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高考数学选择题的解题技巧归纳

时间:2023-08-20 08:13:46 文/马振华老师 数学学文网www.xuewenya.com

高考数学选择题蒙题技巧

数量原则

理想状态:15道题,每题5个选项,A、B、C、D、E平均每个选项共出现3次。答案排列:3、3、3、3、3

实际状态:每个选项在2——4的范围内。

选项排列:3、3、3、2、4(此种状态略多呈现)或3、2、4、2、4。即某一个选项为2个,某一个选项为4个

三不相同原则

即连续三个问题不会连续出现相同答案

答案排列不会出现ABCDE的英文字母排列顺序

中庸之道

即数值优先选择“中间量”选项,选项优先考虑BCD。在同一道题中优先考虑数值的“中间量”后考虑选项BCD。(如E选项对应数值为中间量时,优先从数值入手考虑)

出现诸如“以上结果都不对”的选项不予考虑

由提干给定信息入手,通过选项特征排除错误选项

选项基本特征如下:

单值与多值(例如提干出现“偶次方、绝对值、对称性”等结果出现多值)

正值与负值(考前冲刺P12/25题根据提干排除负值)

有零与无零

区间的开与闭(看极端情况能否取等号)

正无穷与负无穷(通过极限考虑)

整数与小数(分数)

质数与合数

大于与小于

整除与不能整除

带符号与不带符号(例如根号、平方号等等)

少数服从多数原则

即看选项特征,具有同一特征多的选项优先考虑。

复杂表达式化简题

一般情况下选项出现1、2、0、-1、-2的情况比较多

前后无定位,连续几道题均不会都需猜蒙答案的情况

观察已做完的选项情况,哪个选项少就将这几道题全写成这个选项。

答案往往出现在互为相反数、互为倒数、相加为一(概率题)的几个选项。

高考数学选择题解题技巧

高考数学选择题解题技巧一、排除法

所谓排除法,就是经过判断推理,将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除,剩下一个正确答案.排除法也叫筛选法.

例1 若a>b,且c为实数,则下列各式中正确的是( ).

A.ac>bc B.acbc2 D.ac2≥bc2

解析:由于c为实数,所以c可能大于0、小于0、也可能等于0.

当c=0时,显然A、B、C均不成立,故应排除A、B、C.对于D来说,当c>0,c<0,c=0时,ac2≥bc2都成立,故应选D.

例2 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,则sinA+sinB+sinC=( ).

A. B. C. D.

解析:由∠C=90°可得 sinC=1. 又因为∠A、∠B均为锐角,所以sinA、sinB均为正数,从而 sinA+sinB+sinC>1.而A、B、C三个选项中的值均小于1,于是排除A、B、C ,故选 D.

高考数学选择题解题技巧二、特殊值法

当某些题目比较抽象,难以对其作出判断时,我们可以在符合题目条件的`范围内,用某些特殊值代替题目中的字母,然后作出判断.我们将这种解题的方法称为特殊值法.

例3 若二次方程x2+2px+2q=0有实数根,其中p,q为奇数,那么它的根一定为( ).

A.奇数 B.偶数 C.分数 D.无理数

解析:此题关于x的方程的系数为字母p、q,虽然知道p、q为奇数,但仍比较抽象,我们可以根据题设条件赋予未知字母特定的值,然后再去解这个一元二次方程,它的根的情况便一目了然了.

不妨设p=3,q=1,则原方程变为x2+6x+2=0解得x=± -3,显然这是一个无理数,故应选择D.

例4 若a、b、c都不为零,但a+b+c=0,则 + + 的值( ).

A.正数 B.零 C.负数 D.不能确定

解析:此题若按传统方法进行通分 将非常麻烦 且不易求解,若采用特殊值法, 则能化繁为简.令a=1、b=1、c=-2,代入原式得 + + = + - =0,故选B.

高考数学选择题解题技巧三、代入检验法

当某些问题(如方程、函数等)解起来比较麻烦时,可以换一个角度进行分析判断,即把给出的根、给出的点或给出的值代入方程或函数式中进行验证,从而使问题得以简化.这类处理问题的方法被称为代入法,又叫验证法.

例5 若最简根式 和 是同类根式,则a、b的值为( ).

A.a=1 b=1 B.a=1 b=-1

C.a=-1 b=-1 D.a=-1 b=1

解析:由同类根式的定义可知根指数相同,被开方数也相同,这样便可列出一个二元一次方程组,再解这个二元一次方程组,用求出的解去检验给出的a、b的值,显然比较麻烦,如采用将给出的a、b的值分别代入最简根式中,再作出判断便容易多了.

当把a=1、b=1代入根式后分别得出 和 ,显然它们为同类根式,故应选A.

例6 若△ABC的三边长分别为整数,周长为11,且一边长为4,则这个三角形的最大边长为( ).

A.7 B.6 C.5 D.4

解析:(1)若最大边为7,7+4=11,两边长就等于周长显然不行;(2)若最大边为6,则另一边只能为1,1、4、6无法构成三角形;(3)若最大边为5,且一边长为4.则第三边为2,因此5为最大边,无需再考虑4的情况.故选C.

高考数学选择题解题技巧四、估算法

估算法是一种粗略的计算方法,实质上是一种快速的近似计算方法,即对题目所给条件或信息作适当的变形与整理,从而对结果确定出一个范围或作出一个估计.

例7 已知地球的表面积约等于5.1亿平方千米,其中水面面积约等于陆地面积的 倍,则陆地面积约等于( )亿平方千米(精确到0.1).

数学高考选择答题技巧

一、 按部就班的解题方法。

二、解题技巧。

选择题只管结果,不管中间过程,因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程,但简化毕竟是简化,数学是一门具有高度精密逻辑性的严谨的科学,没有充分的依据,所有的条件反射都是错误的,只有找到对的依据、逻辑思维过程、验证,答案才可确定,做题不可以凭印象来,凡差不多就是的都是错误的,无十足把握的都是错误的。

选择题毕竟是简单的甚至可以口算的,思路也是简单的,如果没思路、做不下去或觉得复杂,或者发现做的时候需要大量计算的时候,可以明确的告诉自己,你的方向错了,可以换一种思路了。

1、直接法

当选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编成的时,可直接按计算题、应用题、证明题、判断题来做,确定答案之后,从选项里找即可。

2、筛选法(排除法)

去伪存真,筛除一些较易判定的的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后,结论只有一个,则为应选项。

3、特殊值法

根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,或将比例数看成具体数带人,总之,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。

4、验证法(代入法)

将各选项逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法。

5、图象法

可先根椐题意,作出草图,然后参照图形的作法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论。

6、试探法

综合性较强、选择对象比较多的试题,要想条理清楚,可以根据题意建立一个几何模型、代数构造,然后通过试探法来选择,并注意灵活地运用上述多种方法。

7、猜答(语感法)

选择题存在凭猜答得分的可能性,我们称为机遇分。这种机遇对每个考生是均等的。猜答,并不是点一点二点三点四,点住谁了算谁嘞或是鸡毛蒜皮类的。而是在筛选后的选项里进行猜答,而且猜时不能用上面说的类似弱智法,要看着谁顺眼就选谁,看哪个更可能选哪个。在答题中因找不到充分的根据确定正确选项时,可以将试题默读几遍,自己感觉读起来不别扭,语言流畅顺口,即可确定为答案。这方法是万不得已之时才用的.,因为大多数人在考试上一遇到稍微难一点点的题就心慌,为了给后面的大题留时间,此时就要用此法。

8、特征法(对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法)。

根据题干的特征,又加上做了那么多的题,一看题的特征再一看选项,条件反射,就能选出,但还要按部就班地去做用验证法得正确答案。

利用选项之间的关系,即利用干扰选项做题。选择题除了正确答案外,其他的都是干扰选项,除非是乱出的选项,否则都是可以利用选项的干扰性做题。一般出题者不会随意出个选项,总是和正确答案有点关系,或者是可能出错的结果,我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。如两个选项意思完全相反,则两个之间必有正确答案。四个选项中有一个选项不属于同一范畴,那么,余下的三项则为选择项。如有两个选项不能归类时,则根据优选法选出其中一个选项作为自己的选择项。答案只有一个,且答案是与其它选项比出来的。

利用题干与选项的联系。选择题必定考察课本知识,做题过程中,可以判断和课本哪个知识相关?那个选项与这个知识点无关的可立即排除,与题干联系不太紧密的大半排除,答非所问的立即排除。

9、联想法(同似法)(归结法)直接法的变形法

有时一读到题就有种做过的感觉,那么此时,你就联想以前做过的题和总结的结论,看是否相同伙相似,寻找联系及区别,此时要严谨,千万不能出现思维错误思维定势,不能差不多就是它了

10、估值法

有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。

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