学文网

初中的数学部分重要知识点总结

时间:2023-08-15 23:53:45 文/刘莉莉老师 数学学文网www.xuewenya.com

二元一次方程组

1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

4.二元一次方程组的解法:

(1)代入消元法;(2)加减消元法;

(3)注意:判断如何解简单是关键.

※5.一次方程组的应用:

(1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则难列易解

(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;

(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式(组)

1.不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2.不等式的基本性质:

不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;

不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.

3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.

4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0,(a0).

5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点.

 单项式与多项式

1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

2、几个单项式的和,叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项,就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。

整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

推荐文章

河南高考排名195560左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:22:13

吉林外国语大学和湘潭大学兴湘学院哪个好 附对比和区别排名2024-06-08 12:17:15

江西工商职业技术学院在黑龙江高考历年录戎数线(2024届参考)2024-06-08 12:13:44

甘肃高考排名5480左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:10:50

四川文化艺术学院和天津城建大学哪个好 附对比和区别排名2024-06-08 12:07:58

江西高考排名71510左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:05:17

初中生物教学工作总结与反思五篇2023-08-25 10:36:39

高三物理学科组教学计划方案2023-08-14 22:42:03

生物教师教学感悟总结2023-08-24 03:00:17

数学学科教学目标总结范文2023-08-11 12:15:16

数学学科教学目标总结范文2023-08-11 12:15:16

六年级数学期末教学工作总结五篇2023-08-23 11:12:09

人教版八年级数学上册教学计划五篇2023-08-24 02:39:47

新版北师大版二年级下册数学教案最新模板2023-08-12 05:23:58

最新一年级数学跷跷板教案模板2023-08-25 18:57:41

二年级下册数学统计教案文案2023-08-22 19:25:47

最新文章