初一数学期末考试复习指导
一、归纳整理，形成知识网络
爱因斯坦说：“在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西，把其他一切使头脑负担过重和会将自己诱离要点的东西统统抛掉。”这是他一生宝贵学习经验的
高度概括和总结，它和《相对论》一样具有普遍的指导意义。复习不是简单的机械重复，而是通过归纳整理使知识网络化，并且对知识的认识、理解不断细化、深化的过程。
不论哪一科知识，都是学时一大片，用时一条线。在总复习时，除了对知识进行网络化归纳外，还有必要从不同角度对某些知识进行归纳。特别是一些有某种联系而又分散于各处的知识，若用归纳法进行整理，对增强学习效果是大有帮助的。
通过归纳，可以建立起系统与重点相结合的知识体系。例如，七年级数学有理数一章可以这样归纳：
1.了解有理数系，注意:有理数一定可以写成分数的形式,而无理数一定不能写成分数的形式。
2.利用数轴的直观性特点建立数形统一的观点，数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。每一个实数都可以用数轴上惟一的点表示;反之，数轴上的每一个点都表示惟一的实数。
3.理解有理数的有关概念：
(1)相反数：实数a+b=0，则a和b互为相反数，零的相反数为零。
(2)倒数：实数a·b=1，则a和b互为倒数，零没有倒数;实数a·b=-1，则a和b互为负倒数。
(3)数的开方：在实数范围内，正数有平方根和立方根，负数有立方根没有平方根，零的任意次方根为零。在实数范围内，一个正数的正平方根叫做算术根，也叫做二次方根，零的算术根是零。
(4)近似计算和有效数字：在实数的近似计算中，先把分数、无理数都化为小数，中间运算精确多一位，最后的结果再精确到所要求的精确度。近似数中，从左边第一个不是零的数字起，到经过四舍五入后得到的最末一位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
4.有理数的'运算(本章重点)
(1)有理数的运算法则：
①加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。
②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。
④除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。
⑤有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
(2)运算律：
①加法交换律：a+b=b+a。
②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
③乘法交换律：ab=ba。
④乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
(3)运算顺序及注意事项：
①对于初学者来说，有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。这样可以防止出错。
②对含有三级运算的情况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序。同级运算从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。
③应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决。
④会用科学记数法。
⑤会查平方根表和立方根表。
二、搜集提炼，找出技巧规律
牢记基础知识，狠抓基本功训练，通过系统演练，提高运用知识的能力，掌握解题技巧。在总复习时，首先可以把包括基本概念、基本理论、基本方法的知识网络从教科书中提炼出来，写在纸上。然后再尽快地把这种知识网络通过记忆化为内储知识。
标准化考试的特点之一是题量多，覆盖面大，注重能力的考查。同时，标准化考试中的大量客观题不论要求思维敏捷到何种程度，反应快到何种速度，其知识点却是基础知识和基本功。
在复习中，首先要把基础的东西搞透搞实，同时，又不能仅仅停留在掌握基础知识上，还必须学会综合运用知识解决实际问题。
通过系统演练，可以使已经掌握的知识逐步达到应用自如的程度。在演练的过程中，可以逐渐摸索和掌握解题技巧，提高解题能力和速度。
三、实战演练，做好查漏补缺
考生有必要了解考卷的题型、结构，这就像指挥员要了解战场的地形地貌一样，以便胸中有数，防止急中出错。
具体做法是，把近一两年的考试的考卷或其模拟考试的考卷拿过来，按照时间要求，就像正规考试一样郑重其事地解答，然后自己批卷。批卷时不光是看自己能得多少分，而主要是看哪道题不会答，哪道题的答案不对，哪道题的解题步骤不对，哪道题的解题技巧上还存在问题，哪道题本来会答但马虎了。这样做一些实战演习，可以起到查漏补缺的作用。
初一数学上册期末考前复习
《正数和负数》
1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。
4、 0的含义：①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。
5、 具有相反意义的量;
6、 正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。
《有理数》
1、正数和负数的有关概念
(1)正数：比0大的数叫做正数;
负数：比0小的数叫做负数;
0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类
3、有关数轴
(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧
4、绝对值与相反数
(1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：
一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;
相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
5、利用绝对值比较大小
两个正数比较：绝对值大的那个数大;
两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
6、有理数加法
(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.
(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.
(3)一个数同零相加，仍得这个数.
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数
8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
9、有理数的乘法
两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘
10、乘积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;
当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。
11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)
倒数是本身的只有1和-1。
整式的加减
一、整式——单项式
1、单项式的定义：
由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.
2、单项式的系数：
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.
ab2
说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32
系数是1;4.8a的'系数是4.8; 3
⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，
如?4xy2的系数是?4;?2x2y的系数是?2;
⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如?ab的系数是-1;ab的系数是1;
⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.
3、单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1
的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，
而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;
⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式4222
24x2y3z4的次数是2+3+4=9而不是13次;
⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式
是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;
4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“? ”或者省略不写。 例如：100?t可以写成100?t或100t
5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.
《有理数的乘除法》
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;
分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c(注意可逆的使用)。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
《有理数的乘方》
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0，b=0;
(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。
初一上册数学期末复习
一.线段、射线、直线
1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：
名称 图形 表示方法 端点 长度
直线 直线AB(或BA)
直线l 无端点 无法度量
射线 射线OM 1个 无法度量
线段 线段AB(或BA)
线段l 2个 可度量长度
2.直线公理:经过两点有且只有一条直线.
二.比较线段的长短
1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.
2.比较线段长短的两种方法:
①圆规截取比较法;
②刻度尺度量比较法.
3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;
用圆规可以画出线段的和、差、倍.
三.角的度量与表示
1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;
这个公共端点叫做角的顶点;
这两条射线叫做角的边.
2.角的表示法：角的符号为
①用三个字母表示，如图1所示AOB
②用一个字母表示，如图2所示b
③用一个数字表示，如图3所示1
④用希腊字母表示，如图4所示
经过两点有且只有一条直线。
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
1=601=60
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图5所示：
一条射线绕它的`端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。如图6所示：
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。如图7所示：
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
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