高考考试数学必备知识点

时间：2023-08-22 21:44:49 文/张东东老师数学学文网www.xuewenya.com

高考基础数学知识点

1奇数的定义

在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。

正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........

2偶数的定义

定义一：在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。

定义二：二的倍数叫做偶数。

在十进制里，可以看个位数判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数;个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。

在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数好，奇数不好;所以运气不好叫做“不偶”。

高考必备数学知识点

1奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。

奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)，符号看象限(看原函数，同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”。

2奇变偶不变符号看象限的情况

当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：

1、当k为奇数时，终边上的点P'(±y，±x)与原终边上的点P(x，y)横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变;

2、当k为偶数时，终边上的点P'(±x，±y)与原终边上的点P(x，y)横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变;

符号看象限：

使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。

高考数学实用知识点

1相似三角形的判定定理

1.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。)(AA)

2.如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(SAS)

3.如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(SSS)

4.两三角形三边对应平行，则两三角形相似。(简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。)

5.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。(简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。)(HL)

6.如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似(相似比为1：1)(简叙为：全等三角形相似)。

相似三角形的判定公式

2相似三角形的性质

1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

3.相似三角形周长的比等于相似比。

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5.相似三角形内，外切圆直径比和周长比都和相似比相同，内，外切圆面积比是相似比的平方。