .
6.在平面直角坐标系 中，直线 向上平移1个单位长度得到直线 .直线 与反比例函数 的图象的一个交点为 ，则 的值等于 .
八年级数学暑假作业练习
细心填一填
4.如图，直线 ( >0)与双曲线 在第一
象限内的交点为R，与 轴的交点为P，与 轴的交点为Q;
作RM⊥ 轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，
则 .
5.过反比例函数 的图象上的一点分别作x、y轴
的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该
函数的表达式是 ;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m= .
三、用心做一做
6.如图，点A(m，m+1)，B(m+3，m-1)都在反比例函数 的图象上.
⑴求m，k的值;
⑵如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，
以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，
试求直线MN的函数表达式.
7.已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为( )点B的坐标为(-6，0).若三角形 绕点O按逆时针方向旋转 度( ).
⑴当 = 时点B恰好落在反比例函数 的图像上，求k的值.
⑵问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出 的值;若不能，请说明理由.
一、选择题：
1.两相似三角形的周长之比为1：4，那么它们的对应边上的高的比为 ( )
A.1∶2 B.2∶2 C.2∶1 D.1∶4
2. 已知：如图1，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的高度h 应为 ( )
A.0.9m B.1.8m C.2.7m D.6m
3. 如图2，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形
有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图3所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 ( )
A. 24 B.25 C.26 D.27
二、填空题
5. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。
6.若 ，则 .
7.东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是 cm.
8.如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE.
9.如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且 ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________
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