高考数学答题技巧及方法
1、函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;
3、面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;
4、选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;
5、求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;
6、恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
8、求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
9、求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;
10、三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;
11、数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;
12、立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题;
13、导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;
14、概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径;
15、遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理型的已知,可使用三角换元来完成;
高中数学常考题型答题技巧与方法
1、解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题,基本思路是:把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有:
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是:
提取公因式
选择用公式
十字相乘法
分组分解法
拆项添项法
3、配方法
利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有:
4、换元法
解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是:
设元→换元→解元→还元
5、待定系数法
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是:①设②列③解④写
6、复杂代数等式
复杂代数等式型条件的使用技巧:左边化零,右边变形。
①因式分解型:
(-----)(----)=0两种情况为或型
②配成平方型:
(----)2+(----)2=0两种情况为且型
高中数学的计算题的解题技巧分析
先易后难
就是先做简单题,再做综合题,应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。
先熟后生
高考数学书卷发下来后,通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,对高考数学全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的方法,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的数学计算。这样,在拿下数学熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。
先同后异
先做高考数学同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。高考数学计算题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力,
高考数学解题过程要规范
高考数学计算题要保证既对且全,全而规范。应为高考数学计算题表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。
解决高考数学计算题,首先要全面调查题意,迅速接受概念,此为“面”;透过冗长叙述,抓住重点词句,提出重点数据,此为“点”;综合联系,提炼关系,依靠数学方法,建立数学模型,此为“线”,如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然,高考数学计算题解题过程和结果都不能离开实际背景。
高中数学的选择题的做题方法
代入法
高考数学的选择题中大部分是数值类型的,为了节省时间,可以逆向去推算,把答案去带入到题中去,逐一验证总会找到答案的,这就是代入法,是快速且有效的一种高考数学选择题解题技巧。应用代入法的前提是正常解题时间比代入法时间长。
数形结合
高考数学题最常用的就是数形结合法,由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来,也是数学选择题最直观的解题技巧之一。
估值选择
有些高考数学选择题,由于题目条件限制,没有直接的条件进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法,这种方法的优点就是快。
蒙
对于自己实在不会的高考数学选择题,最常用的一招就是蒙了,但是蒙也是有技巧的,在蒙的时候如果是数值类型的,大多数要选择“0”或者“1”,或者选择数值最小的,这是高考数学选择题比较常见的答案,选择蒙是为了更好的节约时间用在下面的题目里面。
检验法
对于具有一般性的数学选择题问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
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