最新人教版小学六年级上册数学教案例文

时间：2023-08-13 00:13:14 文/莉落老师数学学文网www.xuewenya.com

最新人教版小学六年级上册数学教案例文1

教材分析：

在学习本单元的内容之前，学生已经在第一、二学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一、二学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。

教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。

教学目标：

1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。

2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。

教学重点：

掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。

教学难点：

在方格纸上用"数对"确定位置。

教学过程：

一、活动一：活动引入，认识数对

1、明确列、行排列规则

(1)学生按座位卡找座位。

位置卡

第 -列，第 -排

学生可能出现

A、找不到座位。

B、两人找到了同一个座位。

(2)请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。

我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数;横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。

(3)重新找自己的座位。

(4)班长坐在第几列第几行?(同时板书)

2、体会学习数对的必要，认识数对

(1)用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符号。(学生板演表示的多种形式)

这么多的方法都对不对呢?你有什么意见?

(2)在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。

班长的位置3列2排就可以用(3，2)来表示。

(3)你在教室里的位置是第几列第几行?用数对怎样表示?小组交流。

小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。

生活中有没有运用数对解决的问题呢?

3、生活中应用数对

(1)根据位置写数对

①出示哈尔滨旅游景点的分布图。

你能表示出各个景点在图中的位置吗?

②独立书写，全班交流。

(2)根据数对找位置

①出示残缺的太阳岛景点分布图。

你能帮忙把地图补充完整吗?

②学生操作后交流。

得出：表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同;表示同一列中景点位置的数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点的位置吗?数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。

二、活动二：学生小结

学习了确定位置，你有什么收获?

三、活动三：课外引申——数对在国际象棋中的运用。

1、课件出现国际象棋棋盘和棋子

(1)介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。

(2)如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗?

(3)课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置?

(4)如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗?

四、活动四：游戏——摆子连线

比赛规则：每3人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上(说明：棋子用一点来表示)。

第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再掷。

另外的一个学生负责记录。

每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分，3个棋子连在一起就奖3分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得8分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视)

活动五：全课总结

刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的?

板书设计：

位置

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教学目标：

1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重点：

会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。

教学难点：

灵活运用运算定律进行简便计算。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、导入新课(激发兴趣，明确目标)

1、运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗?

(学生回答，教师板书运算定律)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2、这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?

25×7×4 0.36×101

(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。)

二、自主探究(自主学习，探讨问题)

1、引入

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题。

(板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)

2、推导运算定律是否适用于分数。

(1)学生发表对课题的见解。

(2)验证

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习)

3、教学例5.

(1)出示：，学生小组合作独立解答。

4、教学例6.

(1)出示：，学生小组合作独立计算。

(2)小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5、小结

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

1、完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2、完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。

3、总结

这节课你有什么收获?

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教学目标：

1、使学生理解并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力

教学重点：引导学生观察、讨论、试算，探究比例的基本性质。

教学难点：应用比例基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一、激趣导入

1、今天老师给大家带来了一件东西，放在口袋里呢，这东西大家平时都玩过，还挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(学生猜)

2、还是让老师给你点提示吧!

课件逐句出示：买来方方一小盒，用时却有几十张，红黑兄弟各一半，还有一对“双胞胎”。

3、现在知道是什么了吧!课件出示：扑克牌

(设计说明：通过一则小小的谜语导入新课，与之后的新授的比赛巧妙衔接，以扑克牌激发学生的兴趣。)

二、探究新知

(一)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑克牌有关。你们都知道扑克牌有四种花色，而每一种花色都有13张。(课件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

1、同学们你们都学过比例，请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。

2、学生汇报写出的比例并说明理由。

3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢?(想)那就请同学们自己预习课本43页最后两段(师出示课件预习提纲)。(板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。)

4、就学生汇报的比例，找出内项与外项。

(设计说明：通过一个写比例的小活动，一是复习了比例的意义，二是教学了内项与外项。)

(二)在刚才同学们写比例的过程中，老师发现同学们的脑子转得可真快，王老师想跟你们比一比，比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢接受老师的挑战吗?(生：敢)

1、那我们就开始吧，请同学们先看“冠军攻略”(比赛规则)

课件出示：

冠军攻略

参赛者：王老师，全班同学

规则：迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例，如果能，请写下来。(至少写两个)(完成的可先举手示意)

2、第一轮：6、8、9、12

(老师比学生提前写完，并由学生验证，得出老师胜)

第二轮：3、5、4、8

(老师比学生提前判断出不能组成比例，并由学生验证，老师胜)第三轮：4、8、6、3

(老师比学生提前写完比例，并由学生验证，老师胜)

(设计说明：由扑克牌引出三轮比赛，设计都由老师胜出，学生由此产生疑问，为什么老师能这么厉害，这么快地写出8个比例，借此激发学生探究。)

3、同学们一定很好奇，老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比例，并能很快地写出比例，其中有什么奥秘?其实老师是有冠军秘籍的，而秘密就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项，小组交流讨论，看看有什么发现?

4、学生汇报，验证，课件出示“比例的基本性质以及字母公式”

5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。

(设计说明：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。)

看样子，同学们对新知掌握的不错，愿意接受挑战吗?

(三)练习运用。

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例

6∶3和8∶50　　2∶2.5和4∶50

2、如果把2.4：1.6=60：40，改写成分数的形式，你会写吗?等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系?

指出：2.4与40的乘积等于1.6与60的乘积。

三、课堂巩固，练习提升

1、用你喜欢的方法来判断哪组中的两个比能否组成比例。

(1)14：21和6：9　　　(2)3/4：1/10和15/2：1

(3)9：12和12：15　　(4)1.4：2和7：10

2、把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。(课本46页第3题)

3、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

8：2=24：(　)　　(　)/15=4/5　　1.5：3=(　)：3.4　　48：(　)=3.6：9

四、实践活动题

8：A=B：1.5，那么A和B可能是(　)和(　)

如果A是小数，那么A可能是(　)，B可能是(　)。

如果A-B=1，那么A可能是(　)，B可能是(　)

如果A+B=7，那么A可能是(　)，B可能是(　)

(设计说明：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一)

五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获?

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教学目标：

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备：多媒体课件

整体设计说明：

本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?

2、比和比例有什么区别?

【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质

(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。

(3)继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。

(4)比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。

【设计意图】这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(学生独立完成后，用展示台展示)

3、根据比例的基本性质，在(　)里填上适当的数。(投影出示)

六、全课总结：这节课你有什么收获。

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15

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教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

引导观察，自主探究发现比例的基本性质

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学过程：

一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

3：8=9：( 　) 　0.5：( 　 )=5：17

制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)

你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质)

二、探索发现新知。

1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)

学生回报，师完成板书：

(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0.2：2.5=4：50

2.4：1.6=60：40

3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。

带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

两个内项的积是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

三、基本练习。

1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

(1)6：3和8：5

(2)1∶5和0.8∶4

(3)1/3:1/4和12∶9

(4)1.2:3/和4/5：5

(注意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例)

2、在括号里填上适当的数

(1)12：3=( 　 )：5

(2)(　 )：1/3=1/4：1/6

(3)0.2：0.6=6：( 　 )

(4)4：3=80：(　 )

3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?为什么?

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是( )。

6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

四、全课总结：

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)

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