整式及其加减北师大版数学初一上册教案

时间：2023-08-28 00:54:57 文/阿林老师数学学文网www.xuewenya.com

《第三章整式及其加减》教案

【学习目标】

1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.

2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结合的思想方法.

【学习重点】

能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数.

【学习难点】

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.

行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成.

情景导入　生成问题

随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加 14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算得到的数的个位数一定是0.你相信吗?

【说明】以学生喜欢的游戏的方式引入，让学生感受数学的奥妙，激发学生的求知欲.

自学互研　生成能力

先认真阅读教材第78页最上方的图3-1及与图相关的内容，然后与同伴进行交流讨论.

【说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，找出变化的规律.

【归纳结论】许多图形的变化都具有规律性，用字母表示其变化规律更简单明了.在探究图形的变化规律时，往往要找出哪些量发生变化，哪些量不发生变化.

先独立完成下面的问题，然后再与同伴交流.

问题1　(1)搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒?

(2)利用小明的计算方法，我们用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到4+3×(200-1)=601.你的结果与小明的结果一样吗?

【说明】学生通过计算，初步体会用数值代替式子中的字母进行计算，就可以得到对应的式子的值.进一步感受从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想方法.

《整式及其加减》单元试卷

24.某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米;3千米到5千米，每千米1.3元;超过5千米，每千米2.4元。

(1)若某人乘坐了 ( )千米的路程，则他应支付的费用是多少?

(2)若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少?

26.某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠.

(1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人，则甲旅行社的费用为元，

乙旅行社的费用为元;(用含m的代数式表示并化简)

(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.

(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为 .(用含有n的代数式表示并化简)

假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)

《整式及其加减》测试

21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.

甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款;若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.

乙商店：全部按标价的80%付款.

(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用;

(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?请说明理由.