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数学找规律题的解题技巧方法归纳

时间:2023-08-22 15:22:45 文/张东东老师 数学学文网www.xuewenya.com

数字变化类规律题解题技巧

(1)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘;

(2)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;

(3)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来;

(4)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来;

(5)同技巧(3)、(4)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见;

(6)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。

数学找规律题的技巧

标出序列号

找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

看增幅

如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a1为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n-1)b。

如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,即二级等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

总体思路

从具体实际的问题出发,观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;由此及彼,合理联想,大胆猜想;善于类比,从不同事物中发现相似或相同点;总结规律,得出结论,并验证结论正确与否;善于变化思维方式,做到事半功倍,探索规律是一种思维活动及思维从特殊到一半的跳跃,需要有一定的归纳与综合能力,当已知的数据有很多组时,需要仔细观察,反复比较才能准确找出规律。

找规律题的技巧方法

先观察。做找规律题,拿到题目后,先不要着急做题,首先应该先去观察。主要是观察题目和题型,通过观察,揣摩下出题者的用意,有些简单的题,通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时,先以观察为主,观察题目,观察数字,观察图画,能够从观察中找到答案那最好不过了。

列条件。做找规律题,在观察完题目后,假如还是没有找到准确的答案,那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来,变着方式和方法去列,通过动手动笔,说不定你就能找到你想要的答案的。

去比较。做找规律题,要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题,多花点心思去比较图画的异同点,从中找到对应的答案,比一比,说不定就把答案比出来了。

大胆猜。做找规律题,要敢于大胆猜。有些题目,你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法,也没有发现具体的规律,这个时候,建议你尝试去猜规律,猜了后再来一题一题的试,能够把题目试出来最好,假如试不出来,又再去猜一种规律,又再来试。

用公式。做找规律题,要善于用公式。特别是在做一些数列题或者数字题的时候,有可能你观察半天都找不到规律,但是你去用相关的数学公式一套,多半就把规律套出来了。所以去记住一些数学公式也很重要。

巧假设。做找规律题,要敢于去假设。有些题,要想找到规律,在必要的时候要学会去假设,假设条件,假设规律,假设结果,通过假设,说不定你就能找到题目的规律了。

凭感觉。做找规律题,有时也需要凭感觉。在用尽了各种办法后,都还是把题目的规律摸不透,那就建议你要去凭感觉做题了。实在找不出规律,遇到选择题的话,就凭感觉去选一个,能不能做对,就完全看运气了。

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