字母表示数北师大版数学初一上册教案

时间：2023-08-15 06:09:09 文/王明刚老师数学学文网www.xuewenya.com

《字母表示数》学案

【学习目标】

1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。

2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。

3.探索规律并用字母表示规律。

【学习重难点】

分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合.

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1.字母可以表示任何数

如字母a可以代表0或-3或2，只要是学习过的数，　　　都可以表示.

2.字母可表示公式和法则

如：(1)在行程问题中，路程=时间×速度.

如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：

(2)如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么　　　　，它的周长　　　　.

(3)如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么　　　　，

(4)如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为

3、用字母表示运算律

如果用a、b、c分别表示有理数，那么

加法交换律可以表示成：　　　　; 加法结合律可以表示成：　　　　;

乘法交换律可以表示成：　　　　; 乘法结合律可以表示成：　　　　;

乘法分配律可以表示成：　　　　.

联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+(-a)=0;用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.

4、阅读教材：第一节《字母表示数》

二、教材精读

5、理解字母可以表示任何数

如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：

想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流你的做法。

归纳：字母可以表示任何数.用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.

实践练习：

(1)明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为( )m/s.

(2)今年李华m岁，去年李华( )岁，5年后李华( )岁。

(3)某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是( )元。

(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是( ),表面积是( )。

注意：字母可以表示任何数.用字母表示数是初中数学的一个重要特点.用字母表示数时需注意：(1)在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示;(2)用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际;(3)只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示;(4)字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率;(5)对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数.

《3.1用字母表示数》课时解析

14. 代数式2(x-y)的意义是( )

A.x的2倍与y的差 B.x减去y的2倍 C.y与x的差的2倍 D.x与y的差的2倍

答案：D

解析：解答：代数式2(x-y)表示的是括号内部分的2倍，

而括号内部分表示的x与y的差，也可表示x与y的相反数的和.

故选：D.

分析：本题较为简单，对代数式2(x-y)的意义进行分析，弄清括号内部分与括号外的关系即可求出答案.

15. 下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有( )个.

①x的3倍加上y的2倍的和;②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了(3x+2y)千米;③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了(3x+2y)元.

A.3 B.2 C.1 D.0

答案：D