高考数学知识点归纳整理

时间：2023-08-23 07:20:22 文/孙小飞老师数学学文网www.xuewenya.com

高考数学必修四知识点整理

两个复数相等的定义：

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0

a=0，b=0.

复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒：

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤：

(1)把给的复数化成复数的标准形式;

(2)根据复数相等的充要条件解之。

高考人教版必修五数学知识点

正弦、余弦典型例题

1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

2.已知α为锐角,且,则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°

3.在△ABC中,若,∠A,∠B为锐角,则∠C的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120°

4.若∠A为锐角,且,则A=()A.15°B.30°C.45°D.60°

5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EF⊥BC,垂足为F,求sin∠EBF的值。

正弦、余弦解题诀窍

1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理

2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理

3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。

高三高考数学知识点总结

等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：

(1)a>bb

(2)a>b,b>ca>c(传递性)

(3)a>ba+c>b+c(c∈R)

(4)c>0时，a>bac>bc

c<0时，a>bac

运算性质有：

(1)a>b,c>da+c>b+d。

(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。

(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。

(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。