小学四年级数学下册期中知识点归纳
第一单元知识点
1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算)
2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算)
3.算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。
4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5.一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。
6.被减数等于减数，差是0。
7.一个数和零相乘，仍得0。
8.0除以一个非0的数，还得0。
9.0不能作除数。
10.在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。
11.任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。
第二单元知识点
1.如何确定物体所在的位置?
(1)明确方向。
(2)明确距离。
2.根据方向和距离来确定物体的位置。
3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。
4.平面图形的一般画法：
(1)先确定某建筑物的方向。
(2)再确定角度。(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。)
(3)最后确定距离。
5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。
第三单元知识点
1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示为：a+b=b+a
2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a
4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
6.类似于乘法分配律的简便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c
括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”，“-”变“+”。用字母表示为：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)
10.在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：
a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c
括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c
12.另两种简便方法：
(1)把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。
例如：25×12
=25×(4×3)
=(25×4)×3
=100×3
=300
(2)把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。
例如：12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=12÷4×100
=3×100
=300
第四单元知识点
1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。
2.分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的.计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。
5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……
6.小数的读法：
(1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。
(2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。
(3)整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。
7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。
例如：0.70=0.7105.0900=105.09(这是小数的化简)
又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数
0.2=0.2004.08=4.0803=3.000(这是改写小数)
9.如何比较小数的大小?
先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数……
10.小数点移动的规律：
(1)小数点向右
移动一位，小数就扩大到原数的10倍;
移动两位，小数就扩大到原数的100倍;
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;
……
(2)小数点向左
移动一位，小数就缩小到原数的1/10;
移动两位，小数就缩小到原数的1/100;
移动三位，小数就缩小到原数的1/1000
人教版小学四年级数学下册知识点
小数的加减法
1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
统计
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
乘法分配律
摘要:乘法分配律的应用：
①类型一：(a+b)×c(a-b)×c
=a×c+b×c=a×c-b×c
②类型二：a×c+b×ca×c-b×c
=(a+b)×c=(a-b)×c
③类型三：a×99+aa×b-a
=a×(99+1)=a×(b-1)
④类型四：a×99a×102
=a×(100-1)=a×(100+2)
=a×100-a×1=a×100+a×2
小学数学四年级下册必考的知识点整理
(一)四则运算：
1、运算顺序：⑴、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。
⑵、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
⑶、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：⑴、一个数加上0得原数。
⑵、任何一个数乘0得0。
⑶、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
00得不到固定的商;50得不到商.
(二)位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。数学四年级下册必考知识点
(三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：⑴、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
⑵、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：⑴、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a b = b a
⑵、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a b) c = a ( b c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)c=ac+bc
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a b c = a ( b c)
5、有关简算的拓展：
10238-382 125253212588 3.25+1.98 10.32-1.98 3796+373+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99
(四)小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
6.小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。注意：小数中间的0不能去掉，取近似数时有一些末尾的0不能去掉。作用可以化简小数等。
7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，
8.小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;
移动两位，小数就扩大到原数的100倍;
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;
小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，(小数就缩小为原数的
移动两位，小数就缩小100倍，(小数就缩小为原数的
移动三位，小数就缩小1000倍，(小数就缩小为原数的
9.名数的改写：1吨30千克+800克=()吨
长度单位：千米米 分米 厘米
面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
质量单位：吨千克克
10、求小数的近似数(四舍五入)：(保留两位小数与精确到百分位的提法)
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。
(五)三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的'△，等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等，每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)
5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
(六)小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
(七)统计：
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
(八)数学广角：植树问题。
间隔数=总长度间隔长度
情况分类：⑴、两端都植：棵数=间隔数+1
⑵、一端植，一端不植：棵数=间隔数
⑶、两端都不植：棵数=间隔数-1
⑷、封闭：棵数=间隔数
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