1、1到30平方分别为:12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,62=36,72=49,82=60+4,92=81,102=100。112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,202=400,212=441,222=484,232=529,242=576,252=625,262=676,272=729,282=784,292=841,302=900。
2、平方数的性质:平方数概念扩展到有理数,则两个平方数的比仍然是平方数。
3、整数没有除了1之外的平方数为其因子,则称其为无平方数因数的数。
4、四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的,三个平方数之和不能表示形如4k(8m+7)的数。若一个正整数可以表示因子中没有形如4k+3的素数的奇次方,则它可以表示成两个平方数之和。
5、平方数必定不是完全数。
6、奇数的平方除以4余1,偶数的平方则能被4整除。
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