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高考复习数学资料归纳大全

时间:2023-08-19 07:39:45 文/莉落老师 数学学文网www.xuewenya.com

高考数学集合复习归纳

任一x?A,x?B,记做A B

A B,B A A=B

A B={x|x?A,且x?B}

A B={x|x?A,或x?B}

Card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若p则q

逆否命题 若q,则p

(2)A B,A是B成立的充分条件

B A,A是B成立的必要条件

A B,A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B) ∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数:2n

真子集数:2n-1;

非空真子集数:2n-2

高考数学复习资料

1、y=kx时(即b等于0,y与x成正比,此时的图象是一条经过原点的直线)

当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

2、y=kx+b(k,b为常数,k≠0)时:

当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限;

当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一,三,四象限;

当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,四象限;

当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二,三,四象限。

当b>0时,直线必通过一、二象限;

当b<0时,直线必通过三、四象限。

特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。

这时,当k>0时,直线只通过一、三象限,不会通过二、四象限。当k<0时,直线只通过二、四象限,不会通过一、三象限。

3、直线y=kx+b中k、b的关系

k>0,b>0:经过第一、二、三象限

k>0,b<0:经过第一、三、四象限

k>0,b=0:经过第一、三象限(经过原点)

结论:k>0时,图象从左到右上升,y随x的增大而增大。

k<0b>0:经过第一、二、四象限

k<0,b<0:经过第二、三、四象限

k<0,b=0:经过第二、四象限(经过原点)

结论:k<0时,图象从左到右下降,y随x的增大而减小。

高考数学复习

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的`方法叫做定义法。

⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法:求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

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