初中怎么复习数学
一、紧扣大纲,精心编制复习计划
初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在各册的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的。因此,必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点,精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,编制一份渗透主要知识点的习题,让学生在规定时间内独立完成。然后按习题中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容,确定计划的重点。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选。教师制定的复习计划要交给学生,并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标。
二、追本求源,系统掌握基础知识
复习开始的第一阶段,首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。对学生提出明确的要求:①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述,而且要灵活应用;②对课本后练习题必须逐题过关;③每章后的复习题带有综合性,要求多数学生必须独立完成,少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理,提高复习效率
总复习的第二阶段,要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分部分整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。例如,初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数、二次函数;一元一次方程、分式方程、一元二次方程、二元一次方程组;统计初步三大部分。几何分为四部分13线:第一部分为以解直角三角形为主体的1条线。第二部分相似形分为3条线:(1)成比例线段;(2)相似三角形的判定与性质。(3)相似多边形的'判定与性质;第三部分圆,包含7条线:(4)圆的性质;(5)直线与圆;(6)圆与圆;(7)角与圆;(8)三角形与圆;(9)四边形与圆;(10)多边形与圆。第四部分是作图题,有2条线:(11)基本作图;(12)三角形的有关作图。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的学生可在教师的指导下师生共同去作,即由学生“画龙”,教师“点睛”。中等及其以下学生由教师归类,对比讲解,分部分练习与综合练习交叉进行,使学生真正掌握初中数学教材内容。
四、集中练习,争取最佳效果
梳理分部分,把握教材内容之后,即开始第三阶段的综合复习。这个阶段,除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复练习为主,充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主,适当加大模拟题的份量。对教师来说,这时主要任务是精选习题,精心批改学生完成的练习题,及时讲评,从中查漏补缺,巩固复习成效,达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题:第一,选择的习题要有目的性、典型性和规律性。习题要有启发性、灵活性和综合性。如,角平分线定理的证明及应用,圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目,都要抓住不放,抓出成效。
初中数学总复习策略
第一万变不离其宗,注重回归课本知识
针对自己的弱点重新翻看教材,使得复习有序把零散的知识串联成条条框框,编织成网络,为了在考试时能应答自如,就要及早统筹安排,寻求更好的复习效果。要清楚自己在初中阶段学习的全过程中,哪些知识学的好,掌握的好,遗忘的少;又有哪些知识漏洞较多,基本训练不过硬,是课堂上没有学透。去年由于“非典”的原因,一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、相似三角形等章节学的就不够扎实,十分有必要在复习时多下些功夫。复习既不能拔的过高,复习范围太大造成浪费;也不能落点太低,复习范围过小造成缺漏,所以要力争把握尺度。今年中考两考(毕业、升学)分开,我们更要重视考纲、研究考纲、多见新题型。
第二复习基础知识和基本概念时,要结合教材中的内容系统复习
对教材必须要掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标,也就是按初中数学的知识体系,按《初中数学总复习教学参考书》的章节,分类复习。在每个复习专题中对本部分的知识点从了解、理解、掌握、灵活运用这四个层次上进行归纳和强调。根据重点难点进行,典型例题要反复练习直到熟练掌握为止。另外在所选的例题中要侧重体现数学思想及方法。如:方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化的思想;换元法、配方法、待定系数法。通过复习要对这些数学思想、方法更加明确,应用起来更加自觉,更加熟练。
第三是综合训练,克服新题型难、不可攻破的畏惧心理
数学新题型的训练有应用型问题、阅读型问题、探索型问题;数学综合题训练如中考最后三道题的类型,一般来说,在试卷里属于比较难的,难就难在它的'综合性、探索性和应用性。还有像方程型综合题训练、三角形综合题、几何型综合题、代数几何综合题、多学科综合题。练综合题的目的是为了提高临场的解题能力,同时也是一个发现弱点及时查缺补漏的机会。这样会从内容到方法、到观点的深层次的提高。通过做综合题同学们一定会积累考试经验,从而会开拓解题思路,提高分析问题、解决问题的能力,更加能够适应题型的不断变化,掌握各种题型的多种解题思路,只有早安排、早动手才能赢得时间。中考所设计的开放型、探究型和阅读理解型的试题,就是考察数学的综合能力。开放型问题有利于考生创造性的发挥,探究型试题着力考察创新意识和实践能力。
第四是对于常考题型要做进一步总结
强化重点、强化规律、纠正解答中的不良习惯,掌握正确的答题程序、答题技巧等。只有反复练习、才能强化记忆,以提高准确率。仔细总结做题时失误的地方,“吃一堑,长一智。”同时,心态上保持平和,相信中考很基本,树立信心,订好学习计划,不要乱了阵脚。注重落实,稳扎稳打。
第五要有良好的心态靠着扎实的基础
靠着灵活的方法和较高的能力。解答较易试题,严谨细致,落实到位;解答中档试题,调整心态,坚持不懈;解答较难试题,顽强拼搏,不言放弃。解题之前思路分析很重要,学习数学不仅要学怎么做怎么算,更重要的要学怎么想,这样我们把解题之前的思路分析作为重点,从中逐渐学会分析、判断和决策。解答后,有一个很关键的步骤,就是归纳总结,就是做完以后好好想想我在做题过程中,遇到哪些困难,是怎样克服的,这是什么类型的题,体现了什么数学思想和方法,有些什么经验和教训。这种总结能够为我们做下一个题有所帮助,也就是通过良性循环提高解答数学题的质量,总之就是要科学的去做题。我们的经验是:不定图形要注意分类讨论;联系实际的问题要注意实际意义。
初中数学总复习策略建议
第一阶段:要重视“二纲”、重视教材、重视样题、重视基础。
1、重视“二纲”,就是要研究考纲,吃透大纲,把握知识的取舍。考纲规定了考试范围,教学大纲则规定了关于考试的知识和能力等的具体内容和要求,两纲存在着内在的一致性。复习时,要用考纲来统帅大纲,依靠大纲来吃透考纲,使两纲相得益彰,增强复习的目的性,对没有列入到考纲范围的知识点,在复习中我们就可以带过,以减轻不必要的负担。
2、重视教材,这是因为从这几年的数学中考题可以看出,有相当一部分题目是直接源于教材的原题,或由教材的例题、练习题改编而成。所以,我们复习课的选题要重视教材,特别是初三的教材,因为考纲中的重点知识绝大部分落在了初三的课本中。
3、重视样题,这是因为样题是我们复习的一个导向。教师在总复习前要对近几年中考数学试卷进行分析和研究,特别是当年的样题。复习时,将中考题分解到复习课中,就各知识点在中考的考核形式、题型、占分率等进行分析,既提高学生的学习兴趣和劲头,引起学生重视,又拓宽学生的知识面。
4、重视基础,要系统地梳理全部的基础知识。中考试卷中,基础概念试题往往占有60%-70%或者更多一些,基础知识的系统复习不能忽视。而数学同一类知识往往分布在不同学期的教材,因此,基础知识的复习要求做到知识系统化,使概念更清晰,脉络更分明。基础知识的复习不是简单的重复,不是“炒冷饭”,要讲究方法。例如初中代数,往往要打破原来章节的界限,按知识大块进行系统归纳:
(1)实数的概念及其运算;
(2)代数式的分类、概念及其运算;
(3)方程(组)的概念、性质、解法及应用;
(4)不等式的概念、性质、解法;
(5)函数的概念,几种常见函数的图象及性质;
(6)统计初步知识。几何知识的归纳也类似。
通过基础知识的系统归纳,至少应达到以下几个目的:
(1)使学生准确掌握每个概念的含义,把平日学习中的模糊概念廓清,使知识掌握的更扎实。例如,解一元二次方程时,为什么方程两边可以除以一个数,而不能除以一个含有未知数的代数式,这是因为代数式的性质。
(2)要使学生明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用。例如复习因式分解,既要系统复习因式分解的定义、方法和一般步骤,还要系统了解因式分解在代数式的化简、分式及根式运算、解方程等方面的应用;既要看到它是一个基础知识点,又要认识到它是一种数学思想方法。
(3)使学生注意在基础知识复习中渗透能力训练,例如观察能力、计算能力等。同时要注意知识点的迁移整理,例如一元二次方程的根的判别式,不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数,还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定、两个不同函数的图象的.交点情况及二次函数图象与横轴的交点情况。
第二阶段:要抓好重点、热点、突破难点的专题复习
初中数学科中代数部分的一元二次方程、分式方程及其应用,函数;几何部分的全等形、相似形、解直角三角形、圆是我们复习的重点内容。在经过基础知识复习的基础上,在重返这些内容时,不能是简单的机械地重复,而是采用不同方法,从不同角度来交替强调和理解,复习中采用不同题型(填空、选择、解答)分散或统一的形式加强训练。例如一次函数的解析式的确定,我们除已知直接的两点坐标可以求出外,还要明白其命题的变化主要在于点的坐标的给出,它可以通过数形结合、方程、方程组、函数的一些性质转化出来,从而达到以点带片的作用。而至于中考的热点,则要注意三方面的题:
(1)常考题:如整数指数运算、化简求值题、解方程、解直角三角形应用、尺规作图、方程应用、一元二次方程根与系数的关系的运用、圆与相似形的证明;
(2)新题:如多条件一结论、一条件多结论、方案设计等开放性题、跨学科题;
(3)背景题:如应用题这一重点知识的命题
难点问题,学生难以理解掌握,同时有些难点既是重点,也是中考命题的热点,若突破不了,学生的成绩难以保障。因此,难点知识必须讲清楚,而且还要挖掘,不能只停留在某种表面上。例如圆中比例线段的有关证明,这是我们近些年一直考到的知识点,也是学生的难点所在。在复习中,我们要从简单的直证法慢慢过渡到间接证法,并要逐一讲清楚换相等线段、换相等乘积、换相等比三方面的题,再到线段的和差问题,最后才能讲压轴型的代数与圆相结合的综合题。只有避免知识间的脱节,才能更好地突破难点。
第三阶段:要落实综合能力训练,及时查漏补缺
综合能力的训练是个难点,它既是基础知识点的交叉和综合,又是初中阶段基本数学思想和方法的综合运用。如果把数学科中考比作一场足球赛事的话,那么考前综合能力的训练就是这场赛事前的热身赛。综合能力训练既能提高学生临场的解题能力,得到把真实水平如实反映出来的机会,同时也是一次发现问题,查漏补缺的机会。根据以往的实际,综合能力训练都要集中一段时间加以训练。这只要体现在三方面训练:(1)系统地、分类地做一些综合题。综合题主要有方程类、函数类、几何类,或者前面几方面知识的相互渗透,有机结合。(2)做适量的模拟中考题。模拟训练要按考试规律办事,这样有利于考生把稳定的情绪带进考场,进行最佳竞技状态的发挥。模拟中考题教师不要只追求题的数量,而应担负起教学与教研双重任务,根据教材应考的知识点,按照市中考数学试卷题的结构框架,精心选编考题。每套综合题考了教材中的哪些知识点,是以什么方式出现的;考查了学生哪几种数学思想方法和思维能力;给学生设置了哪些数学思维障碍,教师都要做到心中有数。(3)适量地做中考新试题。因为近年来,各地中考命题都注意了创新试题的命制,特别是近三年,创新试题如雨后春笋,大量涌现,例如探索题、阅读题、选自现实生活的应用题、开放题等。
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